Eşitsizlikler
ax^2+bx+c denkleminin kokleri eger...

k<x1<x2 yada x1<x2<k seklinde ise

her iki durum icin; delta>0 ve a.f(k)<0 dır

ayrıca ilk durum icin;

k<-b/2a


2. durum icin


k>-b/2a

ayrıca
a.f(x)<0
a=x^2 nin katsayısı...
x=kökler arasındaki değer

eşitsizlik sorularında kökler ile ilgili aralık bilgisi verildiğinde bu şekilde çözüm kümesini bulabiliriz

Trigonometri
COSX+COS6X+COS11X
----------------------- = BÖYLE İFADELERDE
SİNX+SİN6X+SİN11X


EN SOLDAKİ İLE EN SAĞDAKİNİN TOPLAMININ YARISI ORTADAKİNİ VERİYOR İSE YANİ X+11X=12X/2=6X ORTADAKİNİ VERİYOR İSE YANLIZ HEM PAY HEMDE PAYDA İÇİN UYGULAMAK GEREKİR SONUÇ ORTADAKİLERİN ORANIDIR
YANİ

COS6X
-------
SİN6X TİR

İSTEYEN ARKADAŞLARDA UZUN YOLDAN YAPABİLİR

BU KURAL 4TANE ARD ARDA OLANLAR İÇİNDE GEÇERLİ

YANİ

SİN10+SİN20+SİN30+SİN40
-------------------------------=
COS10+COS20+COS30+COS40

YANLIZ BUNDADA ŞÖYLE YAPMAK GEREKİYOR

EN SAĞ VE EN SOLDAKİLERİN TOPLAMI ORTADAKİLERİN TOPLAMINI VERİYOR İSE YANİ 10+40=50 20+30=50 YANİ BİRBİRİNE EŞİT OLUYOR İSE

ORTADAKİLERİN TOPLAMININ YARISI ORANI VARDIR

YANİ SONUÇ

SİN25
-------
COS25 TİR

ayrıca
sin 3x+ sin 5x+sin 7x
___________________ =tan 5x ((3x+7x)/2=5x)
cos 3x+cos 5x+cos 7x

İSPATI:

sin 3x+ sin 5x+sin 7x
___________________
cos 3x+cos 5x+cos 7x

2.sin5x.cos2x+sin5x
___________________
2.cos5x.cos2x+cos5x

sin5x(2.cos2x+1)
________________
cos5x(2.cos2x+1)

sin5x/cos5x=tan5x

TÜME VARIM

DİZİLERDE LİMİT
ainax/bx durumlarında limit alınırken sin0/0 durumu oluşuyorsa x in katsayıları oranı limitin sonucu olur...(tan için de geçerli)

TÜREV VE İNTEGRAL ÇÖZERKEN
İlk olarak gözünüzde trigonometrik çemberi canlandırın. şöyleki:
sinüs
-cosinüs + cosinüs
-sinüs

+ yı analitik düzlem olarak kabul ettim etrafında birde çember wardır bilmem hatırladınızmı.
Trigonometrik ifadenin türevini bulmak için saat yönünde dönüyoruz yani:
sinüsün türevi =cosnüs, cosinüsn türevi= -sinüs, -sinüsün türevi= -cosinüs
gibi integralde ise tam tersi yani saat yönünün tersine dönüyoruz yani:
sinüsün integrali= -cosinüs, -cosinüsün integrali= -sinüs gibi........
Umarım işinize yarar..

süpermis...