Basit Eşitsizlik

Dєиiz_мx · 12-01-07, 18:05

BASİT EŞİTSİZLİK

A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI

1. Kapalı Aralık
***
a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur.
*
2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

I)
*
(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.

II) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen
*** aralığa yarı açık aralık denir.
***
[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.
*
*
B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ

1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
*
********* a < b olmak üzere,
**** a + c < b + c
**** a – d < b – d* dir.

2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı
**** kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
*
*********************** a < b* olmak üzere,
**** c > 0 ise, a . c < b . c
**** d < 0 ise, a . d > b . d
**** k > 0 ise,
**** m < 0 ise,

3)* 0 < a < b ise,
*
4)* a < b < 0 ise,
*
5)* a < 0 < b ise,
*
6)* 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn* dir.
7)* a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n
************************************* a2n+1 < b2n+1
***** (2n : Çift doğal sayıdır.)
**** (2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
8)* a < b ve b < c ª a < c dir.
9)* 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.
10)
***
11)* Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz.
12)*
****

13) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.
14) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.

Amapt · 05-02-08, 11:30

teşekkürler

12-01-07, 18:05	#1 (permalink)
Dєиiz_мx Resimler Hayaller ....... Giriş Tarihi: 04-01-2006 Yer: Jαρσηуα - Saga ( 日本国) Yaş: 20 Mesajlar: 18,428 Rep Puanı: 42517273 Rep Gücü: 425388	Basit Eşitsizlik BASİT EŞİTSİZLİK A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI 1. Kapalı Aralık *** a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık [a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. * 2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık I) * (a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir. II) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen * aralığa yarı açık aralık denir. * [a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir. * * B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ 1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır. * ******* a < b olmak üzere, a + c < b + c ** a – d < b – d* dir. 2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı **** kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. * *********************** a < b* olmak üzere, ** c > 0 ise, a . c < b . c d < 0 ise, a . d > b . d k > 0 ise, ** m < 0 ise, 3)* 0 < a < b ise, * 4)* a < b < 0 ise, * 5)* a < 0 < b ise, * 6)* 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn* dir. 7)* a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n *********************************** a2n+1 < b2n+1 * (2n : Çift doğal sayıdır.) ** (2n+1 : Tek doğal sayıdır.) 8)* a < b ve b < c ª a < c dir. 9)* 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır. 10) *** 11)* Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz. 12)* **** 13) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir. 14) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.

05-02-08, 11:30	#2 (permalink)
Amapt Bağımlı Giriş Tarihi: 17-12-2007 Yaş: 23 Mesajlar: 453 Rep Puanı: 4394354 Rep Gücü: 43955	C: Basit Eşitsizlik teşekkürler

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla