Reklamsız Forum İçin Tıklayınız. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde. * FrmTR'nin resim sitesi Resimci.Org yayında
Forum TR
Go Back   Forum TR > > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 03-10-06, 03:53   #1
Ŧเlเz

Arrow Trigonometri


[CENTER]Trigonometri



TRİGONOMETRİ

Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları

ABC dik üçkeninde:
c

b a a : karşı dik kenar uzunluğu
b hipotenüsün uzunluğu
A c B


c : karşı dik kenar uzunluğu
d hipotenüsün uzunluğu



a : karşı dik kenarın uzunluğu
c komşu dik kenarın uzunluğu



c = komşu dik kenarın uzunluğu şeklinde ifade edilir.
a karşı dik kenarın uzunluğu



Trigonometrik Oranlar Arasındaki Özellikler:

0<A<90 olmak üzere, birbirini 90 ye bağlayan iki açıdan birinin
sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir.
sin Â+cos Â= 1 dir. Sin Â= cos (90-Â)

Tan  . cot Â= 1 dir.

Birbirini 90 ye bağlayan iki açıdan birinin
Tanjantı, diğerinin kotenjantına eşittir.
tan Â= cot (90-Â)
sin Â
tanÂ= cos Â


cos Â
cotÂ= sin Â


Trigonometri Cetveli:

Trigonometrik oranlar tablosu incelenirse, şu özelliklerle karşılaşılır:
Bir dar açının ölçüsü 1 den 89 ye kadar artarsa:
Sinüsü 0,0175 ten 0,9998 e kadar artar,
Kosinüsü 0,9998 den 0,0175 e kadar azalır,
Tanjantı 0,0175 ten 57,2900 e kadar artar,
Kotenjantı 57,2900 den 0.0175 e kadar azalır.

Trigonometrik olayların artışı yada azalışı açı ile orantılı değildir. Yani açı 2,3,4,....... kat büyüdüğünde bunun kosinüsü de 2,3,4,....... kat büyümez.
ÖRNEK:
Cos 40=4cos10 dir.

KONU İLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR
Örnek 1:
Sin10. Tan30. Cos20. Sin30 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Cos80. Cot60.sin70 (1996-DPY)

Çözüm:

Sin10=cos80
Tan30=cot60
Cos20=sin70 dir. Bunları, verilen ifadede yerine koyalım.
Cos80. Cot60. Sin70. Sin30
=
cos80.cot60. sin70

=sin30

Örnek 2: 15
0<s(x)<90 ve cos x= ise, tan x aşağıdakilerden hangisidir?
20 (1994 –FL)

Çözüm:

A Buna göre pisagor bağıntısından;
Y*=17*-15*
17 y*=289-225
y=8 birimdir. Veya 8,15,17 özel üçkeninden y nin 8 olduğunu
B 30 C bulabiliriz.
15 |ac| 8
buna göre tan x = = olur.
|bc| 15

ÖRNEK 3:
A
Şekilde [AH] [BC],
5 5
Tan B= ve tan c= ise,
8 13
B H C
ABC üçkeninin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(1991 – FL)
ÇÖZÜM:
h 5 8h
Tan B= = ise , p =
P 8 5

h 5 13h
Tan C= = ise, k =
k 13 5

8h 13h 21h
|BC| =P+K = + =
5 5 5
|BC| .|AH|
A(ABC) =
2

1 21h 21 21
A(ABC)= . .h = h* = |AH|* olur.
2 5 10 10



Örnek 4: Sin*x + cos*x = 1 olduğuna göre

Sin x – cos x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
Sin x – cos x
(1990 – FL)
Çözüm:
Sin x – cos x sin x – cos x
= =
(sin* x + cos* x) . (sin* x – cos* x) 1. (sin* x – cos* x)

(sin x – cos x)
=
(sin x + cos x) . (sin x – cos x)

1
= olur.
sin x + cos x


Örnek 5:

C Şekildeki ABC dik üçgeninde s(Â)=90 ve
A,b,c kenar uzunluklarını gösterdiğine göre,
(sin b)* + (sin c)* ifadesi aşağıdakilerden
B a hangisidir ?

(1993 – FL)

A c B

Çözüm:
b c
Sin(B) = ve sin(C) =
a a
b* c* b* + c*
(sin B)* 4 (sin C)* = + =
a* a* a*

pisagor bağıntısından a* = b* + c* olduğundan
a*
(sin B)* + (sin C)* = = 1 olur.
a*

Örnek 6:

Sin 30 . cos 60 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir ?
2 tan 45

A) 1 B) 1 C) 1 D) 1
2 4 8 14

Örnek 7:
Sin 53
1- ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir ?
cos 37

A) – 2 B) - 1 C) 0 D) 1
2 2


Örnek 8:
1
(cos x). (tan x) . ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
sin x

A) 1 B) 0 C)cos x D) sin x

Örnek 9:
A
Şekildeki ABC üçkeninde, cotg B + cotg C =4 ve
|AH| = 3 cm ise, |BC| kaç cm dir ?
(1996-FL/AÖL)
3 cm

B C

A)8 B)10 C)12 D)14

Örnek 10:

D C Aşağıdakilerden hangisinde verilenlerle şekildeki
ABCD dikdörtgeninin çevresi bulunamaz ?

A) |AB| ile |BC| nin çarpımı
A a B B)|BC| ve sin a
C)|AC| ve sin a
D)|AB| ve |BC|






























MATEMATİK DÖNEM
ÖDEVİ





Konu: Trigonometri




YÖNLÜ AÇI
Saat yelkovanının dönme yönünün tersine pozitif yön, saat yelkovanının dönme yönüne de negatif yön denir.







Açı Ölçü Birimleri :
Derece : Bir çemberin 360 da 1 ini gören merkez açının ölçüsü 1 derecedir.
1 derece 60 dakikadır. 1 dakika 60 saniyedir.
1o = 60 , 1= 60
Radyan : Bir çemberin, yarıçapının uzunluğundaki yayı gören merkez açı 1 radyandır.
Grad : Bir çemberin 400 de 1 ini gören merkez açının ölçüsü 1 grattır.




Esas Ölçü :
Derece cinsinden bir açının 360o ye bölümünden kalan, derece cinsinden esas ölçü, radyan cinsinden bir açının 2 ye bölümünden kalan, radyan cinsinden esas ölçü adını alır.

Trigonometrik Fonksiyonlar :
Açının sinüsü ve kosinüsü:
Birim çember üzerinde, AOP açısını gözönüne alalım. P noktasının apsisine açının kosinüsü, ordinatına da açının sinüsü denir.
x0 = cos , y0 = sin
Sonuç :
1. P noktası çember üzerinde ve yarıçapı 1 birim olduğu için;
-1  cos  1 veya cos : R  [-1,1] dir.

Yani kosinüs fonksiyonunun tanım kümesi R, görüntü kümesi [-1,1] dir. Aynı şekilde;

-1  sin  1 veya sin : R  [-1,1] dir.

Yani sinüs fonksiyonunun tanım kümesi R, görüntü kümesi [-1,1] dir.
2. x0 = cos ve y0 = sin olduğuna göre; cos2 + sin2= 1 dir.

Açının tanjantı ve kotanjantı :
Birim çemberin A noktasındaki teğetini inceleyelim. Bu durumda t bir reel sayı olmak üzere, T(1,t) noktası teğetin üzerindedir. T noktasının ordinatına AOT açısının tanjantı denir. t = tan dir.
Sonuç :
T(1,t) noktası teğet üzerindeki herhangi bir nokta için, t herhangi bir nokta olabilir. Dolayısıyla;
  T={  IR ve /2 +k, k Z } için tan : T  R dir.
Yani tanjant fonksiyonunun tanım kümesi (/2 +k) hariç bütün gerçel sayılar, görüntü kümesi R dir.
  K={  IR ve k, k Z } için cot : K  R dir.
Yani tanjant fonksiyonunun tanım kümesi (k) hariç bütün gerçel sayılar, görüntü kümesi R

Mesajı son düzenleyen Ŧเlเz ( 10-02-07 - 18:09 )
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 22-12-06, 19:05   #2
Hayatinrengi

Varsayılan C: Trigonometri


linki düzeltemezmisin rica etsem...
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 16-01-07, 17:33   #3
raikkonen

Varsayılan C: Trigonometri


bu link uçmuş ama
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 21-01-07, 03:56   #4
тσzкσραяαη

Varsayılan C: Trigonometri


saolaısn eyw
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 26-01-07, 09:07   #5
ugurkuyumcu

Varsayılan C: Trigonometri

neye tesekkur ediyorsan link mink yok ortada
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat