sefsefa

Bilimin Doğası

-Değişkendir
Öklit’in “ bir doğruya dışındaki bir noktadan bir ve yalnız bir paralel doğru çizilebilir.” dediği 5. aksiyomu 19. yy.ın başlarında matematikçiler arasında büyük tartışmaların kaynağı olmuş ve yeni geometrilerin kurulmasına ilham vermiştir. 19.yy.ın başlarında matematiğin geldiği noktada, Öklit’in 5. aksiyomunun yanlış olduğu varsayılarak, yerine başka aksiyom(lar) yerleştirilerek çok ilginç özellikler taşıyan yeni geometriler kurulmaya başlanmıştır.Bu dönemde Rus matematikçi N.Lobachevsky ( 1793-1856 ) , Macar matematikçi j.Bolyai ( 1802-1860 ) ve matematiğin taçsız kralı C.F.Gauss, Öklit’in 5. aksiyomunu kanıtlamak yerine bir başkası ile değiştirmeyi seçmekle yeni geometriler kurulabileceğini gösterdiler. N.Lobachevsky ve J.Bolyai birbirinden bağımsız olarak Hiperbolik Geometri’yi buldular.Hiperbolik geometride bir “doğru”nun düz olması gerekmez ve paralel doğrular kesişmemelerine rağmen asimptot oldukları için birbirlerinden eşit uzaklıkta kalmaz. 1854’te G.F.Bernhard Riemann ( Alman matematikçi ) 5. aksiyomun tersini kabul ederek : “Bir noktadan dışındaki bir doğruya hiçbir paralel doğru çizilemez.” şeklinde ve “bir doğru parçası doğrusal bir çizgi üzerinde sürekli uzatılabilir.” aksiyomunu da “bir doğru sınırsızdır ama sonsuz değildir.” ( yani doğrunun başlangıç ve bitiş noktaları yoktur ama uzunluğu sonludur.) şeklinde değiştirdi.Böylece küresel yada Eliptik Geometri’yi kurdu.

-Doğal dünyadaki gözlemler sonucunda elde edilen çıkarımlar içerir. (fakat tamamıyla değil)Gözleme deneysel kanıtlara verilere ussal mantıksal argümanlara kuşkuya şüpheye dayalıdır.
Büyük olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.

-Sübjektiftir

Aristo, matematiği çokluklar ilmi diye tanımlıyordu. Oysa Pascal'ın geometrisinde çokluk yoktur.

-Hayal gücü yaratıcılık ve çıkarımlar sonucu elde edilir.

O çağlarda çok tanrılı din vardı. Pisagor daha da ileri gidiyor ve "tanrı sayıdır" diyordu. Bu sayılar, 1, 2, 3..., şeklinde bugün bildiğimiz doğal sayılardı. Daha sonra, kendi kendine bir çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta rasyonel sayıların bile matematiğe yetmediğini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle gördü. Buna bir süre karşı da çıktı. Fakat, sonunda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiştir. Olayda karekök 2 şeklinde rasyonel bir uzunluğun olmaması problemidir. Halbuki Pisagor teoremine göre böyle bir uzunluk vardır.

-Sosyal ve kültürel normlardan etkilenir.

Pisagor ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya'nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre, Pisagor'un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor'a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında M.Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu nedenle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmiştir. Pisagor'un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir.