Reklamsız Forum İçin Tıklayınız. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde. * FrmTR'nin resim sitesi Resimci.Org yayında
Forum TR
Go Back   Forum TR > > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 11-02-07, 16:50   #1
1ρєяѕє4ℓαηα7

Varsayılan Asal Sayilar Sonsuzdur


Asal sayilar sonsuz tane, hem de her reel sayidan buyuk bir asal sayi var.
Euclid, öklid, oklid terimlerini kullanarak aradim, sanirim asal sayilarin sonsuzlugunun ispatini daha once bu forumda vermemisiz. Euclid'in Isa'dan Once 300 yili civarlarinda yazdigi "Elements" adli kitabinda yer alan ispata degineyim.
Celiski yontemiyle asal sayilarin sonsuzlugunu ispatlayacagiz, yani once tersini varsayacagiz, asal sayilar sonludur diyecegiz, sonra bir celiskiye ulasacagiz, boylece tersinin yanlis, kendisinin dogru oldugunu gosterecegiz.
Diyelim ki sonlu sayida asal sayi var, sayisina n diyelim, bu n tane asal sayiyi buyukluk sirasina gore siralayalim, ve bunlari sirasiyla p1, p2, ..., pn diye adlandiralim, p1=2, p2=3, p3=5, p4=7, p5=11,...
simdi butun bu asal sayilari carpip, bu carpimi 1'le toplayalim, cikan sayiya k diyelim
k = ( p1 * p2 * p3 * p4 * ... * pn ) +1
k asal olamaz, cunku butun asallarimizdan buyuk, o yuzden 1 ve kendisi haric bir sayiya, dolayisiyla bir asala bolunmesi lazim. Ama elimizdeki tum asallar p1, p2, p3, ..., pn ve k bunlarin hicbirine bolunmuyor (kalan hep 1). celiski.
dolayisiyla sonlu sayida asal sayi yok, yani sonsuz sonsuz sayida asal var.
ispatimiz burda bitti
Euler'in de bir ispati var, hatta o daha genel birseyi ispatlamis, asal sayilarin 1 bolu hallerini (reciprocal) toplarsak, bu toplamin sonsuz oldugunu ispatlamis, yani 1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13+1/17+... toplami sonsuz, 1/(asal sayi) toplami sonsuz.
eger asal sayilar sonlu sayida olsaydi, sonlu tane sayinin toplami olarak bu toplam sonlu olacakti, ama degil, o yuzden asal sayilar sonsuz sayida.
1/n^2'lerin (1/tamsayi kare) toplaminin sonlu bir sayiyi verdigini hatirlarsak bunun daha genel birsey oldugunu gorururuz.
Simdi, asal sayilar sonsuz tane bazi dogal sayilar oldugu icin, kesinlikle her sayidan buyuk bir asal sayi var, cunku sabit bir reel sayidan kucuk dogal sayi sayisi, dolayisiyla sabit bir reel sayidan kucuk asal sayi sonlu tane olmak zorunda (0'in sonlu bir sayi oldugunu kabul ediyorum artik )
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 15-02-07, 23:19   #2
|Sεfα|

Varsayılan C: Asal Sayilar Sonsuzdur


Ellerine Sağlık TeşekkürLer Paylaşımın İçin...
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 23-07-09, 00:12   #3
Patron

Varsayılan C: Asal Sayilar Sonsuzdur


Teşekkür Ederim. Eline sağlık...
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat