Son Dakika Haberlerini Takip Edebileceğiniz FrmTR Haber Yayında. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde.
Forum TR
Go Back   Forum TR > > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 23-01-07, 18:47   #1
pashaemin

Varsayılan Tabloların Olusturulması


TABLOLARIN OLUŞTURULMASI
Veri setlerinde yer alan değişkenlerin frekans dağılım tablolarının ya da çapraz tablolarının hazırlanması, verilerin özetlenmesi bakımından önem taşımaktadır.
FREKANS TABLOSU
Frekans Tablosu; veri setinde yer alan bir değişkenin kolay bilgi edinilebilir biçimde küçükten büyüğe doğru dizilerek tekrarlı ölçümlerin bir araya getirilmesi ve bu değerlere sahip birim sayılarının belirli bir düzende gösterilmesidir. Bu işleme frekans serisi adı da verilmektedir.
Frekans tablosu iki biçimde düzenlenir:
Sınıflandırılmış seri
Gruplandırılmış seri
Eğer veri setindeki değerler küçükten büyüğe doğru dizilerek, tekrarlı ölçümlerden her değerinin veri setinde kaç kez yer aldığı bulunur ise bu tür frekans tablosuna sınıflandırılmış frekans tablosu (sınıflandırılmış frekans serisi) denir. Eğer veri setinde yer alan en küçük ve en büyük değer arasındaki değerler belirli aralıklara bölünerek sınıflar belirlenir ve her bir aralıktaki değerlerin veri setinde kaç kez tekrarlandığı bulunarak bir tablo hazırlanırsa bu tip frekans tablosuna gruplandırılmış frekans tablosu (gruplandırılmış frekans serisi) adı verilir.
Tablolaştırmada esas amaç n>30 birimden oluşan veri setini özetlemek ve kolay bilgi elde edilir biçimde düzenlemektir. Grupları sıralı biçimde dizmek ve verilerin genel dağılım ve yayılım eğilimini tablodan sezmek amaçlanır. Tablo yaparken 1 sınıf aralığı seçilir ise frekans serileri (sınıflanmış=gruplanmış) birbirine eşit olur. Belirlenen gruptaki minimum değer (sınıf başlangıç değeri, SBD) ve maksimum değer (sınıf üst sınır değeri, SUD) frekans tablosundaki grup, sınıf sayısını etkilemektedir. Bu nedenle seçilen sınıf (grup) sayısına göre frekans tabloları benzer ya da farklı olmaktadır. Biz sadece frekans tablosu hazırlama terimini kullanacağız. Belirli sayıda sınıf seçerek verileri kodlayarak bir frekans tablosu hazırlamak kolay bilgi elde etmek için uygun olacaktır. Nicel verilerde tablonun sınıf sayısını 5 ile 16 arasında seçmek kolay bilgi edinilirliğini artırmaktadır. Nitel verilerde ise seçenek (kategori) sayı kadar sınıf belirlemek ya da en yakın seçenekleri birleştirerek sınıf sayısı 5-16 arasında değişecek tablolara indirgemek tercih edilmelidir. Ancak, birleştirme yapılırken bilgi kaybına izin verilmemelidir.
ÇAPRAZ TABLOLARIN OLUŞTURULMASI
Çapraz tablolar (Cross tabulation), iki değişkenin karşılıklı alt seçeneklerini birlikte gösteren tablolardır. Bu tablolarda her iki değişkenin alt seçeneklerini birlikte içeren birim sayıları R sıra ve C sütundan oluşan tabloların gözlerinde gösterilirler, n birimin, iki değişkeninin alt seçeneklerine aynı anda sahip olan birim sayıları, çapraz tablonun göze frekanslarını oluşturur. Çapraz tablolar, daha çok az sayıda seçenek içeren kategorik değişkenler için ya da sınıflara bölünerek kodlanmış ve k sayıda sınıfa indirgenmiş aralıklı/orantılı ölçekli verilerin gösteriminde yararlanılır.
Paket programlar, çapraz tabloları oluşturduktan sonra birçok istatistik ve ölçü hesaplamaktadır. Bunlar, tablo tipine ve içerdiği verinin ölçeğine göre aşağıda verilmiştir.
R*C tablolarında (R³2, C³2); Bağımsızlık Analizi (kikare bağımsızlık testi), Loglinear Analiz yapılır, Korelasyon katsayısı ve Spearman Korelasyon katsayısı hesaplanır. R*C tablolarında, kikare analizinde; Pearson kikare, Düzeltilmiş (Yates) kikare, Benzerlik Oranı (G test) ve Mantel-Haenszel kikare analizi sonuçları verilir. 2*2 tablolarında ise uygun koşullar oluştuğunda Fisher kesin kikare analizi yapılır.
Nominal veriler içeren tablolarda; Kontenjans katsayısı, Phi katsayısı ve Gramer V katsayısı, Lambda katsayısı, Goodman-Kruskal Tau katsayısı ve Belirsizlik katsayısı hesaplanır.
Ordinal veriler içeren tablolarda; Kruskal Gamma katsayısı, Somer d katsayısı, Kendal'ın Tau b ve Tau c katsayıları hesaplanır.
Aralıklı ölçeklerden birleştirme ile oluşturulan nominal veriler içeren tablolarda Eta katsayısı hesaplanır.
Kohort araştırma ya da Olgu kontrol araştırma sonucu oluşturulan tablolarda Relatif Risk ve Odds Ratio katsayıları hesaplanır.
Karesel R*C tablolarında; iki gözlemcinin (değerlendirici) X fenomenini k kategoriye göre değerlendirmeleri durumunda bu değerlendirmenin uyumluluğunu belirlemek için Cohen Kappa katsayısı hesaplanır, iki gözlemci X fenomenini k kategoriye göre değerlendirir. Bulgular R*C (R=C) biçiminde eşit sıra ve sütunlu çapraz tablo biçiminde düzenlenir. Gözlemciler arasındaki değerlendirmenin tutarlılığı (concordance, uyumluluk) Cohen Kappa katsayısı aracılığı ile belirlenir.
Yukarıda isimlerinden söz edilen katsayıların ve testlerin uygulanma biçimleri aşağıda kısaca açıklanmıştır.
Pearson kikare istatistiği; R*C tablolarında bağımsızlığın test edilmesini sağlar.
Pearson kikare test istatistiği: iki değişkenin alt kategorileri arasındaki bağımlılığı analiz eden bir istatistiktir. Aşağıdaki gibi hesaplanır.

Burada fij tablo gözlerindeki gözlenen frekanslar, Eij gözlerdeki beklenen (teorik, expected) değerlerdir.
test istatistiği sd=(R-1)(C-1) serbestlik dereceli c2 (kikare) dağılımı gösterir. 'nin önemliliği kritik değerleri ile karşılaştırılarak belirlenir.
Benzerlik Oranı kikare testi iki değişken arasındaki bağımsızlığı test eder.
Benzerlik Oranı (Likelihood Rat'ıo) test istatistiği:
biçiminde hesaplanır.
test istatistiği sd=(R-1)(C-1) serbestlik dereceli c2 dağılımı gösterir.
'nin önemliliği c2a,sd kritik değerleri ile karşılaştırılarak belirlenir.
2*2, tablolarında gözlerdeki verilerin beklenen değerleri 5-25 arasında ise Yates düzeltmeli kikare hesaplanır.
olarak hesaplanır.
test istatistiği sd=1 serbestlik dereceli c2 dağılımı gösterir. 'nin önemliliği x2a.sd kritik değerleri ile karşılaştırılarak belirlenir.
Mantel-Haenszel (MH) kikare test istatistiği, iki değişkenin sıralı artan kategorileri arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığını belirlemeye yarar. Test istatistiği iki değişken arasındaki korelasyon katsayısına dayalı olarak hesaplanır.
MH kikare test istatistiği;
= (N-1)r2 biçiminde hesaplanır.
test istatistiği, sd = 1 serbestlik dereceli c2 dağılımı gösterir. ’nin özelliği c2a,sd kritik değerleri ile karşılaştırılarak belirlenir.
Tablolardan korelasyon katsayısı;
r = şeklinde hesaplanır.
Burada Cov (X,Y), X ve Y’nin birlikte değişimini (kovaryans) gösterir.
Cov (X,Y) =
biçimde hesaplanır.
Formüllerde geçen ifadeler aşağıdaki gibi hesaplanır.
S(X) =
S(Y) =
r =

r’nin önemliliği için t testi uygulanır.
t test istatistiği, t = şeklinde hesaplanır ve t’nin önemliliği için sd = n-2 serbestlik dereceli t dağılımının kritik değerleri t a,sd 'den yararlanılır.
Spearman korelasyon katsayısı. X değişkeni için Si sıralama puanları ve Y değişkeni için Tj sıralama puanları aracılığı ile hesaplanır.
Sıralama puanları ve Spearman Korelasyon katsayısı aşağıdaki gibi hesaplanır.
Si = + (Rk + 1) / 2 i = 1,2,3,…., R
Tj = + (Ch + 1) / 2 j = 1,2,3,…., C
Bu değerler aşağıdaki formülde yerine koyarak rs hesaplanır.
rs =
Nominal ölçekli verilere göre hazırlanan R*C tablosunda kikare değeri ve bu değer kullanılarak birliktelik (association) ölçüleri aşağıdaki gibi hesaplanır.
Phi (Fi) Katsayısı: Nicel ya da nitel olarak ölçülen iki değişken arasındaki birlikteliğin derecesini belirlemeye yarayan bir katsayıdır. 2*2 tipinde tablolarda, tablonun kikare değerinden yararlanılarak hesaplanır.
Fi (Phi) katsayısı: j = biçiminde hesaplanır.
Fi katsayısı 0 ile 1 arasında değişim gösterir. 0 değeri iki değişkenin bağımsız olduğunu, 1 değeri ise iki değişken arasında tam bir birliktelik bulunduğunu belirtir. Birlikteliğin kaba bir ölçüsüdür.
Kontenjans Katsayısı (CC): 2*2 tipinde tablolarda iki değişken arasındaki birlikteliğin derecesini belirlemeye yarayan bir katsayıdır.
CC = biçiminde hesaplanır.
CC katsayısı 0 ile 1 arasında değişim gösterir. 0 değeri iki değişkenin bağımsız olduğunu, 1 değeri ise iki değişken arasında tam bir birliktelik bulunduğunu belirtir. Birlikteliğin kaba bir ölçüsüdür.
Gramer V katsayısı: iki değişkenin R³2 ve C³2 boyutlu tablolarında birlikte değişimi ölçmek amacıyla geliştirilmiş bir katsayıdır.
CC = q = min(R,C) biçiminde hesaplanır.
Gramer V katsayısı 0 ile 1 arasında değişim gösterir. 0 değeri iki değişken arasında birliktelik olmadığını 1 ise tam bir birliktelik olduğunu belirtir.
Lambda katsayısı: Öngörüsel hatanın (Predictive error) oransal olarak değerini belirtmek amacıyla hesaplanan bir katsayıdır.
X değişkeninden yararlanılarak Y'deki hatanın oransal değerini (PRE, Proportional Reduction in Error) ya da Y değişkeninden yararlanılarak X'deki hatanın oransal değerini belirtmek amacıyla iki asimetrik lambda katsayısı hesaplanır. Diğer bir anlatımla, X ile Y birlikte çaprazlandığında X değişkeninden yararlanarak Y'deki öngörüsel hatanın oransal değeri hesaplanabilir. Aynı şekilde Y değişkeninden yararlanarak X'deki hatanın indirgenme oranı da hesaplanabilir.
Asimetrik lambda katsayılarından yararlanılarak simetrik lambda hesaplanır. Bu katsayılar her bir satırdaki ya da sütundaki gözlerden en büyük değeri içeren frekanslar ve maksimum sıra ya da sütun toplamı dikkate alınarak hesaplanır.
Cmax en büyük kolon toplamı, Rmax en büyük satır toplamı, fimax i. satırdaki en büyük gözlem değeridir ve fjmax, j sütundaki en büyük gözlem değeri olmak üzere asimtotik lambda değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır.
X'e göre Y'nin öngörüsel hatası lY/X;
ly/x = biçiminde hesaplanır.
Y'ye göre X'in öngörüsel hatası lx/y;
ly/x = biçiminde hesaplanır.
Her iki asimetrik lambdaların ortalaması alınarak simetrik lambda aşağıdaki gibi hesaplanır.
l =
Lambda katsayıları 0 ile 1 arasında değişim gösterir. 0 değeri öngörüsel hatanın azaltılmasının mümkün olmadığını, 1 değeri ise X ya da Y'nin öngörüsel hatasının Y ya da X tarafından azaltılabileceği anlamına gelmektedir.
Goodman ve Kruskal Tau katsayıları, çaprazlanan X ve Y değişkenlerinin uyumlu (concordant) ve uyumsuz (disconcordant) çiftlerinden yararlanılarak hesaplanan ve iki değişkenin uyumlu değişimini açıklamaya yarayan bir katsayıdır. İki değişkenin ne düzeyde uyumlu olduğunu belirler. Lambda katsayısının hesaplanmasında kullanılan değerler kullanılarak X'e göre Y için ve Y'ye göre X için iki Tau katsayısı hesaplanır.
Tau katsayıları aşağıdaki gibi hesaplanır.

Tau katsayıları -1 ile +1 arasında değişim gösterir. -1 değeri negatif uyumu, O değeri uyumsuzluğu ve iki değişkenin bağımsızlığını, +1 değeri ise pozitif tam uyumu belirtir.
Tau katsayılarının kikare dağılımı varsayımına göre önemliliği aşağıdaki gibi test edilebilir.
((N-1)(C-1) tY/X @
((N-1)(R-1) tY/X @
Belirsizlik (Uncertainty) Katsayısı, Çaprazlanan X ve Y değişkenlerinin birbirlerine göre oransal olarak ne kadar belirsizlik taşıdıklarını belirten bir katsayısıdır. X'e ilişkin bilgiler kullanılarak Y'nin belirsizliğini ölçen (X'e göre Y'nin) ve Y'ye göre X'in belirsizliğini ölçen iki asimetrik belirsizlik katsayısı hesaplanır.
X'e göre Y'nin belirsizlik katsayısı (UY/X);
UY/X = şeklinde,
Y'ye göre X'in belirsizlik katsayısı (UX/Y);
UX/Y = şeklinde hesaplanır.
Burada;
U(X) =
U(XY) = biçiminde hesaplanan değerlerdir.
Asimetrik belirsizlik katsayıları kullanılarak simetrik belirsizlik katsayısı U aşağıdaki gibi hesaplanır.
U = 2
Ordinal ölçekli verilerin oluşturduğu çapraz tablolarda ise Gamma, Somer d, Kendal Tau-b ve Kendal Tau-c katsayıları hesaplanmaktadır.
Gamma (Goodman ve Kruskal Gamma) katsayısı, iki değişken arasındaki birlikteliği belirlemek için hesaplanan bir katsayıdır.
Somer d katsayısı, iki değişken arasındaki birlikteliği belirlemek için hesaplanan bir katsayıdır.
Kendal Tau-b ve Kendal Tau-c katsayıları, Gamma ve d katsayısı gibi iki değişkenin birlikteliğinin düzeyini ortaya çıkarmak için hesaplanırlar.
Gamma, Somer d ve Kendal Tau-b ve Tau-c katsayılarının hesaplanmasında yararlanılan ortak değerler aşağıdaki biçiminde belirlenir ve uygun katsayının hesaplanmasında kullanılır.
DR = N2 - DC = N2 -
Cij = P =
Dij = Q =
Gamma Katsayısı (G, g) G = şeklinde hesaplanır.
Gamma katsayısı, -1 ile +1 arasında değişim gösterir. -1 değeri negatif ilişkiyi (negatif uyumlu çift sayılarında tam uyum) +1 ise pozitif ilişkiyi (pozitif uyumlu çiftlerde tam uyum) göstermektedir.
Somer d katsayısı, X' e göre Y için ve Y'ye göre X için olmak üzere asimetrik olarak iki şekilde aşağıdaki gibi hesaplanır.
DY/X = DX/Y =
Asimetrik Somer d katsayılarından yararlanılarak simetrik Somer D katsayısı aşağıdaki gibi hesaplanır.
d =
Somer d katsayısı, -1 ile +1 arasında değişim gösterir. -1 negatif ilişkiyi, +1 ise pozitif ilişkiyi belirtir.
Kendall Tau-b ve Tau-c katsayıları aşağıdaki gibi hesaplanır.
tb = tc = q = min {R,C}.
Kendal Tau-b katsayısı -1 ile +1 arasında değişim gösterir. Eş gözlemler arasında bir uyumluluk (concordance) olup olmadığını analiz etmek için yararlanılır.
Eta katsayısı, kolonda yer alan Y değişkeni bağımsız olarak alındığında,
hY = biçiminde hesaplanır.
Burada, SYN = olarak hesaplanır.
Relatif Risk 2*2 tablolarında hesaplanan ve grup izleme (kohort study) türü araştırmalardan elde. edilen sonuçların değerlendirmesinde kullanılan bir istatistiktir. Etken varken (E+) hastalık gözlenme (H+) sayısı (f(E+, H+)) ile Etken yokken (E-) hastalık gözlenme (H+) sayısı (f(E-, H+)) çarpımının, Etken varken hastalık gözlenmeme sayısı (f(E+,H-)) ile Etken yokken hastalık gözlenme sayısı (f(E-,H+)) çarpımına bölünmesi ile elde edilen bir istatistiktir, ve Etken olduğunda, Etkenin bulunmadığı duruma göre hastalığın kaç kat daha fazla gözlemlendiğini belirtir.
Olgu-kontrol araştırmalarına dayalı olarak oluşturulan 2*2 tablosunda hesaplanan istatistiğe (Relatif Risk) Odds Ratio (OR) adı verilir ve OR = R0 = biçiminde hesaplanır.
OR'nin Üstel yaklaşıma göre güven aralıkları ise aşağıdaki gibi hesaplanır.
[R0 exp(-z1-a/2v), R0 exp(z1-a/2v)]
Burada v, v = biçiminde elde edilir.
Kohort araştırmalarda Relatif Risk oranı her iki sütun için de hesaplanabilir. 1. sütun için Relatif Risk oranı,
R1 = şeklinde bulunur ve 100(1-a) güven aralığı aşağıdaki gibi hesaplanır.
[R1exp(-z1-a/2v), R,exp(z1-a/2v)]
Burada v, v = şeklinde hesaplanır.
Kappa katsayısı (Cohen Kappa katsayısı), R=C olan simetrik çapraz tablolardan hesaplanan bir orandır. Kappa katsayısı bir fenomeni aynı anda değerlendiren iki gözlemci kişi arasındaki değerlendirmelerin uyumunu belirler, (interrater reliability coef., interobserver reliability coef.).

Cohen Kappa katsayısı; şeklinde hesaplanır.
Kappa katsayısı -1 ile +1 arasında değişim gösterir. -1 negatif tam uyumu, 0 uyumsuzluğu ve +1 pozitif tam uyumu belirtir.
Diğer bir hesaplama yaklaşımı aşağıda verilmiştir, r sıra ve c sütun sayıları olmak üzere (m = r = c);
P0 = , N = , PRi =
PCj = , Pc =
Cohen Kappa Katsayısı; K = biçiminde hesaplanır.
Cohen kappa katsayısının varyansı aşağıdaki gibi hesaplanır.
Var (K) =
Cohen Kappa katsayısının önemliliği normal varsayım ile,
Z = biçiminde hesaplanır.
Kappa katsayısının önemliliği için belirlenen z test istatistiği standart Normal dağılım (z=N(0,1)) gösterir. Bu test istatistiği;


|z| < 1.96 için P > 0.05
|z| ³ 1.96 için P £ 0.05
|z| ³ 2.58 için P £ 0.01
|z| ³ 3.28 için P £ 0.001 biçiminde değerlendirilir.
ÇOK BOYUTLU TABLOLAR (İç İçe Tablolar)
Üç ve daha fazla değişkenin birlikte çaprazlanması ile oluşan tablolara çok boyutlu tablolar ya da iç içe (nested) tablolar adı verilmektedir.
Çok boyutlu tablolar bir değişkenin alt kategorilerinde iki değişkenin çapraz tablo bilgilerinin yer aldığı tablolardır. Bazen üç ve daha fazla değişken ele alınarak iki değişkenin çapraz tabloları oluşturulur. Bu tip tablolar faktörlerin her bir kademesinde iki ve daha fazla iç faktörün birlikte değişimlerini görmek için hazırlanırlar.
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 25-12-08, 22:56   #2
belbar

Varsayılan C: Tabloların Olusturulması


paylaşım ıyı gıtmıs elinize saglık
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 14-01-09, 01:01   #3
GhostBunny

Varsayılan C: Tabloların Olusturulması


Eline Sağlık saol paylasım için aga
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat