Eski 01-06-07, 14:38 #1
alpereks alpereks çevrimdışı
Varsayılan Pascal üçgeni (8.sınıf)


Pascal Üçgeni:
Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur.

[IMG]http://img364.**************/img364/973/yeniresimxn3.jpg[/IMG]

Pascal üçgeninin bazı özellikleri:
• Kenarlar "1"den oluşur
• ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir.
• Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...)
• Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir.
(Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
• Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,...
(Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 )
• Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir.
( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3)



-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.Bi kaynak

Pascal üçgeni
n
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1

Pascal üçgeni,binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulunur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler de üçgeni tanımışlar; bazılar Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgenidir söylemişler.)
Olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
Formül=[IMG]http://img527.**************/img527/833/yenibitmapresmi2ek7.png[/IMG]

Örneğin=[IMG]http://img182.**************/img182/2016/yeniresim2jz9.png[/IMG]

__________________
  Alıntı Yaparak CevaplaAlıntı Yaparak Cevapla
Eski 15-01-08, 18:41 #2
esila40 esila40 çevrimdışı
Varsayılan C: Pascal üçgeni (8.sınıf)


çok saolunn
  Alıntı Yaparak CevaplaAlıntı Yaparak Cevapla
Eski 22-02-08, 01:34 #3
xD* xD* çevrimdışı
Varsayılan C: Pascal üçgeni (8.sınıf)


Paylaşim için Teşekkürler
  Alıntı Yaparak CevaplaAlıntı Yaparak Cevapla
Eski 23-02-08, 17:04 #4
SpeLTura SpeLTura çevrimdışı
Varsayılan C: Pascal üçgeni (8.sınıf)


paylasim icin tskler
  Alıntı Yaparak CevaplaAlıntı Yaparak Cevapla
Eski 05-03-08, 22:41 #5
Triblanka Triblanka çevrimdışı
Varsayılan C: Pascal üçgeni (8.sınıf)


Teşekkürler .
  Alıntı Yaparak CevaplaAlıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



Tüm saatler GMT +2. Şuan saat: 23:18
(Türkiye için GMT +2 seçilmelidir.)

 
5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası. Tatil
Copyright © 2015