Kapalı Konu
 
Konu Araçları
Eski 19-01-18, 22:20 #1
MasterMakarov MasterMakarov çevrimdışı
Varsayılan [Örnek Konu] Makarov'un Matematiği


Herkese merhabalar, öncelikle kişisel sayfama hoşgeldiniz.Hepimizin hayatımızın bi' yerlerinde öğretmenlerimize mutlaka "Hocam bunları hayatımızın neresinde kullanıyoruz ?" diye sormuşuzdur.En azından ben sordum..
O zamanlar bana sadece "çözünce mutlu oluyoruz işte." şeklinde cevap verilmişti.Eee n'apalım ? Mutlu olmak için matematik çözecektik..
Ne zamanki üniversite yıllarımda "Analiz ve Cebir" dersleriyle neyin ne olduğunu biraz biraz anlamaya başlasam da herşey hala havadaydı...Taaaa ki Topoloji ile tanışana kadar.Her ne kadar aldığım eğitim "pure math" yani "soyutunda soyutu" mantığında olsa da işi geometriyle harmayınca "Haaaaaaaaa !" diye ağzım açık kalmıştı.Hala da gözlemledikçe kalıyor.

Şimdi diyeceksiniz "nasıl yani ?".Şu görsel ile izah edeyim.



Bu görmüş olduğunuz görsel de bizim matematikte "torus" dediğimiz ve diğer herkesin bildiği martılara atılan, sabah işe geç kalındıysa üçgen peynirle birlikte eşsiz lezzete kavuşan bir adet "simit"'in aslında bir kupaya dönüştürülebileceğini anlatıyor.Elbette bunun altında çok yoğun bir matematik yatıyor.
İşte kabaca bu simit - kupa gibi geçişlere bakan matematik koluna topoloji denir.


(başka bir fincan - simit özdeşliği)

Şöyle daha resmi ve sıkıcı bir şekilde açıklayacak olursak;

Topoloji Nedir?

Öklid geometrisinin ana bileşenlerinin hepsi ölçme ile ilintilidir ve değişmezler içerir. Ancak 19. yüzyılın sonuna yaklaşırken matematikçinin geometriyi daha farklı yorumlamaya başladılar ve daha esnek bir geometri türü geliştirdiler. Aslına bakarsanız bu geometri o kadar esnek idi ki adına da lastik levha geometrisi dediler.

Daha sonraları topoloji olarak bilinen bu geometri deforme edilebilen şekillerin geometrisi olarak bilindi. Zaman içinde topolojinin statüsü hızla yükseldi ve matematik sahnesinin merkezine yerleşti.

Topoloji 19.yy’da ortaya çıksa da aslında tarih sahnesinde dönem dönem belirginleştiği zamanlar oldu. Topoloji tanımı ortaya konmadan onunla ilgili temel iki öğeyi Euler öne sürdü. Bunlar “Euler’in Çokyüzlüler Formülü” ve “Königsberg Köprüleri” bulmacasının çözümü idi.

Topoloji hakkında bir önseziye Gauss’ta sahipti. Manyetizma üzerine yaptığı çalışmalarda, günümüzde geçişme sayısı olarak bilinen bir topolojik değişmez gösterdi. Bu sayı, kapalı bir eğrinin bir başkasının üzerine nasıl sarıldığını belirler. Ancak topolojinin gelişmesinde Gauss’un etkisi, öğrencisi olan Johann Listing ve asistanı Augustus Möbius’a bağlıdır. 1834’te Listing “Topoloji İçin Ön Çalışma” adlı eserinde Yunanca’da yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos kelimelerinden türetilen topoloji kelimesini ilk olarak kullandı. Ancak sürekli dönüşümün rolüne açıklık getiren kendisini Möbius Şeridi ile tanıdığımız Möbius olmuştur. Ancak yine de 19.yy ortalarına kadar topoloji kendi kimliğini ve gücünü ortaya koyup matematiğin bir dalı haline gelememiştir. Başta Henri Poincare’in araştırmaları ile birlikte topoloji 1960’lı yıllarda zirve yapmış ancak giderek daha soyut bir hal almaya başlamıştır.

Süreklilik dünyamızın temel özelliklerinden biridir ve süreklilik derinlemesine incelendiğinde bizi topolojiye götürür. Kaos kavramını günümüzde bir miktar anlayabilmemiz yine topoloji sayesindedir. Topolojinin en çok da muhtemel kuantum alanında çalışma yapanlar faydalanmaktadır. DNA molekülündeki burgu ve dönüşlerin tanımlanması ve analizinde de topolojik düşünceler gerektiği için topoloji moleküler biyolojinin de içindedir.

Kısacası topoloji uzunluk gibi nicel özelliklerin yerine nitel özelliklerle ilgilenir. Belki de bu yüzden günümüzde matematikçilerin en çok ilgisini çeken biri halini almıştır.

__________________
 
Kapalı Konu

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Taglar
ancak, bir, daha, ile, topoloji

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



Tüm saatler GMT +3. Şuan saat: 08:41
(Türkiye için artık GMT +3 seçilmelidir.)

 
5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası. Tatil
Copyright © 2018