Isidore Marie Auguste François Xavier Comte, kısaca Auguste Comte (17 Şubat 1798 - 5 Eylül 1857), Fransız sosyolog, matematikçi ve filozoftur. Sosyolojinin babası olarak tanımlanabilir.

Fransa'nın Montpellier kentinde doğdu. Katolik bir aileden gelen Comte, ailenin üç çocuğundan biriydi. Babası vergi dairesinde memur, annesi ise ev hanımıydı.

Auguste Comte, sosyoloji ismini öne süren ilk sosyologtur. "Sosyoloji neden diğer bilim dalları gibi bir dal olmasın" tezini savunarak sosyolojinin temelini o zamanlarda attı. Ayrıca felsefede pozitif düşünce üzerine de çalışıyordu. Daha sonraları fizik, gökbilim ve kimya ile de uğraştı. Ayrıca Comte yaşadığı çağda altı bilimden sözetmiştir: Fizik, Matematik, Kimya, Biyoloji, Sosyoloji ve Astronomi'dir. Sosyolojiyi bunların üstünde görmüştür.

Sosyolog yönüyle Auguste Comte:
Fransız Devriminden hemen sonra doğduğu için -Sosyoloji alanındaki- çalışmaları Fransız Devrimine ve Aydınlanma Düşüncesine bir tepki niteliğindediinsanlık dinini kurmayı deneyen,pozivitizmin sahte peygamberi comte.fransız filozofudur.veznedar bir babanın ve dindar bir annenin oğlu diye bilinir.dokuz yaşında doğduğu şehrin kolejine girer ve keskin zekası sayesinde parlak bir talebe olur.ondört yaşında iken birtakım nedenlerden dolayı ailesinden ayrılır ve katı bir cumhuriyetçi olur.ayrıca disiplin ve otoriteden nefret eder.henüz 16 yaşındayken pariste politeknik okulunun giriş sınavlarını kazanır.matamatikte çok iyi olmasına borçludur bunu.bu okulda çeşitli fikir adamlarının kitaplarıyla ilgilenir.ailesi istememesine rağmen parise dönüp biyolojiyle ilgilenir.saint simon la tanışıp yedi yıl arkadaşlık ve çıraklık eder.fakat hocasının itahat ettirmek isteği,comte`ninse disiplinsiz ve kendi büyüklüğüne fazlasıyla inanmış olması ikilinin yollarını ayırır.comte zayıf ve bedbaht biriydi diye söylenir.bir sokak kadınıyla evlenmesi ve onu boşuboşuna yola getirmeye çalışması devamlı geçimsizlik ve kavgaya neden olur aralarında.comte geçimini sağlamak için`pozitif felsefe dersleri`vermeye başlar.ona göre gerçeğin ölçüsü,metafizikten mahrum oluşuydu.yani tecrübe ile ıspat olunmayan hiçbirşeye inanılmamalıydı.yıllarca karısıyla gelgitli bir hayat yaşaması ve aşırı derecede okuması dolayısıyla gelgitler yaşamaya başladı.yedi ay akıl hastahanesinde tedavi gören comte karısının isteğiyle çıkarıldı.ama kendine gelmesi bir yıl sürdü ve tekrar ders vermeye başladı.ama karısı beş yıl sonra kendisini terketti ama yıllarca mektuplaştılar.1945 yılında kocası müebbet hapse mahkum olmuş bir kadına aşık olurartık zenginlerden aldığı yardımlarla yaşar ve çevresindeki insanlara karşı çok kırıcı bir hal takınır.o zamanın kanunlarına göre boşanmak mümkün olmadığı için evlenemez fakat bu kadına deli gibi aşık olur.bir yılda 180 nin üzerinde mektup yazar bu kadına fakat kadın bir yıl sonra veremden ölür.artık büsbütün bu platonik duyguya kaptırır kendini.1849-1850 yıllarında comte`de belli başlı fikirler dallanıp budaklanır ve bazı garip teşebbüslere girşir.pozitif bir din kurar.insanlık dini.hatta rus çarına ve osmanlı sadrazamına mektup yazarak onları bu dine davet eder.comte artık peygamberdir ve dininin esaslarını belirler.hatta şeytan yerine napolyona lanet etmeye vaaz eder.ernest renan comte`den söz ederken`200 yıldan beri birçok bilim adamının kendisi kadar görüp anladıkları gerçekleri kötü bir fransızcayla anlattığı için comte`a büyük adam denilmesi beni kızdırıyor`der.zihin çöküntüsü ve his dalgalanmaları yoğunlaşır ,kurduğu pozitf sisteme tamamıyla ters bir hareketle mistik ve metavizik olduğu kadar da garip bir din kuran comte5eylül1987 günü,insanlığın sembolü ve temsilcisi sayıp`ulu varlık`adını verdiği veremden ölen sevgilisinin masasının önündeki son merasimini yaparken ölür.r. Sosyolojiyi Sosyal Statik ve Sosyal Dinamik olmak üzere ikiye ayırır. Sosyal Statik; bir toplumdaki düzeni ve durağanlığı incelediği için bir düzen kuramıdır. Sosyal Dinamik ise, değişme ile ilgili olduğu için bir ilerleme kuramıdır. Comte evrimcidir. Tarihi bir ilerleme süreci olarak görür yani iyimserdir. Comte' un üç hal ya da üç durum yasası vardır.
Bunlar:
a) Teolojik ya da hayali hal,
b) Metafizik ya da soyut hal,
c) Pozitivistya da bilimsel haldir.

Pierre Maurice Marie Duhem, 1861-1916. Fransız matematikçi, fizikçi ve felsefeci. Formel bir bilimsel kuram anlayışı geliştirmiş olan Duhem, bilimsel bir kuramın, bize deneyin gelecekteki seyrini önceden kestirme olanağı veren yararlı bir kalkül olduğunu, fakat öğelerinin dış dünyada hiçbir şeye karşılık gelmediğini ya da hiçbir şeye referansta bulunmadığını iddia etmiştir.

Gaspard Monge, comte de Péluse 10 Mayıs 1746 Beaune'de doğdu; 28 Temmuz 1818 Paris'de öldü; 19. yüzyıl Fransız matematikçi. Tasarı geometrinin kurucusudur.

Hayati:Fransa'nın Cote-d'Or eyaletinde bulunan Beaune kasabasında 10 Mayıs 1746 tarihinde dünyaya gelmiştir. Babası seyyar satıcı ve bileyici Jacques Monge'dir. Pek mütevazı bir ailenin çocuğu olan Monge, yardımsever hemşehrilerinin himayesinde büyüyüp özen gördü.

Önceleri, doğduğu şehrin oratoryomunda okudu. 18 yaşında iken, 1764 yılında Mezieres askeri okuluna girdi. Rahip Bossout'un yanında matematik okutmanı oldu. (1766). 1768 yılında matematik kürsüsüne, 1771 yılında ise fizik kürsüsüne getirildi. 1780 de Louvre'de hidrodinamik dersleri vermek üzere Turgot tarafından Paris'e çağrıldı. Kısa bir süre sonra, Bilimler Akademisine, 1783'te de Donanmaya girdi. Fransız Devriminin ateşli bir taraftarı idi. 10 Ağustos'tan 1793 nisanına kadar Donanma Bakanlığı yaptı. Daha sonra Baruthane ve top dökümhanesini düzene soktu. Ecole Normale'nin kurulmasına büyük katkıda bulundu ve bu okulda tasarı geometri okuttu. Bir müddet sonra da, École Polytechnique'i kurdu ve burada yüzeyler teorisi üzerine dersler verdi.

İlerleyerek, devrinin matematik öğrenimine önemli katkılarda bulundu. Tasarı geometrinin kurucusu olarak büyük matematikçiler arasında yer aldı. Analizin geometrik uygulamaları üzerinde araştırmalar da yaptı.

Büyük ihtilal döneminde -hocalığı terk etmeyerek- Bakanlık görevine getirildi (1792). Yüksek Öğretmen Okulu profesörü (1794) olarak, tasarı geometri dersleri verdi. Napolyon Bonapart'la birlikte, Mısır seferine katılarak, Kahire de kurulan Enstitüyü başkan sıfatıyla idare etti. Daha sonra Peluse harabelerinde yapılan kazıları ve bilimsel araştırmaları yürüttü ve Mısır Enstitüsü başkanlığına tayin edildi. Fransa'ya dönünce, École Polytechnique'deki derslerine yeniden başladı.

İmparatorluk döneminde senatör oldu ve kendisine Péluse Comte´i payesi verildi. Fakat krallık rejiminin yeniden kurulmasıyla bütün resmi ve akademik görevleriyle birlikte bu unvanı da kaldırıldı, enstitü üyeliğine de son verildi. Bilhassa Politeknik Okulundaki kürsüsünün de elinden alınmasına son derece üzülerek, ruhi bunalım içine düştü ve bu sarsıntı sonucu, 1818 yılında Paris'te hayata gözlerini kapadı.

İlmi Kişiliği:Monge'ın çalışmaları; 19. yüzyılda, geometri ile ilgili yeni incelemelere yol açmıştır. Mühendis ve matematikçi olarak; özellikle, matematiğin pratik uygulamaları ile meşgul olmuştur. Matematik araştırmalarını hem geometri, hem de analitik açıdan yönlendirmiştir.

Monge'nin matematikle ilgili çalışmalarını aşağıdaki gibi özetleyerek belirtmek mümkündür.

Mimarlık planı ilkelerini bilimsel bir uygulama alanı olarak, bazı cisim problemlerini çözerken, daha 1768 de düşündüğü tasarı geometriyi kurmuş ve sistemleştirmiştir.

1800 de yayımladığı mühendislik ve inceleme kitabında, mühendislik ve mimarlık sanatının uygulamalarından başka, bu yeni bilimin, saf geometri için metot kaynağı olduğunu, bazı elemanların sanal olması halinde bile bu metotların geçerli olacağını gösterdi.

Daha önce açıklanması hükümet tarafından (milli savunma gerekçesiyle) yasaklandığı için, ancak 1800'lerde yayınlanma imkanına kavuştuğu bu yeni -geometrik uygulamalı- metodu içeren eseri Tasarı geometri kitabnın, geometri öğretim programlarına göre hazırlanmış kitaplardan temelde hiçbir farkı yoktur. İki projeksiyon (irtisam) düzlemi vardır, gölge çizgileri belirlidir ve kotlu geometri bölümüne de yer vermiştir.

Analitik geometri üzerinde çalışmalarıyla, bu matematik dalının da sistemleştirilmesine büyük katkıları olmuştur.

Üç boyutlu analitik geometri ile ilgili en önemli teorileri de Monge'a borçluyuz. 1805 de yayınlanan "Cebrin Geometriye Tatbikatı" adlı kitabında, bu konudaki çalışma ve araştırmalarını toplayarak açıklamıştır.

Monge'ye göre; Analitik işlemleriyle geometri işlemleri arasında sıkı bir bağlantı vardır. Uzay içinde tasarlanabilen bütün hareketler denklemler halinde yazılabilir. Buna karşılık her bir analitik operasyon (işlem) da geometrik alanda bir hareketle gösterilebilir. Bunun gibi, cebirsel bir özelliğin bir yüzey ailesini belirlemesine mukabil, ortak bir geometrik özelliğe sahip bulunan yüzeyler de, aynı kısmi türevli denklemi tahmin ederler.

Cebirsel bir özellik, bir yüzeyler ailesini tanımlar ve buna karşılık ortak geometrik özellikleri olan yüzeyle, kısmi türevli aynı denklemi sağlar. Monge, o zamana kadar anlamsız kabul edilen, tamlık şartını doğrulamayan toplam diferansiyelli denklemlerin geometrik anlamını gösterdi. Monge'un etkisi verdiği dersler sonucu ortaya çıkmıştır.

Diferansiyel Geometriyi de yine aynı anlayış içinde ilerletmiştir.

Monge, bunlardan başka, integral alınabilme şartını tatmin etmeyen ve o zamana kadar herhangi bir anlamdan yoksun oldukları kabul edilen "Total Diferansiyelli denklemlerin" de geometrik anlamlarını belirlemiştir.

Monge; Descartes ve Euler gibi eski dönem matematikçilerinin izleyicisi olduğu gibi, yeni bir ekol kurucusu olarak da, birçok 19. ve 20. yy. matematikçileri de onu izlemiştir. Bu matematikçiler arasında özellikle Charles Dupin'i, Lazare Carnot'u, Poncelet'yi ve -matematik tarihi ile ilgili eserleri dolayısıyla geniş bir ün kazanmış olan Dupin'i belirtmek gerekir.

Henri Léon Lebesgue (28 Haziran 1875 Beauvais'de doğdu; 26 Temmuz 1941 Paris'de öldü), Fransız matematikçi.

Çok iyi bir öğrenim gördü ve 1897 yılında Paris Üniversitesinden Ph.D. diplomasını aldı. Bu doktorası üzerinde bir söylenti de vardır. Dirichlet fonksiyonunun Riemann anlamında integralinin olmadığı o çağlarda biliniyordu. Hatırlanırsa, rasyonel noktalarda bir ve irrasyonel noktalarda sıfır değerini alan fonksiyon, matematikte Dirichlet fonksiyonu adıyla bilinir. Lebesgue, bu Dirichlet fonksiyonunu integralleyebilecek bir integral tanımı getirebilir miyim diye düşündü. Riemann integralinin tersine, bölüntüyü x ekseni üzerinde değil de y ekseni üzerinde aldı. Bunda başarılı oldu. Bu getirdiği integral yöntemine de Lebesgue integrali adını verdi. Böylece, analize yeni ufuklar açtı.

1906 ile 1910 yılları arasında Potiers Fen Fakültesinde öğretim yaşamını sürdürdü. 1910 ile 1919 yılları arasında öğretim görevliliği yaptı. 1921 ile 1931 yılları arasında Paris Fen Fakültesinde çalıştı.

Lebesgue, Fransa'da matematik alanında büyük bir çağın en seçkin önderlerindendi. Analiz çalışmalarının hemen hemen tümü gerçel değişkenli fonksiyonlar kuramıyla ilgilidir. Özellikle, integral kavramının Lebesgue integrali denilen bir genişlemesini ona borçluyuz. Lebesgue'in integral tanımına göre, bazı fonksiyonların Riemann anlamında integrali olmadığı halde, Lebesgue integrali vardır. Buna en güzel örnekte, ünlü Dirichlet fonksiyonudur. İntegralin bu genelleştirilmiş kavramı matematikte en çok uygulama alanı bulan bir yenilik olmuştur. Çağımızda da halen bu kuram tüm canlılığıyla yürütülmektedir. Bu kuram artık analizin temel dersidir. Analizci herkes önce bu konuları öğrenir. İleri araştırmalar için gereklidir.

Şüphesiz, Lebesgue integralinin anlaşılması hemen kolay bir kuram da değildir. Bunun için önce Lebesgue ölçümü kuramını geliştirmek gerekir. Bu nedenle, Lebesgue önce Lebesgue ölçümünü geliştirdi. Burada, kümelerin ölçülebilmeleri ve fonksiyonların ölçülebilmeleri kavramlarını getirdi. Bundan sonra, kendi adıyla anılan ünlü Lebesgue integralini oluşturdu. Bu konuda hazırladığı teze, jüri üyelerinin önce itiraz ettiği, sonra doktora yöneticisinin ricasıyla, "Bu öğrenci çok zeki ve bana düşündürücü sorular sorar", diyerek onları razı ettiği söylenir. Bu söylenti doğru da olsa yanlışta olsa; Lebesgue tarafından bu çalışma yayınlandığında, bu buluş, tüm dünyada bir bomba gibi patlamış ve tüm matematikçileri bu sahada çalışmaya ve yeni yeni buluşları gerçekleştirmeye yöneltmiştir. Bu kuramın çok geniş bir biçimde meyveleri alınmıştır. Oldukça uygulama alanları bulmuş ve sürekli genelleştirmeleri yapılmıştır. Artık bu kuram analizin kaçınılmaz bir aleti durumuna getirilmiştir. Bunun ötesinde, matematiğin diğer dallarına da yeni ufuklar açarak, onların gelişmesini sağlamıştır.

Lebesgue, ünlü olduktan sonra, birçok üniversitede dersler vermiştir. 1921 yılında College de France'ta profesör olmuştur. Lebesgue'in çok parlak ve yaratıcı bir matematik kafası vardır. Ülkesi içinde ve tüm dünyada oldukça şereflendirilmiş, ödüllendirilmiş ve çok mesut bir evlilik yapmış biriydi. Bugün, integral kuramının kurucusu olarak tüm dünya onu kabul eder. Bu kuramda ve analizde çok sayıda buluşları vardır. Çalışmalarının tüm ürünlerini almış ve kuramının tutulup ne kadar ileri götürüldüğünü gören mutlu matematikçilerden biridir. 26 Temmuz 1941 günü altmış altı yaşındayken Paris'te öldü.

Henri Poincaré 29 Nisan 1854 Nans'de doğdu, 17 Temmuz 1912 Paris'de öldü. Fransız matematikçi ve fizikçi.

1881 yılında ölümüne dek Sorbonne Üniversitesi'nde profesörlük görevinde bulundu. Poincaré, her yıl çok değişik konularda çok parlak dersler vermiştir; bunlar arasında, potansiyel kuramı, ışık, elektrik, ısının iletilmesi, elektromagnetizma, hidrodinamik, gök mekaniği, termodinamik gibi matematiksel fizik konuları ile olasılık teorsisi gibi matematik konuları bulunmaktadır.

Poincaré vermiş olduğu derslerin yanı sıra, yazmış olduğu çok sayıdaki yapıtla da etkili olmuştur. Türkçe'ye de çevrilen "Bilimin Değeri" ve "Bilim ve Varsayım" gibi bilim felsefesiyle ilgili kitapları bunlardan sadece birkaçıdır. Ayrıca otomorfik ve Fuchs fonksiyonları, diferansiyel denklemler, topoloji ve matematiğin temelleri hakkında makaleler yayımlamış, diferansiyel denklemlerin çözümü için genel bir yöntem bulmuştur. Matematiğin temelleriyle ilgili olarak, matematiksel düşünmenin gerçek aracının matematiksel indüksiyon olduğunu düşünmüş ve bu yöntemin sezgisel olarak daha basit bir yönteme indirgenebileceğine ihtimal vermemiştir.

Newton, matematik astronomiye çok sayıda problem getirmişti. Euler, Lagrange ve Laplace bu alanda çok ileri adımlar attılar. Bu matematikçiler ulaşılmaz devler gibi görülüyorlardı. Cauchy, karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirince, Poincaré'ye bir silah depo kalmıştı. İşte bu kuvvetli silahlarla gök mekaniği Poincaré gibi dev bir matematikçiyi bulmuştu. Böylece, matematik astronomi son şeklini Poincaré ile buldu. Bu alandaki en büyük başarısını 1889 yılında üç cisim problemiyle elde etti. İsveç Kralı II. Oscar, n cisim problemini yarışmaya sundu. Poincaré bu n cisim problemini çözemedi. Fakat, Weierstrass, Hermite ve Mittag-Leffler'in de bulunduğu jüri, dinamikteki diferansiyel denklemlerin genel tartışması ve üç cisim problemi üzerindeki denemesi nedeniyle bu ödül Poincaré'ye verildi. 2500 kronluk ödülü Poincaré aldı ve Fransa da İsveç Kralından aşağı kalmamak için ona Fransızların büyük bir rütbesini verdi.

Poincaré gök mekaniği ile de ilgilenmiş, özellikle Üç Cisim Problemi üzerinde durmuştur. Bu alanla ilgili olan ıraksak serileri incelemiş, Asimptot Açılımları Kuramını geliştirmiş, yörüngelerin düzenliliği ve gök cisimlerinin biçimleri gibi konularla ilgilenmiştir. Aynı konular Laplace'ın da ilgi alanı içine girmektedir; ancak Poincaré her yönüyle özgündür. Görelilik, kozmogoni, olasılık ve topolojiyle ilgili modern kuramların hepsi Poincaré'nin araştırmalarından oldukça etkilenmiştir.