En BÜyÜk Ortak BÖlen Ve En KÜÇÜk Ortak Kat

Dєиiz_мx · 13-01-07, 09:15

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN VE EN KÜÇÜK ORTAK KAT
İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne, bu sayıların
En büyük ortak böleni denir.
Örn: 1-) 24 ile 60 doğal sayının e.b.o.b unu bulunuz.
I.yol: 24 ün bölenleri kümesi A={1,2,,4,6,8,12,24}
60 ın bölenleri kümesi B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}’dır.
24 ile 60 ın ortak bölenlerinin kümesi A n B ={1,2,3,4,6,12}’dir. 12 24 ile 60 ın en büyük
ortak bölenidir.
II.yol: 24 2 60 2 24=2.2.2.3 ve
2 30 2 60=2.2.3.5 olur.
2 15 5 {24,60} e.b.o.b. = 12’dir.
3 1
1
Örn:2-) 60,210 ve 310 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 210 2 310 2 60 210 310 2
2 105 3 155 5 30 105 155 5
3 35 5 31 31 6 21 31
5 7 7 1
1
60=2 . 2. 3. 5 (60,210,310) e.b.o.b. =2 . 5=10’dur.
210=2 . 3 . 5 . 7
310=2 . 5 . 31
Örn:3-) 24,36,48 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 36 2 48 2 (24,36,48) e.b.o.b.=2 . 2 . 3=12
12 2 18 2 24 2
6 3 9 3 12 2
2 2 3 3 6 3
1 1 3 3
1
Örn: 4-) 16,20,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
16 2 20 2 24 2 (16,20,24) e.b.o.b.=2 . 2=4
8 2 10 2 12 2
4 2 5 5 6 2
2 2 1 3 3
1
Örn: 5-) 18 ve 60 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 60 2 (18,60) e.b.o.b. = 2 . 3=6
3 30 2
3 3 15 5
1 3 3
1

Örn: 6-) 30,42,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 42 2 24 2 (30,42,24) e.b.o.b. = 2.3=6
3 21 7 12 2
5 5 3 3 6 3
1 1 2 2
1
Örn: 7-) 18,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 24 2 (18,24) e.b.o.b. =2 . 3=6
3 12 2
3 3 6 3
1 3 3
1
Örn: 8-) 54 sayısının e.b.o.b. unu bulunuz.
54 2 (54) e.b.o.b.=2.3.3.3=54
27 3
9 3
3 3
1
Örn: 9-) 132,210 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 210 2 (132,210) e.b.o.b. =2.3=6
66 2 105 5
3 21 3
11 11 7 7
1
Örn: 10-) 120,64,72 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 64 2 72 2 (120,64,72) e.b.o.b.=2.2.2=8
2 32 2 36 2
2 16 2 18 2
5 8 4 9 3
5 5 2 2 3 3
1 1 1
EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)
İki veya daha fazla sayma sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayılarının en küçük
ortak katı denir.
Örn: 1-) 6, 15 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
6 2 15 3 (6,15) e.k.o.k.= 2.3.5=30
3 3 5 5
1
Örn: 2-) 18,72,90 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
18 2 72 2 90 2 (18,72,90) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360
3 36 2 45 3
3 3 18 2 15 3
1 9 3 5 1 5
3 1 3
Örn: 3-) 10,20,30 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
2 20 2 30 2 (10,20,30) e.k.o.k.=2.2.3.5=60
5 5 10 2 15 3
1 5 5 5 5
1
Örn: 4-) 4,5,6 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
4 2 5 5 6 2 (4,5,6) e.k.o.k.= 2.2.3.5=60
2 2 1 3 3
1
Örn: 5-) 80 sayısının e.k.o.k.unu bulunuz.
2 (80) e.k.o.k.=2.2.2.2.80
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Örn: 6-) 18,24 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
2 24 2 (18,24) e.k.o.k.=2.2.2.3.3=72
3 12 2
3 3 6 2
1 3 3
1
Örn: 7-) 20,60 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
20 2 60 2
2 30 2
5 5 15 3
1 5 5
1
Örn: 8-) 60,72 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
72 2 (60,70) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360
30 36 2
15 18 2
15 9 3
5 3 3
5 1 5
1
Örn: 9-) 24,40,52 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
24 40 52 2 (24,40,52) e.k.o.k.= 2.2=4
12 20 36 2
6 10 13 2
3 5 13 3
1 5 13 5
1 13 13
1
Örn: 10-) Bir limandaki yük gemilerinden birincisi 5 günde, ikincisi 15 günde,üçüncüsü 20 günde
bir sefer yapmaktadır. Aynı gün hareket eden bu yük gemileri kaç gün sonra yine birlikte hareket
eder,bu süre içerisinde her biri kaç sefer yapar?
5 15 20 2 (5,10,20) e.k.o.k.= 2.2.3.5
5 15 10 2 = 4.15
5 15 5 3 = 60 gün sonra birlikte hareket eder.
5 5 5 5
1 1 1 1

60:5 = 12 sefer à 1. gemi
60:15 = 4 sefer à 2. gemi
60:20 = 3 sefer à3. gemi

13-01-07, 09:15	#1 (permalink)
Dєиiz_мx Ne Mutlu Türküm Diyene ! Giriş Tarihi: 04-01-2006 Mesajlar: 19,029 Rep Puanı: 81309436 Rep Gücü: 813318	En BÜyÜk Ortak BÖlen Ve En KÜÇÜk Ortak Kat EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN VE EN KÜÇÜK ORTAK KAT İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne, bu sayıların En büyük ortak böleni denir. Örn: 1-) 24 ile 60 doğal sayının e.b.o.b unu bulunuz. I.yol: 24 ün bölenleri kümesi A={1,2,,4,6,8,12,24} 60 ın bölenleri kümesi B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}’dır. 24 ile 60 ın ortak bölenlerinin kümesi A n B ={1,2,3,4,6,12}’dir. 12 24 ile 60 ın en büyük ortak bölenidir. II.yol: 24 2 60 2 24=2.2.2.3 ve 2 30 2 60=2.2.3.5 olur. 2 15 5 {24,60} e.b.o.b. = 12’dir. 3 1 1 Örn:2-) 60,210 ve 310 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 210 2 310 2 60 210 310 2 2 105 3 155 5 30 105 155 5 3 35 5 31 31 6 21 31 5 7 7 1 1 60=2 . 2. 3. 5 (60,210,310) e.b.o.b. =2 . 5=10’dur. 210=2 . 3 . 5 . 7 310=2 . 5 . 31 Örn:3-) 24,36,48 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 36 2 48 2 (24,36,48) e.b.o.b.=2 . 2 . 3=12 12 2 18 2 24 2 6 3 9 3 12 2 2 2 3 3 6 3 1 1 3 3 1 Örn: 4-) 16,20,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 16 2 20 2 24 2 (16,20,24) e.b.o.b.=2 . 2=4 8 2 10 2 12 2 4 2 5 5 6 2 2 2 1 3 3 1 Örn: 5-) 18 ve 60 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 60 2 (18,60) e.b.o.b. = 2 . 3=6 3 30 2 3 3 15 5 1 3 3 1 Örn: 6-) 30,42,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 42 2 24 2 (30,42,24) e.b.o.b. = 2.3=6 3 21 7 12 2 5 5 3 3 6 3 1 1 2 2 1 Örn: 7-) 18,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 24 2 (18,24) e.b.o.b. =2 . 3=6 3 12 2 3 3 6 3 1 3 3 1 Örn: 8-) 54 sayısının e.b.o.b. unu bulunuz. 54 2 (54) e.b.o.b.=2.3.3.3=54 27 3 9 3 3 3 1 Örn: 9-) 132,210 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 210 2 (132,210) e.b.o.b. =2.3=6 66 2 105 5 3 21 3 11 11 7 7 1 Örn: 10-) 120,64,72 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz. 2 64 2 72 2 (120,64,72) e.b.o.b.=2.2.2=8 2 32 2 36 2 2 16 2 18 2 5 8 4 9 3 5 5 2 2 3 3 1 1 1 EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.) İki veya daha fazla sayma sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayılarının en küçük ortak katı denir. Örn: 1-) 6, 15 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 6 2 15 3 (6,15) e.k.o.k.= 2.3.5=30 3 3 5 5 1 Örn: 2-) 18,72,90 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 18 2 72 2 90 2 (18,72,90) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360 3 36 2 45 3 3 3 18 2 15 3 1 9 3 5 1 5 3 1 3 Örn: 3-) 10,20,30 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 2 20 2 30 2 (10,20,30) e.k.o.k.=2.2.3.5=60 5 5 10 2 15 3 1 5 5 5 5 1 Örn: 4-) 4,5,6 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 4 2 5 5 6 2 (4,5,6) e.k.o.k.= 2.2.3.5=60 2 2 1 3 3 1 Örn: 5-) 80 sayısının e.k.o.k.unu bulunuz. 2 (80) e.k.o.k.=2.2.2.2.80 40 2 20 2 10 2 5 5 1 Örn: 6-) 18,24 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 2 24 2 (18,24) e.k.o.k.=2.2.2.3.3=72 3 12 2 3 3 6 2 1 3 3 1 Örn: 7-) 20,60 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 20 2 60 2 2 30 2 5 5 15 3 1 5 5 1 Örn: 8-) 60,72 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 72 2 (60,70) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360 30 36 2 15 18 2 15 9 3 5 3 3 5 1 5 1 Örn: 9-) 24,40,52 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz. 24 40 52 2 (24,40,52) e.k.o.k.= 2.2=4 12 20 36 2 6 10 13 2 3 5 13 3 1 5 13 5 1 13 13 1 Örn: 10-) Bir limandaki yük gemilerinden birincisi 5 günde, ikincisi 15 günde,üçüncüsü 20 günde bir sefer yapmaktadır. Aynı gün hareket eden bu yük gemileri kaç gün sonra yine birlikte hareket eder,bu süre içerisinde her biri kaç sefer yapar? 5 15 20 2 (5,10,20) e.k.o.k.= 2.2.3.5 5 15 10 2 = 4.15 5 15 5 3 = 60 gün sonra birlikte hareket eder. 5 5 5 5 1 1 1 1 60:5 = 12 sefer à 1. gemi 60:15 = 4 sefer à 2. gemi 60:20 = 3 sefer à3. gemi

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla