Sayi Sİstemlerİ

Dєиiz_мx · 13-01-07, 09:13

SAYI SİSTEMLERİ

A. SAYI BASAMAĞI
Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.
Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır.
*
B. ÇÖZÜMLEME
Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri denir.
Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi denir. Üç basamaklı abc sayısı aşağıda çözümlenmiştir.
*

• ab = 10 . a + b
• abc = 100 . a + 10 . b + c
• aaa = 111 . a
• ab + ba = 11 . (a + b)
• ab – ba = 9 . (a – b)
• abc – cba = 99 . (a – c)
*
C. TABAN
Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir.
T taban olmak üzere,
(abcd)T = a . T3 + b . T2 + c . T + d dir.
Burada,
• T, 1 den büyük doğal sayıdır.
• a, b, c, d rakamları T den küçüktür.
• Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir.
• (abc, de)T *= a . T 2 + b . T + c . T0 + d . T – 1 + e . T – 2
****************** = a . T 2 + b . T + c* + d . T – 1 + e . T – 2* dir.
*
1. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi
Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir.
Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur.
*
2. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi
Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir.
*
3. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması
Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür.
*
4. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri
Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır.
T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir.
Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır.

denisshun · 01-08-07, 09:13

teşekkür ederim cok güzel paylaşim

dng1992 · 08-08-07, 20:29

Paylaşım için teşekkürler.

ĩя'ěм₪ · 09-08-07, 12:58

emeklerin için teşekkür ederim Dєnіz_мx

dєяωιѕн · 09-08-07, 23:25

TeşekküR edeRim..

13-01-07, 09:13	#1 (permalink)
Dєиiz_мx Yönetim Futbolcu Taraftar Giriş Tarihi: 04-01-2006 Yer: Jαρσηуα - Saga ( 日本国) Yaş: 20 Mesajlar: 18,599 Rep Puanı: 43997893 Rep Gücü: 440196	Sayi Sİstemlerİ SAYI SİSTEMLERİ A. SAYI BASAMAĞI Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir. Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır. * B. ÇÖZÜMLEME Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri denir. Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi denir. Üç basamaklı abc sayısı aşağıda çözümlenmiştir. * • ab = 10 . a + b • abc = 100 . a + 10 . b + c • aaa = 111 . a • ab + ba = 11 . (a + b) • ab – ba = 9 . (a – b) • abc – cba = 99 . (a – c) * C. TABAN Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir. T taban olmak üzere, (abcd)T = a . T3 + b . T2 + c . T + d dir. Burada, • T, 1 den büyük doğal sayıdır. • a, b, c, d rakamları T den küçüktür. • Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir. • (abc, de)T = a . T 2 + b . T + c . T0 + d . T – 1 + e . T – 2 ***************** = a . T 2 + b . T + c* + d . T – 1 + e . T – 2* dir. * 1. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir. Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur. * 2. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir. * 3. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür. * 4. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır. T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir. Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır.

01-08-07, 09:13	#2 (permalink)
denisshun Geçerken Uğradım Giriş Tarihi: 13-03-2007 Mesajlar: 76 Rep Puanı: 41007 Rep Gücü: 428	C: Sayi Sİstemlerİ teşekkür ederim cok güzel paylaşim

08-08-07, 20:29	#3 (permalink)
dng1992 Üye Giriş Tarihi: 01-04-2007 Yaş: 15 Mesajlar: 107 Rep Puanı: 1278114 Rep Gücü: 12799	C: Sayi Sİstemlerİ Paylaşım için teşekkürler.

09-08-07, 12:58	#4 (permalink)
ĩя'ěм₪ ۙۙ ф i'м иoτ иoямαL Giriş Tarihi: 08-05-2007 Yer: N/A Mesajlar: 11,371 Rep Puanı: 26642152 Rep Gücü: 266550	C: Sayi Sİstemlerİ emeklerin için teşekkür ederim Dєnіz_мx

09-08-07, 23:25	#5 (permalink)
dєяωιѕн Forum Kıdemlisi Giriş Tarihi: 17-01-2006 Yer: Karaman AnadoLu Lisesi Mesajlar: 5,235 Rep Puanı: 13113208 Rep Gücü: 131216	C: Sayi Sİstemlerİ TeşekküR edeRim..

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla