A ve B iki küme olmak üzere, A'dan B'ye tek yönlü bağıntıya gönderme ya da fonksiyon denir. Genellikle küçük harflerle gösterilirler (f,g,h gibi). A'dan B'ye tanımlanan bir gönderme şeklinde gösterilir.
En basit anlamda, matematiksel bir gönderme, bir öğeyi sadece ve sadece tek bir öğeye gönderen bağıntıdır. Göndermenin tanımlı olduğu değerler kümesine tanım kümesi ya da kalkış kümesi, gönderdiği değerler kümesine ise görüntü kümesi ya da varış kümesi denir.
Analizde veya uygulamalı dallarda genellikle bu yapıya fonksiyon ya da gönderme denir, ancak genelde, örneğin cebir gibi dallarda, resim veya resmetme denmesi âdettir.
Gönderme Örnekleri
• Bir parabol göndermedir.

• Doğal sayılarda bir sayının ardılı bir göndermedir.

• İki dğeişkenli göndermeler de vardır.

• Verilen sıraya karşılık gelen çift sayıyı söyleyen bağıntı bir göndermedir: f(n)=2n.
• Hiperbol gönderme değildir.

• Bir küme üzerinde tanımlı bir ikili işlem, göndermedir: f(x,y)=x+y.
• Diziler birer göndermedir.
• İki matematiksel nesne arasındaki eşyapı bir göndermedir.
için yani
Tanım [değiştir]
A'dan B'ye tanımlı bir gönderme (f), (A,B,F) şeklinde gösterilebilen bir üçlüdür. Burada F, aşağıdaki özelliklere sahip sıralı ikili kümesidir.


Başka bir deyişle, bir bağıntının gönderme olabilmesi için, A kümesindeki herhangi bir öğenin B kümesinden en fazla bir öğeyle eşleşmesi gerekmektedir.
Gönderme, daha soyut matematiksel anlamda bir kümedir ve tanımı şu şekildedir: göndermesi için,

buradaki simgesi y nin biricik olduğunu ifade eder.
Yukarıdaki resmi tanımlama, her zaman kullanışlı olmadığından genelde göndermeler farklı tanımlanır.
En yaygın tanımlama biçimi, örneklerde görüldüğü gibi sağ tarafı girdilere (parametrelere) dayalı formül, sol tarafı göndermenin ve bağımsız girdilerin belirtildiği bir eşitliktir.
Göndermeler aşağıda örnekte görüldüğü gibi parçalı şekilde de tanımlanabilir.

Tümevarımla yakın ilişkisi olan ilginç bir tanımlama biçimi de yinelgedir. Örneğin Fibonacci Serisi'nin üretici göndermesi şu şekilde tanımlanabilir.

Göndermelerin Kümesel Özellikleri [değiştir]
şeklinde tanımlı bir gönderme,
• Birebir ise, A kümesinde tanımlı olduğu her değeri B kümesinden ayrı bir öğeye eşler,
• İçine ise B kümesinde, eşlenmemiş en az bir değer vardır,
• Örten ise A kümesindeki bütün öğeler için tanımlıdır.
.

saolda çok az

teşekkürler..

TeŞekkÜrler +30k