KarekÖklÜ Sayilar

Dєиiz_мx · 13-01-07, 09:12

KAREKÖKLÜ SAYILAR
İRRASYONEL (RASYONEL OLMAYAN) SAYILAR
Rasyonel sayılar kümesi, sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır. Çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır. Şimdi bu sayıları inceleyelim.
Karesi 2 olan a sayısını ele alalım.
a2 = 2 ise, a sayısını* şeklinde gösterebilir ve “karekök iki” diye okuruz. Acaba bu sayısı hangi sayılar arasındadır?
*
Bunu inceleyelim.
12 = 1 x 1 = 1
(1,5)2 = 1,5 x 1,5 = 2,25 tir.

Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır, sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir. Çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde, rasyonel olmayan sayılarına irrasyonel (rasyonel olmayan) sayılar denir. “I” ile gösterilir.
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine de reel sayılar (gerçek sayılar) kümesi denir. R ile gösterilir.
*
*
A. TANIM
a pozitif reel sayı olmak üzere,
ifadesine kareköklü ifade denir.
*
*
B. KAREKÖK ALMA
Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi karekök alma işlemidir.

Bazı sayıların karesini bilmeniz sizlere sorulan soruları cevaplamakta yarar sağlayacaktır.

*
*
C. KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1. Toplama - Çıkarma
Karekök içindeki sayıların birbirine eşit olduğu ifadelerde kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç kareköklü ifadenin kat sayısı olur.

*
2. Çarpma
a ve b, birer pozitif reel sayı olmak üzere;

*
*
3. Bölme
Uygun koşullarda,

*
*
D. PAYDAYI RASYONEL YAPMA
Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifade de, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapma denir.
Uygun koşullar altında;

*
*
E. KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA
Pozitif kareköklü sayılarda, karekök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Şayet karekökün dışında karekökün kat sayısı varsa ilk önce bu kat sayı içeri alınır, ondan sonra sıralama yapılır.

dewq · 16-11-07, 21:50

saol kardeş

Carambols · 17-11-07, 21:03

görüntülemeye bak vay bee..

DarkChaos · 07-04-08, 21:31

Acaba bazı yerlere * koydugun yerler √ işaretimi?

GreenPeach · 14-04-08, 20:08

Verildi. http://www.frmtr.com/matematik/76614...-odev-tim.html

13-01-07, 09:12	#1 (permalink)
Dєиiz_мx Resimler Hayaller ....... Giriş Tarihi: 04-01-2006 Yer: Jαρσηуα - Saga ( 日本国) Yaş: 20 Mesajlar: 18,428 Rep Puanı: 42517273 Rep Gücü: 425388	KarekÖklÜ Sayilar KAREKÖKLÜ SAYILAR İRRASYONEL (RASYONEL OLMAYAN) SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi, sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır. Çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır. Şimdi bu sayıları inceleyelim. Karesi 2 olan a sayısını ele alalım. a2 = 2 ise, a sayısını* şeklinde gösterebilir ve “karekök iki” diye okuruz. Acaba bu sayısı hangi sayılar arasındadır? * Bunu inceleyelim. 12 = 1 x 1 = 1 (1,5)2 = 1,5 x 1,5 = 2,25 tir. Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır, sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir. Çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde, rasyonel olmayan sayılarına irrasyonel (rasyonel olmayan) sayılar denir. “I” ile gösterilir. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine de reel sayılar (gerçek sayılar) kümesi denir. R ile gösterilir. * * A. TANIM a pozitif reel sayı olmak üzere, ifadesine kareköklü ifade denir. * * B. KAREKÖK ALMA Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi karekök alma işlemidir. Bazı sayıların karesini bilmeniz sizlere sorulan soruları cevaplamakta yarar sağlayacaktır. * * C. KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1. Toplama - Çıkarma Karekök içindeki sayıların birbirine eşit olduğu ifadelerde kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç kareköklü ifadenin kat sayısı olur. * 2. Çarpma a ve b, birer pozitif reel sayı olmak üzere; * * 3. Bölme Uygun koşullarda, * * D. PAYDAYI RASYONEL YAPMA Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifade de, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapma denir. Uygun koşullar altında; * * E. KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA Pozitif kareköklü sayılarda, karekök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Şayet karekökün dışında karekökün kat sayısı varsa ilk önce bu kat sayı içeri alınır, ondan sonra sıralama yapılır.

16-11-07, 21:50	#2 (permalink)
dewq Yabancı Giriş Tarihi: 11-10-2007 Mesajlar: 1 Rep Puanı: 2375 Rep Gücü: 0	C: KarekÖklÜ Sayilar saol kardeş

17-11-07, 21:03	#3 (permalink)
Carambols New York Yankee Doğru Yolu Zamanında Gidip Kimlere Sormuşuz... Giriş Tarihi: 24-06-2007 Yer: imiz ยภ๔єгﻮг๏ยภ๔.. GangsTa styLe Mesajlar: 7,777 Blog Mesajları: 1 Rep Puanı: 72363955 Rep Gücü: 723730	C: KarekÖklÜ Sayilar görüntülemeye bak vay bee..

07-04-08, 21:31	#4 (permalink)
DarkChaos Yabancı Giriş Tarihi: 05-07-2007 Yer: İstanbul Mesajlar: 28 Rep Puanı: 137635 Rep Gücü: 0	C: KarekÖklÜ Sayilar Acaba bazı yerlere * koydugun yerler √ işaretimi?

14-04-08, 20:08	#5 (permalink)
GreenPeach Meraklı Giriş Tarihi: 29-08-2006 Yer: Tekirdağ Mesajlar: 326 Rep Puanı: 235542 Rep Gücü: 2382	C: KarekÖklÜ Sayilar Verildi. http://www.frmtr.com/matematik/76614...-odev-tim.html

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla