CAHİT ARF (1910 - 1997)

1910 yılında Selanik'te doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de tamamladı (1932). Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti.

1938 yılında Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını bitirdi. Yurda döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profersörlüğe yükseldi. Burada 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Koleji'nde Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olrak görev yaptı. 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.

Arf, İnönü Armağanı'nı (1948) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı (1974). Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'ın onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı.



Cahit Arf ile ilgili görüşler:

Prof. Dr. Erdal İnönü (ODTÜ Fizik Böl. Em. Öğr. Üyesi)
Bir ülkede bilimsel araştırma ortamının olması için, gerçekten başarılı gençlerin bulunup desteklenmesi ve bunun için de ülkede başarılı araştırmacılardan meydana gelen yetkili bir çevre bulunması şarttır. Böyle bir çevre yoksa, devlet yanlış insanları destekliyor ve sağlıklı bir bilim ortamı da bir türlü kurulamıyor. Bu ikilemin kırılması, doğuştan yetenekli ve iyi niyetli bir kaç öncünün bir şekilde destek bularak araştırmalarıyla sivrilmeleri ve toplumda hak ettikleri yerlere gelmelerine bağlı. İşte Cahit Arf, Cumhuriyet'in ilk yıllarında devletten yardım görmüş temel bilimciler arasında üstün karakter özellikleri ve yeteneği ile böyle bir öncülük yapabilmiş insanlardan biri, belki birincisidir. Kendi araştırmalarına yön veren, yön gösteren hedefin hep olaylarını, süreçlerin ya da ilişkilerin nedenlerini anlamak olduğunu söylerdi ve büyük harflerle "ANLAMAK" diye de vurgulardı. Onun için anlamak, sözkonusu eğer matematikse, birtakım uzun ve karışık hesaplarla bulunmuş sonucun temel yapının özelliklerinden doğrudan doğruya sezebilmek, öteki bilimlerde de gözlenen olayı gene bir matematiksel model yardımıyla bir neden-sonuç ilişkisi haline getirebilmek demekti. Bu görüşle sosyal bilimlerde geçerli olacak matematiksel yapılar arayışını hep özendirdi.

Sanırım, yaşamı boyunca, ailesine bağlılığı dışında izlediği iki önemli amacı vardı. Biri, matematikte kalıcı sonuçlar elde ederek adını ölümsüzleştirmek; öteki de Türkiye'de bilim ve araştırma ortamını geliştirmek. Bu amaçların ikisine de sağken varmak mutluluğuna erişti. Matematik yazınına getirdiği kavramlarla yaptığı buluşlar herzaman Arf adının anılmasını sağlayacak. Türkiye'de bilimin yeniden doğuşunun öncülerinden biri olarak her kuşaktan öğrencileri kendisine saygı sunmaya devam edecekler.

Prof. Dr. Tosun Terzioğlu (TÜBİTAK Eski Başkanı)
Cahit Arf bir matematikçiydi. Belki çok fazla makale de yazmadı. Çünkü, özellikle matematikte çok mükemmelliyetçiydi. Zor beğenirdi. Tam çözümler arardı ve bu nedenlerle her yaptığını makale haline getirmeyi düşünmezdi. Başta cebirsel sayılar teorisi olmak üzere geometride, analizde, elastisite teorisinde eserler verdi. Yirminci yüzyılın dar alanlarda uzmanlaşma gerektirdiğini düşünürsek bu kadar yaygın alanda çaba göstermiş olmasını da yadırgayabiliriz. Amerika, Almanya, Fransa, Rusya, İngiltere gibi bilim geleneği kökleşmiş ve güçlü, aktif matematikçi sayısı yüksek ülkelerden birinin bilim adamı da değildi. Yine de Arf'ın katkılarını zaman eleğinden geçirelim biz. İşte o sınavın sonucu olağanüstü gerçekten. 1941'de yayınlanmış makalesinde 90'lı yıllarda bile hala bir çok atıf var. Adı klasik matematik kitaplarında yer alıyor. Topolojide bir değişmeze Arf invaryantı deniliyor. Literatürde Arf halkaları, Arf kapanışı gibi terimlerle karşılaşıyoruz. Bir de bu yüzyılın büyük Alman matematikçilerinden olan Helmut Hasse'nin ismiyle birlikte anılan "Hasse-Arf" teoremi var. Bazı atıfları bulmamız için gayret göstermemiz gerekecek; çünkü makalenin yazarı "Arf"ı bir matematik sembolü, bir matematik notasyonu olarak kullanmış bu harflerin bir Türk matematikçisinin soyadı olduğunu düşünmeden. O kadar iç içe geçmiş matametikle Cahit Arf ismi.

Cahit Arf'ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimi edinebilirdi. Matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi Cahit Bey için. Ancak onun TÜBİTAK'ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit Arf'ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da çabalardı. Hele de bir de pratikten gelen bir problemi matematik olarak çözüme kavuşturursa pek keyiflenirdi. Değerli bilim adamı yine o mitolojik kahmaramanlardan olan rahmetli Mustafa İnan ile böyle bir işbirliği yapmış ve İnan'ın köprülerde gözlemleyip araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermişti. Bu çalışmaları Cahit Arf'a İnönü Ödülü'nü kazandırmıştı.



Cahit Hoca'nın Görüşleri
Cahit Hoca'nın tüm uğraşısı matematik değildi. O, ülkemizin temel bilim, eğitim, teknoloji alanlarının sorunları kadar toplum yaşamımızı düzenleyen oluşumlar üzerinde düşünür, fikir üretir, söyler ve yazardı. Özgür İnsan dergisinde yayınlanan "Özgürlüğün Temeli" adlı yazısında (Haziran,1976) şunları yazmıştır:

1932'de matematik eğitimimin okul devresini bitirerek yurda döndüğümde o zamanki Milli Eğitim Bakanlığı'nda bulunan yaşlı bir dostumla ne yapacağımı konuşurken, kendisine gençliğin safdil idealizmi ile, bir Anadolu kasabasında matematik öğretmenliği yapmak istediğimi ve orada öğrencilerimle matematik hocalığı yaparak ilgilenmek istediğimi, onlara mesela Marx ve Nietzsche'yi okuyacağımı, elimden geldiği ölçüde münakaşa edeceğimi edeceğimi söyledim. O zamanın heyecanlı bir tarih öğretmeni olan yaşlı dostum, hayretle, matematik, Marx ve Nietzsche arasındaki münasebetsizliği işaret etti. Buna yanıtım şu oldu: "Amacım, öğrencilerime şu veya bu görüşü telkin değil, özgür insanlar yetiştirmek". O zaman kastettiğim özgürlük bugün mutluluğumuz için bir bakıma en çok gerekli olduğu kanısında olduğum "önyargılardan kurtulma" idi. Kanımca Milli Eğitimin temel ilkesi şu veya bu şekilde şartlanmış gelecek kuşakların yetiştirilmesi değil; tam tersine, gelecek kuşakların şartlanmamış, olayları olduğu gibi gören, her olayda, her davranışında "neden" diye sorabilen ve bu soruya doğal, mantıksal yanıtlar verebilen kişiler olarak yetiştirilmiş olmalıdır.



MASATOSHİ GÜNDÜZ İKEDA (1926 - 2003)

1926 yılında Japonya'da doğan Gündüz İkeda, 1948 yılında Osaka Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdi. Türkiye'ye gelmeden önce Nagoya, Osaka ve Hamburg üniversitelerinde çalıştı. Ege Üniversitesi'nde 1965 yılında doçent ve 1967 yılında profesör oldu. 1969-1976 yılları arasında ODTÜ'de görevde bulundu.



1970 - 1973 yılları arasında TÜBİTAK temel bilimler araştırma grubu üyeliğinde bulundu. 1976-1978 arasında ise Hacettepe Üniversitesi Matematik Bölümü başkanlığı yapan Gündüz İkeda, 1978-1991 arası ODTÜ'ye geri döndü. 1990'lı yıllarda Kuzey Kıbrıs'ta, Marmara Araştırma Merkezi'nde, Gebze Elektronik ve Kriptoloji Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1997'den beri Feza Gürsey Ensititüsü'nde görev alıyordu. Bu zaman zarfında, Hamburg (1966), San Diego (1970-71) ve Yarmouk (1986) üniversitelerinde, Oberwolfach Matematiksel Araştırma Enstitüsü'nde (1976) ziyaretçi profesör olarak bulundu.

Japonya'da bulunduğu dönemlerde halkalar kuramına ve grupların matrisle gösterimine yönelik araştırmalarda bulunduktan sonra, cebirsel sayılar kuramına eğilerek oransal sayılar cisminin kapsadığı mutlak Galois grubunun özyapı uygulamaları ve tümelliği konularında önemli çalışmalar yaptı. Bu çalışmalarından ötürü 1979 yılında TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü aldı.



HYPATİAM.S. 370-415)

Aydınlığın son ışığı


Şimdi, epey gerilere giderek İskenderiyeli astronom ve matematikçi Theon’un kızı Hypatia’yı anlatalım. Bilimi ve zerafeti ile olduğu kadar güzelliği ile de ünlü olan bu filozof ve matematikçi Grek hanım Atina’da eğitimini tamamladıktan sonra İskenderiye’ye yerleşmiş ve orada bir okul açmıştır. Zamanında yaşayanlarca filozof İsidorus’un karısı olduğu söylenmişse de, bunda bir yanılgı olduğu sanılmaktadır; çünkü güvenilir yazarlara göre Hypatia hiç evlenmemiştir. Babasından aldığı sağlam fikir yapısı ile kendisini Platon’un izinde buldu ve İskenderiye’de Platon, Aristo ve Suda gibi diğer filozoflar üzerine halka açık dersler verdi. En önemli öğrencisi Synesios’dur. Sonradan büyük filozof olan bu öğrencisi ona hayranlığını ve ilmine duyduğu takdirlerini bildiren pek çok mektup yazmıştır. Bu mektuplar felsefe tarihi kitaplarında bugüne kadar gelmiştir. Buna karşın Damaskios ve onun hocası İsodoros, Hypatia için filozof olarak büyük takdirlerini söylerken İskenderiye’deki Platon geleneğinin etkisi altında kalmayıp, kendi kararını verseydi geometride daha ileri olurdu fikrini ileri sürmüşlerdir. Sinosios ve Herakles’in yetişmelerinde öğretmenleri Hypatia’nın üstün gayreti teşekkürle anlatılmaktadır.

Hypatia çeşitli bilim dallarında çalışmıştı; yaratıcı olmaktan çok bir eleştirmen ve yorumcu (commentator) idi. Astronomik tablolar, Appolonius konik kesitleri ve Diophant üzerine yorumları vardır.

Hypatia’nın en parlak zamanı Arkadius’un hükümranlığı dönemine, 415’deki trajik ölümü de Arkadius’un halefi devrine rastlar.

Hypatia’nın İskenderiye’de yeni Platonculuğu yansıtan felsefesi, yaklaşımı bakımından Atina okuluna göre daha araştırmacı ve bilimsel nitelikteydi, ayrıca Atina okulu kadar mistik eğilimler taşımıyordu.

MÖ 3. yüzyıldan başlayarak altıyüz yıllık bir süre boyunca insanların İskenderiye’de başlattığı düşünsel ortamdan sonraki baskı, öğrenmekten korku bütün izleri yok etmiştir. Hıristiyanlıktan sonra filozoflar takımı Roma hükümdarının himayesinde olmaya devam ettiler ve yeni eğitim hiçbir şekilde yığınlara mal edilmedi. Hükümdar Julyana Apostata’nın onlara verdiği koruma, ölümünden on yıl sonra da devam etti. Hypatia o dönemde ilk Hıristiyanlarca büyük ölçüde putperestlikle özleştirilen öğrenim ve bilimi simgeliyordu. Bu nedenle İskenderiye’de Hıristiyanlar ve Hıristiyan olmayanlar arasındaki gerginlik ve çatışmaların öne çıkan ismi olarak görülüyordu. Eski aydınlanmanın temsilcisi olan Hypatia, Pitolemais şehrinin putperest valisi Orestes’in himayesine sığınır, Rahip Cyrillos’un İskendiriye’ye Başpiskopos olmasından sonra gerginlikler daha artar ve onun yandaşlarının oluşturduğu bir kitle tarafından sokakta araba altında linç edilir.

Önceleri Makedonyalılar, sonra Romalı askerler, Mısırlı rahipler, Yunan aristokratları, Fenikeli denizciler, Yahudi tacirler, Hindistan ve Güney Sahra’dan gelen ziyaretçiler İskenderiye’nin parlak döneminde büyük bir uyum içinde yaşamışlardı. Büyük İskender’in kurduğu bu şehrin muhteşem bir kütüphanesi ve buna bağlı bir müzesi vardı. Bilim ve düşünce ürünleri burada çiçek açmıştı; pek çok bilim adamının yanında İskenderiyeli Theon ve kızı Hypatia da bu kütüphaneye devam edenler arasındaydı. Bu kütüphane de fanatikler tarafından yakılmıştır.


EMMY NOETHER: (1882-1935)

Büyük cebirci

Sonja Kowalewsky’den 30 yıl sonra doğan Emmy Noether’in modern soyut bilime katkılarını anlatmak için daha bilimsel bir yazı çerçevesi gerekir. Üniversite öğrenciliğim sırasında, rahmetli hocam Cahit Arf’ın cebir ve ileri sayılır teorisi derslerinde Noether ismini çok duymuştum, ama kendisinin bir büyük hanım matematikçi olduğunu sonradan farkettim; soyadının önündeki harflere dikkat etmemişim herhalde... Çünkü babası Max Noether (1844-1921) Almanya’da yaşamış, cebirsel fonksiyonlar teorisi, cebirsel geometride sayısız teoremleri ile tanınmış bir matemakçidir. Erlangen’de doğan kızı Emmy, önce Göttingen’de profesör olmuş, modern cebire önemli katkılarda bulunarak sayısız öğrenciler yetiştirmiştir. Topoloji ve ideal teorileri ve Galois teorisinin modern takdimi üzerindeki araştırmaları ile adını dünyaya duyurmuştur. 1933’de Yahudi olduğu için Alman Nazizmi’nden kaçmak zorunda kalarak, ABD’ye göç etmiştir. Yine orada önemli bir kolej olan Bryn Mawr College’de profesörlüğe başlamıştır. O da, oldukça genç ölmüştür. Daha uzun yaşasaydı matematik çok şeyler kazanacaktı.

Alman matematikçisi Landau’a göre Emmy, N. ailesinin başlangıç (orijin) noktasıdır.

Bir hanımın yaşıtı erkekleri aşarak matematiğe büyük katkılar sağlamasının, matematiği seven hanımlara cesaret vermesini, örnek olmasını dilerim hep.


SONJA KOWALEWSKY:
1850 – 1891 )


Güzel, hırslı ve başarılı...

15 Ocak 1850’de Moskova’da aristokrat bir ailenin kızı olarak doğan Sonja Korvin Kroukowka, küçük yaşından itibaren matematik çalışmaya başlamıştı. Sonja’nın yurt dışında öğrenim görme arzusu onu Almanya’nın Heidelberg Üniversitesi’ne götürdü. E.T. Bell’e göre bu çok yetenekli genç kız, yalnız yeni zamanların en yüksek kadın matematikçisi değil, aynı zamanda kadının özellikle yüksek öğretimdeki yeteneksizliği fikrine karşı, bağımsızlığa kavuşması cerayanının önderi olmuştur.

1869 sonbaharında 19 yaşında göz kamaştırıcı bir genç kız olan Sonja, Heidelberg’de Leo Königsberger’in eliptik fonksiyonlar, Kirchoff ve Heltmotz’in fizik derslerini izler. Weierstrass’ın ilk öğrencilerinden olan Königsberger durmadan Sonja’ya hocasını methediyordu. Sonja Weierstrass’ın iliminden yararlanmak için onunla konuşmaya karar verir. 1870’lerde evlenmemiş kız öğrencilerin durumu bir bakıma anormal görüldüğünden, Sonja dedikodulardan kaçınmak amacıyla “şeklen evlilik” denilen bir anlaşma yaparak, Almanya’ya giderken kocasını Rusya’da bırakır. Weierstrass’a başlangıçta evli olduğunu söylemez. Weierstrass’ın öğrencisi olmak arzusuyla Berlin’e gittiğinde Sonja yirmi yaşında, canlı, kararlı ve çok ciddi idi. “Weierstrass hiç evlenmemişti, ama güzel bir kadının ayağına gelmesiyle sıvışıp gidecek kadar ürkek bir bekar değildi.” diyor Bell. Sonja aynı zamanda parlak bir yazardı, bir genç kız olarak matematik ve edebiyat kariyerini seçmekte uzun zaman tereddüt etti. Sonradan dinlenmek için Rusya’ya döndüğünde, kendi anıları üzerine yazdığı kitap İskandinav ülkelerinde basılmıştır. Bunun yayınından sonra Rusya ve İskandinavya’daki edebiyat kritikleri, Sonja’nın stil ve düşünce bakımından en iyi yazarlara eriştiğini söylemişlerdir.

Weierstrass elli yaşındaydı, matematiğe başladığı sıralarda kendisine hocalık eden Gudermann’ın yardımlarını unutmamıştı. Sonja, heyecanını saklamak için -bir şey elde etmek istediği vakit “kimsenin dayanamayacağı kadar fevkalade güzel gözlerini Weierstrass’ın görmemesi için”- geniş kenarlı büyük bir şapya giymişti. İlk görüşmelerinden itibaren Sonja’nın ciddi çehresi, Weierstrass’da iyi bir etki yaratmıştı; öğrencisinin matematikte yeteneğini öğrenmek için Königsberger’e mektup yazarak, genç kızın kişiliğinin gereken güveni verip vermediğini sordu. Aldığı heyecanlı cevap üzerine, Weierstrass, üniversite kurulundan, Sonja’nın derslerine kabul edilmesi iznini elde etmeğe çalıştı. Yanıt, “kesin red” olunca, boş vakitlerinden ona ayırarak yetiştirmek istedi; ona her pazar, öğleden sonra kendi evinde ders veriyor ve haftanın başka bir gününde onun evine gidiyordu. İlk derslerden sonra Sonja şapkasını çıkardı, 1870 sonbaharında başlayan bu dersler, hemen hemen aralıksız olarak 1874 sonbaharına kadar sürdü, birbirlerini görmedikleri zaman mektuplaşıyorlardı. 1891’de Sonja’nın ölümünden sonra Weierstrass, çeşitli mektup ve büyük olasılıkla biriken matematik notlarıyla birlikte, Sonja’nın bütün yazdıklarını yaktı. Sonja son derece dağınık bir kadındı, arkasında bıraktıklarının çoğu parça parça, yahut cesaret kırıcı bir düzensizlikteydi; halbuki Weierstrass ile hoş genç dostu arasındaki mektuplaşma -bunun büyük bir kısmı matematikle ilgili olduğu zaman bile- dostça hisleri açıklar, ilmi bakımdan, bu mektuplardan çoğunun büyük önemi olması muhtemeldi diyor Bell.

Sonja, Heidelberg’de iken, yine Rus asıllı bir kız arkadaşı, Bunsen’in laboratuvarında kimya öğrenmeyi çok istiyordu ama atlatılmıştı. Arkadaşı Sonja’nın sert kimyacı üzerinde ikna kuvvetini denemesini istedi.

Sonja şapkasız olarak Bunsen’a gider, onu arkadaşını öğrencisi olarak kabul etmeye ikna eder ama, Sonja gider gitmez Bunsen ne yaptığını farkeder. İlerde Weierstrass’a “Bu kadın beni yeminimden caydırdı...” diye yakınır. Weierstrass alıngan bir bekar olan Bunsen’dan Sonja’nın tehlikeli bir kadın olduğunu işittiğinde, Sonja’nın iki yıldan fazla bir zamandan beri kendisinden özel dersler aldığını bilmeyen dostunun endişesiyle çılgınca eğlenir. Bunsen yıllardan beri yüksek sesle, hiçbir kadını, özellikle hiçbir Rus kadınını laboratuvarının mabedine almayacağını söylemekteymiş...

Weierstrass birgün Sonja’ya kendisinin önem verdiği yayımlanmamış çalışmalarından birini gönderir. Herhalde Sonja bu çalışmayı kaybetmiş olmalı ki, Weierstrass’ın mektuplarından anlaşıldığı gibi, hocası ne zaman bu meseleyi açmak istediyse, Sonja bunu örtbas eder. Diğer taraftan Weierstrass’ın yayınlanmamış diğer çalışmalarına büyük bir özenle elinden gelen katkıyı yapar.

Sonja, 1874’te Göttingen’den “in absentia” (dışardan gelen öğrenciler) diploması aldıktan sonra dinlenmek üzere Rusya’ya döner. Aşırı çalışmalar ve uğraşlardan çok yorulmuştur, ama ünü kendinden önce memleketine ulaşmıştır bile. Weierstrass, bu ayrıcalıklı öğrencisine uygun bir çalışma yeri bulmak için bütün Avrupa ile haberleştiği sıralarda, Sonja, St. Petersburg’daki kibar alemlerde, havailikler içinde dinleniyordu; Weierstrass uğraşmalarından bir sonuç alamayınca, o zamanki akademik geleneğin tutuculuğundan tiksinir.

1875’de Sonja babasının ölümünü Weierstrass’a bildirir, fakat Weierstrass’ın taziyetine bile cevap vermeden, üç yıla yakın sesi sedası çıkmaz. 1878 Ağustos’unda Weierstrass göndereli çok ulduğu için tarihini hatırlayamadığı bu mektubunu alıp almadığını Sonja’ya sorar: “Mektubumu almadınız mı? Acaba bana -sizin dediğiniz gibi- en iyi dostunuza, serbestçe güvenmenize acaba bir engel mi var? Bunu bana yalnız siz açıklayabilirsiniz...” Weierstrass, aynı mektubunda onun matematiği bıraktığı dedikodularını yalanlamasını rica eder. Weierstrass’ı ziyarete giden Rus matematikçisi Tchebicheff, onu bulamayınca Brichhardt’la görüşür ve Sonja’nın sosyete alemine daldığını söyler.

Sonja Weierstrass’ın mektubuna, onun bedbaht ve hasta olduğunu bildiği halde cevap vermemişti. Kadınlığının matematik emellerine üstün çıktığı bu günlerde kocasıyla mutlu yaşamaktaydı. Weierstrass’a sonunda verdiği cevap ise aldatıcı idi. O, eşsiz dehasını anlatmakla bitiremeyen amatör sanatçılar, gazeteciler v edebiyatçıların adeta bir mabudesi olmuştu o zamanlar. Şayet normal bir hayat sürebilseydi kendi kafasına şekil veren adamı küçümsemek durumuna düşmeyecekti diye yazıyor Bell.

1878 yılında Sonja’nın bir kızı olur. Bu doğumla gelen dinlenme, onun zayıflamış matematik ilgisini yeniden uyandırır ve Weierstrass’a bir konu üzerine danışmak için mektup yazar. Weierstrass o konudaki yayınları araştırcağını bildirir. Sonja’nın kendisi bu kadar uzun zaman ihmal etmiş olmasına rağmen, Weierstrass ona her zaman yardıma hazırdı. 1880 yılının Ekim ayında Sonja’ya yazdığı bir mektubunda söylediği gibi, yegane esef ettiği nokta, Sonja’nın uzun suskunluğunun kendisini onun yardımına koşmak fırsatından yoksun bırakmasıydı. “Fakat geçmiş üstünde durmayı sevmem, geleceğe bakalım” diye eklemişti.

Birtakım sıkıntılar Sonja’yı uyandırdı; o matematikçi olarak doğmuştu ve bir ördeğin sudan vazgeçemeyeceği kadar o da matematikten vazgeçemezdi.

1880 Ekiminde Sonja (otuz yaşında idi) bir şey danışmak için Weierstrass’a yazdı ve cevabını beklemeden Moskova’dan Berlin’e geldi. Sonja sarsılmış bir halde beklenmedik bir zamanda gözükünce, Weierstrass ona bütün gününü verdi. Herhalde Sonja’yı iyice paylamış olmalı ki, Sonja Moskova’ya döndüğü zaman, kendini öyle bir heyecanla matematiğe verdi ki, ne eğlence düşkünü dostları, ne de budala tufeyliler onu tanıyabildiler. Sonja Weierstrass’ın önerisi üzerine “kristal bir ortamda ışığın yayılması problemi”ni ele aldı.

1882’deki yazışmaları öncekilere göre iki farklılık gösterir: Bir kısmı tamamen matematiğe aittir, diğer kısmı ise Sonja ile kocasının -bilhassa Bay Kowalewsky karısının zihinsel yeteneklerini gerektiği kadar takdir etmediğinden- birbiri için yaratılmış olmadıklarına aittir.

Kocasının 1883 Mart’ında ani ölümüyle Sonja’nın aile problemleri biter. Kendisi Paris’te, kocası Moskova’da idi o sıralarda. Kocasının ölümü büyük bir yıkım olur, beş gün kendisini kaybederek yemek bile yemeden odasına kapanır, ama altıncı günde kendine gelip, kağıt-kalem isteyerek, matematik formüllerine dalar. Sonbaharda tamamen iyileşerek, Odesa’da toplanan bilimsel bir kongreye katılır. İsveçli matematikçi Mittag-Leffler sayesinde 1884 sonbaharında, 1889’da ömür boyu profesör olmak üzere Stockholm Üniversitesi’ne atanır.

Weierstrass’ın, son zamanlarında duyduğu en büyük sevinci, en kıymetli öğrencisinin meziyetlerinin tanınmış olmasıdır.

Sonja 1888 Noel arifesinde; bir katı cismin sabit bir nokta etrafındaki dönmesini açıklayan araştırmasıyla Fransız İlimler Akademis’nin Bordin Ödülü’nü kazandı. Jüriye göre araştırmasının o kadar ayrıcalıklı bir değeri vardı ki, ödülün miktarı önce bildirilen 3000 franktan 5000 franga yükseltildi. Bu başarı üzerine Weierstrass’ın mutluluğuna diyecek yoktur. “Başarınızın beni ve kızkardeşimi ve buradaki bütün dostlarınızı ne kadar mutlu ettiğini söylememe gerek yoktur. Özellikle ben, gerçek bir mutluluk duydum, bu işten anlayanlar, benim sadık öğrencimin ‘benim zayıf tarafımın’ başıboş bir kukla olmadığı kararını ilan ettiler.”

Sonja Satürn’ün halkası teoremi ile de uğraştı. Matematik fizikte, ikinc imertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemler üzerindeki yayınlarıyla ünlü Fransız matematikçileri Darboux ve Hadamard’la Sonja Kowalewsky ismi de yer almaktadır.

Bu büyük ödülden iki yıl sonra kısa süren bir hastalığın ardından 10 Şubat 1891’de Stockholm’de öldü. Weierstrass ise altı yıl sonra 1897’de öldü.


SOPHİE GERMAİN1776-1831)



Matematik dünyasına girebilmek için erkek ismi...

Sonja Kowalewsky’den önce yaşamış Fransız hanım matematikçisi Sophie Germain’i anlatmak için, Kowalewsky’nin hocası Weierstrass’dan söz ettiğimiz gibi, bu defa bilimlerin kraliçesi matematiğin prensi Gauss’dan söz etmek gerekiyor. Almanya’nın Braunschweig şehrinde 1777’de fakir bir ailenin oğlu olarak dünyaya gelen Gauss, çocukluk çağında parlayarak, genç yaşlarında metamatiğe kesinlik getirme ve yeni devir açma mertebesine erişir. O çağlardaki hocalarının ve onlar vasıtasıyla Braunshweig Dükü Ferdinand’ın destekleriyle büyük çalışmalar yapmak imkanını buldu. Esas konumuz Gauss olmadığı için onun için söylenmesi gereken güzel sözleri bir tarafa bırakarak; sadece şaheseri Disquisitiones Arithmatica’yı zikredelim.

Gauss, araştırmaları için kendisine danışanlarla yazışmalarında, bilimsel ilişkilerinde çok yürekli davranırdı. Hiç görüşmemelerine rağmen, Sophie Germain’e bilimsel olarak gösterdiği ilgi, o devirdeki bir adam, üstelik bir Alman için eşine az rastgelinir bir olaydır diyor E. Bell.

Fransız matematikçisi Sophie Germain (1776-1831) Gauss’dan bir yaş büyüktür. Disquistiones Arithmetica’ya hayran olup, bundan ilham alan Sophie Germain, aritmetik üzerine bazı çalışmalarını Gauss’a mektupla göndermiş, fakat Gauss’un bir kadın matematikçiye olumsuz bir kanısı olabileceğinden çekinerek mektuplarında bir erkek adını, M. Leblanc’ı kullanmıştı. Gauss, bu mektupları derin takdir besleyerek mükemmel Fransızcası ile yanıtlıyordu.

Fransızlar Hannover’i işgal ettiklerinde, Germain, Gauss’a yardım etmek amacıyla M. Leblanc maskesini kaldırmak zorunda kalır. 30 Nisan 1807 tarihli mektubunda Gauss, Sophie’nin kendisi için Fransız Generali Petnety’ye gitmesine teşekkür ediyor ve savaştan acı acı yakınıyor, aynı zamanda eserlerinden dolayı Sophie’ye takdirlerini bildiriyor ve kendisinin sayılar teorisine olan derin merakını anlatıyordu. İşti Gauss’u en cana yakın bir şekilde gösteren bu mektuptan bir parça:

“... Mektuplaştığım M. Leblanc’ın -hiç tahayyül edemeyeceğim bazı şeyler hakkında bu mükemmel örneği vererek- birdenbire şu ünlü kişiliğe (Sophie Germain) dönüşmesini görmekle duyduğum hayreti size nasıl açıklayabilirim. Genellikle soyut bilimlere ve özellikle sayıların bütün gizemine karşı duyulan bu zevk pek ender olmakla beraber şaşılacak bir şey değildir. Bu bilimin sihirli çekiciliği, ancak onun derinliklerine kadar inmek cesaretini gösteren kimselere kendini gösterer. Fakat bir kadın çetin araştırmalara girişince örflerimize ve düşüncelerimize göre erkeklerin karşısına çıkan güçlüklerden çok daha fazlasıyla karşılaşırsa, buna karşın önüne çıkan engelleri aşmaya ve en karanlık noktalara kadar sokulabilmeyi başarırsa bu kadında hiç şüphe yok ki, en asil bir cesaret, tamamıyla olağanüstü bir kabiliyet ve yüksek bir dehanın olduğu kanısına varmalıyız. Gerçekten, yaşamımda bana o kadar neşe ve zevk vermiş olan bilimin bu çekiciliğinin olduğu kadar, bilime onur vererek gösterdiğiniz ilginin imkansız hülyalar olmadığını hiçbir şey bu kadar çekici şüpheye meydan vermeyen bir şekilde kanıtlayamazdı”. Gauss matematik sorunları üzerinde tartışarak devam ediyor metubuna. Bu mektubun üst tarafına yazılan şu birkaç sözcük, üzerinde durulmaya değer. “bronsvic (Braunschweig), ce 30 Avril 1804 Jour de manaissance” (bu 30 Nisan benim doğum günüm).

Gauss’un arkadaşı Olbears’e 21 Temmuz 1807’de yazdığı bir mektup, genç kadına yapılan övgülerin sırf bir nezaketten ibaret olmadığını göstermektedir. “Langrange astronomi ve yüksek matematikle ilgileniyor, hangi asal sayılar için 2’nin kübik veya kuadratik bir rezidü (kalan) olduğu üzerine bir süre önce göndermiş olduğum iki deneme teoremini kanıtlanacak en güzel ve en zor teoremlerden ikisi olarak düşünmektedir; halbuki Sophie Germain bunun kanıtlarını bana gönderdi, bu kanıtların bir değeri olduğunu sanırım...”

Göttingen Üniversitesi Gauss’un Sophie için teklif ettiği fahri doktor ünvanını vermeye vakit bulamadan Sophie Paris’te öldü. Yine oldukça genç yaşta ölen bu Fransız hanım matematikçinin fizikten, analize ve soyut matematiğe geçişteki önemli katkılarını matematik tarihi yazmaktadır.

Bell, “Sophie matematikle uğraşan kadınlara kader tarafından verilen uğurlu bir isimdir, yeter ki hayatlarında geniş fikirli hocalara rastlamış olsunlar...” diyor. Kader beni de Türkiye’nin en büyük matematikçisi Cahit Arf’ın öğrencisi yaptı, keşke bu temenni için S harfi yetmiş olsaydı diye düşünüyorum...

CHARLES EMILE PICARD
Fransız matematikçi (1856 - 1941).

Sorbonne'da çözümleme ve yüksek cebir profesörü oldu. Bilimler akademisi üyelğine seçil-di (1889), daha sonra Ecole centrale des arts et menufactures'de ders verdi (1894 - 1937). Kendi kuşağının en önemli matematikçilerinden biridir; bulduğu iki teorem sayesinde düzgün analitik fonksiyonların bir sınıflamasını gerçekleştirdi; cebirsel yüzeyler üstüne yaptığı incele-mede Poincaré'nin, aşırı geometrik ve aşırı Fusch fonksiyonlarıyla ilgli çalışmalarını derinleş-tirdi. Doğrusal diferansiyel denklemler kuramıyla cebirsel denklemler kuramını karşılaştıra-rak ardışık yaklaştırımlar yöntemini geliştirdi, genelleştirdi ve böylece diferansiyel denklem-lerde integrallerin varlığını tanıtladı.


SABİT BİN KURRA

Sabit bin Kurra; (Harran,Urfa,821-Bağdat 901) Batlamyus'un ünlü eserini zamanın bilim dili olan Arapça'ya Algamesti adıyla şerheder (yorumlu açıklama yapmak). Sabit bin Kurra, bu şerh işini yaparken, Batlamyus'un eserinde bulunan bilgilerin yanında kendi görüşü ve zamanı için yeni olan bazı trigonometri ve astronomi bilgisini de eklemiştir. Bu şerh hakkında Nasiruddin Tusi, ilgili eserinde aynen şunları yazar:

"Sabit bin Kurra'nın, bu Arapça şerhinde sinüs teoreminin tanımının yapıldığı ve astronomi ile ilgili konularda teoremin uygulanmasında gösterilmiştir.

Doğru yazma eserlerini, Arapça ve Farsça'dan Latince'ye tercüme etmede üne kavuşan Gerard (1114-1185), Batlamyus'un ünlü eserini 1136 yılında Sabit bin Kurra'nın Arapça şerhinden Latince'ye tercüme etmiştir. Bu Latince tercüme, 1515 yılında ikinci kez yayınlanmıştır.

MAKRİTİ

Makriti; Müslüman bir Matematikçi olup, Matematik dünyasının en önemli isimlerinden biridir. Kendinden önceki bilim adamlarının, küreler teorisi ve yıldızların hareketleri konularında geride bırakmıştır. Asıl adı Ebu'l Kasım Mesleme bin Ahmed El-Fazazi El-Hasip El-Makriti El-Kurtubi'dir.Doğum tarihi ve hayatı hakkında kesin bilgi yoktur, ama 1004-1007 tarihleri arasında öldüğü tahmin ediliyor

Makriti'deki yüzey hesapları ve geometri sahalarında ünlü olan, Abdül-Gufir'in öğrencisidir. Daha sonra Kurtuba'ya yerleşmiş ve 2. Hacem ve2. Hişam zamanına kadar burada yaşadı. Emevi Devleti'nin çöküşü evresinden evvel öldü. Kurtuba ve Marrit'de uzun süre yaşadığı için, Kurtubi ve Makriti adları ile ünlü oldu.

Tarihinde ilk ciddi yüzey hesaplarını yapan kişidir. Yıldızların hareketini izlemiş ve Batlamyus'un ünlü Almagest üzerinde çalışmıştır. Makriti, İslam Ülkelerini dolaşmış Arapça ve Yunanca birçok eseri toplamıştır. Bu eserleri inceleyip, Astronomi üzerine eserler yazmış ve Endülüs'de astronomi bilimini en yüksek düzeye getirmiştir.

Kurtuba'da bir okul kurmuş ve birçok ünlü bilimadamı yetiştirmiştir. İbni Samh, İbni



Saffar, Kirmeni, İbni Haldun ve Zehravi bunlardan bazılarıdır. Bu bilimadamları Makriti'nin çalışmalarını geliştirmişler ve kendi çalışmalarına taban kabul etmişlerdir.

Yaptığı en ünlü çalışma, Harezmi'nin Astronomi tablosundaki yanlışları düzeltmesidir. Ayrıca astronomi üzerine üç ayrı çalışmada bulunmuştur.

Matematik sahasında, Fi Tamami, Ilmi'l-Aded (Sayılar Teorisi) ve Mukmelat (Ticari Hesaplar) üzerine kitaplar yazmıştır.


NASURİTTİN TUSİ

Özellikle Avrupa'da son yüzyıl içinde hakkında en çok makale yazılan bilginimizdir. Buna sebep, Hülagu Han zamanında 1529 yılında Merage şehrinde kurduğu ve bilim tarihinde Merage Rasathanesi olarak bilinen rasathanesindeki çalışmaları ve ortaya koyduğu eserleri Yunan Matematikçisi Öklid'in eserlerine yazdığı şerhlerdir.

Nasiruddin Tusi'nin Merage Rasathanesi'nin çalışmaları üzerinde durmuyoruz. Matematik'le ilgili çalışmaları aşağıdaki gibi özetlenebilir.

Öklid'in Matematik'le ilgili eserleri, Nasiruddin Tusi'den önceki Avrupalı Matematikçiler tarafından uzun yıllar tam anlaşılamadı. Ancak Nasiruddin Tusi'nin, Öklid'in matematik üstüne yazdığı şerhler sonucu Öklid Geometrisi'nin gelişmesini sağlamıştır.

Bugün Öklid Geometrisi olarak bilinen bilgiler, ancak XVI. yy.'dan sonra

Avrupa'da görülmeye başlamıştır. Rus Matematikçisi Lobachewsky ve Alman Matematikçisi Riemann tarafından yazılan eserlerde Nasiruddin Tusi'ye air eserler görülmektedir. Amerikan tarihçisi Will Durand tarafından hazırlanan 10 ciltlik Medeniyet Tarihi adlı eserinin "İman Çağı" adını taşıyan 4 ciltlik "İslam Medeniyeti" adıyla Türkçe'ye tercüme edilmiştir. Will Durand, bu tercümeyi aynen şöyle açıklar:

"Trigonometriyi ilk defa müstakil bir bilim olarak ele alan Nasiruddin Tusi'dir. Bu bilgin, trigonometriyi astronomiye bağlı olarak inceliyordu. Eseri 200 yıl boyunca rakipsiz kaldı. XIII. yy.'ın aralarında başlayan Çin Trigonometri'sinde İslam menseli olması muhtemeldir.

KERİM ERİM

(1894 - 1952).

İstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim ü-yesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı. Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mü-hendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi'nde çalış-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu. 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı'na getirildi.



1940 - 1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'ne bağlı Matematik Enstitüsü-'nün başkanlığını yaptı. Türkiye'de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağ-daş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı. Mekaniğin matematik esaslara dayandırıl-masına da öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de ça-lışmalarda bulunan Erim'in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır.Bunlardan bazıları şunlardır:



Nazari Hesap(1931), Mihanik(1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap(1945), Über die Traghe-its-formen eines modulsystems(Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne - 1928)