John Hasbrouck van Vleck, (d. 13 Mart 1899, Middletown-Connecticut – ö. 27 Ekim 1980, Cambridge-Massachusetts). ABD'li fizikçi ve matematikçi. Elektronların amorf (biçimsiz) magnetik katılardaki davranışlarının anlaşılmasındaki katkıları nedeniyle 1977 Nobel Fizik Ödülü'nü Philip W. Anderson ve Sir Nevill F. Mott ile paylaşmıştır.

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 Eylül 1826 - 20 Temmuz 1866), analiz ve diferansiyel geometri dalında çok önemli katkıları olan Alman matematikçidir. Söz konusu katkılar daha sonra izafiyet teorisinin geliştirilmesinde önemli rol oynamıştır. Bu matematikçinin ismi aynı zamanda zeta fonksiyonu, Riemann hipotezi, Riemann manifoldları ve Riemann yüzeyleri ile de bağlantılıdır.

Almanya'da Dannenberg yakınlarındaki Hanover Krallığının Breselenz kasabasında doğan matematikçinin babası Friedrich Bernhard Riemann idi. Bernhard Riemann altı çocuklu bir ailenin ikinci çocuğuydu.

Riemann, 1840 yılında büyükannesi ile yaşamak ve Lyceum'u ziyaret etmek için Hanover'e gitti. Büyükannesinin 1842 yılındaki vefatından sonra Lüneburg'daki Johanneum'a giden Riemann, 1846'da yani 19 yaşında Göttingen Üniversitesi'nde filoloji ve teoloji çalışmaya başladı. En küçük kareler yöntemini anlatan matematikçi Gauss'un derslerine katıldı. 1847 yılında Riemann'ın babası ona teolojiyi bırakıp matematik çalışması için izin verdi.

1847 yılında Berlin'e gitti. Burada Jacobi, Dirichlet veya Steiner ders veriyordu. Berlin'de iki yıl kalan matematikçi 1849 yılında Göttingen'e döndü.

Riemann ilk dersini 1854'te verdi ve bu dersle sadece Riemann geometrisinin temellerini kurmakla kalmadı aynı zamanda daha sonra Einstein'in izafiyet teorisinde kullanacağı yapıların da temellerini attı. 1857'de Götingen Üniversitesi'nde özel profesörlük kademesine terfi etti ve 1859'da profesör oldu.

1862 yılında Elise Koch ile evlendi.

Selasca, İtalya'ya doğru gerçekleştirdiği üçüncü seyahatte hayata gözlerini yumdu.

Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777 – 23 Şubat 1855), Alman kökenli dahi matematikçi ve bilim adamı. Katkıda bulunduğu alanlardan bazıları, sayılar kuramı, analiz, diferansiyel geometri, jeodezi, manyetizma, astronomi ve optiktir. "Matematikçilerin prensi" ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak da bilinen[1] Gauss, matematiğin ve bilimin pek çok alanına etkisini bırakmıştır ve tarihin en nüfuzlu matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.

Gauss'un çocukluk yıllarından beri dahi olduğunu gösteren pek çok hikaye vardır, nitekim pek çok matematiksel keşfini henüz 20 yaşına gelmeden yapmıştır. Sayılar kuramının önemli sonuçlarını derleyip kendi katkılarını da ekleyerek yazdığı büyük eseri Disquisitiones Arithmeticae'yi 21 yaşında (1798) bitirmişse de, eser ilk olarak 1801'de basılmıştır.

Carl Gustav Jacob Jacobi, 10 Aralık 1804 Potsdam'da doğdu Almanya, 18 Şubat 1851 Berlin'de öldü; Alman matematikçi.

Carl Jacobi'nin ilk öğretmeni ona matematik ve klasikleri öğreten ve Potsdam Gymnasium'una hazırlayan dayısıydı. 1816 yılında adı geçen okula girdi. 1821 yılında Berlin Üniversitesi'ne başladığında, rektörün söylediği gibi, Jacobi evrensel bir zekaya sahipti. Başlangıçta matematik onu çekmeseydi o da Gauss gibi filoloji de ünlü olabilirdi. Öğretmeni Heinrich Bauer, birçok anlaşmazlıklardan sonra, onu yalnız başına çalışmaya bıraktı. Çünkü, Jacobi matematiği belli kurallar ve usuller altında öğrenmek istemiyordu.

Genç Jacobi'nin matematik terbiyesi, onun en büyük rakibi Abel'inkine benzer. O da Abel gibi matematikte ünlü olanlara başvurdu. Cebiri, integrali ve sayılar kuramını, Euler ve Lagrange'ın eserlerinden öğrendi. Hemen hemen matematiği kendi kendine öğrendi ve arkasından hemen eliptik fonksiyonlar kuramını kurdu. Bu sahada Euler'den sonra gelen ilk matematikçi Jacobi'dir. Yüzyılının Hint'li matematikçisi Ramanujan'ı saymazsa, Euler ve Jacobi en karışık cebir hesaplarının içinde kolaylıkla çıkmaları bakımından üstlerine yoktur. Hem Euler ve hem de Jacobi, bu yönlerinden dolayı kendilerine algorist denmiştir. Abel de isterse formülleri kolaylıkla kullanabilirdi. Fakat, onun dehası daha felsefi ve şekle karşı yönelmesi Jacobi'ye göre daha azdı. Abel'in matematik doğruluğa düşkünlüğü Jacobi'den çok Gauss'a benzer. Bu söz, Jacobi'nin matematiğinde yanlışlık var anlamına gelmez.

1820 yılında Abel'in beşinci dereceden genel denklemle uğraştığını bilmeden, Jacobi de aynı bu denklemi çözmeye çalıştı. Bu denklemi x5-10·q·x2=p şekline sokarak, çözümünün onuncu dereceden bir denklemin çözülmesine bağlı olduğunu gösterdi. Bu çözüm çalışması iyi bir sonuç vermese de, Jacobi için bir cebir dersi oldu. Fakat, beşinci dereceden genel denkleminin çözülemeyeceğini Abel gibi göremedi. İşte, Abel ile Jacobi ve diğer matematikçiler arasındaki fark budur.

Eliptik fonksiyonları sayılar kuramına ilk uygulayan Jacobi'dir. Jacobi, sıfır sayısını da 1,2,3,...sayılarına kattı. Böylec, Fermat'ın bir problemini kolaylıkla çözdü. Jacobi, Lagrange ve Hamilton mekaniğinde, Hamilton - Jacobi denklemi hatırlanır. Özellikle, Jacobi'nin diferansiyel denklemlerde kaydettiği ilerlemeler çok önemlidir. Newton - Laplace - Lagrange çekme kuramına burada adı geçen fonksiyonlar hakkındaki güzel araştırmaları ve elipsoidlerin çekilmelerine eliptik fonksiyonları ve özellikle Abel'yen fonksiyonları işlemlere sokması gibi önemli ilmi buluşları her türlü övgünün üstündedir. Jacobi'nin Abel'yen fonksiyonlardaki buluşu daha orijinal ve daha büyüktür. Eliptik fonksiyonların eliptik integrallerin tersinden çıkışı gibi bunlar da Abel'yen integrallerin tersinden çıkar.

Jacobi, 18 Şubat 1851'de öldü.