Kaprekar, tam adıyla Dattathreya Ramachandra Kaprekar (d. 1905 - ö. 1986) sayılar teorisine katkılarda bulunmuş Hintli matematikçi.

1905 yılında Hindistan'da Dahanu'da doğdu. Küçük yaşlardan itibaren sayılara duyduğu ilgi onu matematikçi olmaya yönlendirdi. 1929 yılında Bombay Üniversitesi'nden mezun oldu.

1930 yılından emekli olduğu 1960 yılına kadar Hindistan'da Devlali şehrinde matematik öğretmenliği yaptı.

Kendi adı ile anılan Kaprekar sayıları, Kaprekar sabiti, Kolumbiya sayıları, Harşad sayıları gibi kavramları matematik literatürüne katmıştır.

Srinivasa Aiyangar Ramanujan ( 22 Aralık 1887 - 26 Nisan 1920), Hintli matematikçi.

Güney Hindistan'da Madras'a yakın bir şehirde, kast sisteminde en yüksek tabaka olan Brahman bir ailede doğar. Ailesinin maddi durumu pek iyi değildir. Vefatından çok daha sonra hakkında bir kitap yazan abisi çok zor ve gururlu bir çocuk olduğunu söylüyor. Matematiğe olan ilgisi çok küçük yasından göstermiş kendini. Çok çabuk hesap yapabilen, okula başladığı ilk yıllarda ödüller kazanan bir çocukmuş. Matematiğe olan ilgisi, ve sadece matematiğe ve matematikle ilgili olan derslere meraki üniversiteye girmesine engel olmuş. Dinsel sebeplerden ötürü biyoloji dersine girmeyi reddetmiş.

Evden kaçmayı denemiş, üniversite değiştirmiş, diğer derslerden yine kaldığı için burs hakkını kaybetmiş. Sonunda içine kapanık, kaybeden olarak tabir edebileceğimiz biri olmuş. İki yıl hiç dışarı çıkmadan eve kapatmış kendini. Bu zaman zarfında bir şekilde eline geçmiş olan ne herhangi bir açıklama, ne bir ispat bulunduran bir formül kitapçığını okumuş durmuş.

20 yaşına geldiğinde annesi onu evlendirmeye karar vermiş. Artık evli bir adam olduğunda evine ekmek getirmek için iş aramak zorunda kalmış. Pek dikkat, özen gerektirmeyen bir işe girmiş, boş vakitlerinde formüller yazıp çizmeye devam etmiş.

Bunları ilk kez 21 yaşında İngiltere'ye zamanın ünlü matematikçilerine göndermiş. Bir kaç cevapsız mektuptan sonra Godfrey Hardy'den cevap gelmiş. Hardy ve Littlewood ile birlikte Ramanujan'in gönderdiği bazı formüllerin ispatlandığını, ama diğerlerinin ispatlanamayacak kadar zor olduklarını farketmiş ve kendisini İngiltere'ye davet etmiş.

İlk başlarda yine dinsel sebeplerden ötürü ailesinin karsı çıkmasına rağmen (Brahmanların su üstünden geçme yasağı, yurtdışında uygulayamayacağı ritüel yemek talimatı vs.) onları ikna etmesini başarır ve 1913 yılında İngiltere'ye gider.

Hardy'nin yardımlarıyla Trinity College'de eğitimini en iyi şekilde tamamlar, birçok formül altına imzasını atar. Ramanujan bulduğu formüllere gece rüyasında kanlı harflerle duvara yazılı şekilde gördüğünü söyler, Hardy'ye bu formüllere ispatlamak ya da ispatlamaya çalışmak kalır.

Genç yaşında yakalandığı verem hastalığı sebebiyle 18 ayını bir sanatoryumda geçirmek zorunda kalır. Çıktıktan sonra kendini hem hastalığından ötürü, hem yalnızlıktan, memleket hasretinden, hem alışamadığı hava koşullarından, yemeklerden ötürü olsa gerek kendini o kadar kötü hisseder ki bir Londra metronun önüne atlayarak intihara teşebbüs eder, kurtarılır.

Tekrar hastaneye kaldırılır. Burada efsanevi 1729 hikayesi yaşanır. Bu numarama Hardy'nin kendisini ziyarete gelirken bindiği taksinin numarasıdır ve Ramanujan taksinin numarasına bakıp, 'çok ilginç' demiş. Büyük matematikçi Hardy, Ramanujan'ın neden söz ettiğini anlamamış ve ne demek diye çıkışmış. Aklını rakamlardan başka şeylerle meşgul etmeyen Ramanujan, 1729'un iki farklı biçimde iki sayının küplerinin toplamı olan en küçük sayı olduğu söylemiş:

1729 = 123 + 13 = 103 + 93

Ramanujan evine dönmek için Birinci Dünya Savasının bitmesini beklemek zorunda kalır ve evine döndükten iki yıl sonra vefat eder.

Ölmeden önce bir eşitliği bulmuş ama ispatlamaya ömrü yetmemiş ve matematikçiler arasında şöyle bir inanç vardır. "Ramanujan söylediyse doğrudur"

Matematiği sezgisel olarak kurmayı amaçlayan bu okul esas olarak Luitzen Egbertus Jan Brouwer (L. E. J. Brouwer)(1881-1966)’in ortaya koyduğu sistemdir. Cantor’un kümeler kuramına dayalı yapıyı şiddetle yadsırken, Russell’in usbilimselliğine de karşı durur. Tartışma, “akıl oyunları”nın sergilendiği görkemli bir tiyatroya dönüşür. Sergilenen oyuna seyirciler de katılır…

Poincare matematiğin temellerini varsayımlara dayamak isterken, Kronecker teolojiye sığınıyordu.

Gödel diye biri! Bir M matematik sisteminde iki nitelik ararız. Birincisi, tamlık (completeness): İçindeki her teorem ispatlanabiliyorsa sistem tamdır. Başka bir deyişle, sistemdeki her p önermesi için ya ‘p doğrudur’ ya da ‘p yanlıştır’ teoremlerinden biri ispatlanabiliyorsa M sistemi tamdır. İkincisi, tutarlılık (çelişkisizlik): M sistemindeki her p önermesi için ya ‘p doğrudur’ ya da ‘p yanlıştır’ teoremlerinden ancak birisi geçerliyse M sistemi tutarlı, her ikisi aynı anda varsa M sistemi tutarsızdır.

1931 yılında Kurt Gödel (1906-1978) ortaya çıkıp ortalığı toz dumana katana kadar Hilbert’in formal sisteminin matematikteki krizi tamamen çözdüğü sanılıyordu. Tamamlanamazlık (incompleteness) teoremi adını verdiği teorem, bir sistemin tutarlı olup olmadığının o sistem içinde kanıtlanamayacağını söylüyordu. Bu sonuç, matematiğin tutarlı olduğunun kanıtlanamayacağının kanıtıydı. Dolayısıyla, kendi içinde kapalı bir sistem oluşturduğu sanılan Hilbert formalizminin çöküşü anlamına geliyordu. O zamana kadar kimse Hilbert’in yanılmış olabileceğini düşünmüyordu. Dahi matematikçi von Neumann bile Gödel’in yaptığını öğrenince “Yanıldım, gemiyi kaçırdım!” diye hayıflanmıştır. Principia Mathematica, Organon’dan sonra usbilimde yazılan en büyük yapıt sayılıyor, demiştik. Benzer olarak, Kurt Gödel, Aristoteles’ten sonra gelmiş en büyük usbilimci ününü kazanmıştır.

Daniel Bernoulli, (Groningen, 29 Ocak 1700 – Basel, 17 Mart 1782) Hollanda doğumlu, fakat çoğunlukla İsviçre, Basel'de yaşamış matematikçidir.

Leonhard Euler ile beraber isimlerini verdikleri denklemler üzerinde çalışmışlardır. Bernoulli'nin ilkesi aerodinamikde ciddi kulanımları vardır.

Daniel Bernoulli, Johann Bernoulli'nin oğlu ve Jacob Bernoulli'nin yeğeni, Nicholaus Bernoulli'nin küçük kardeşidir. Nicholaus'un bulduğu olasılıklar kuramındaki bir problem "St. Petersburg problemi" ya da "paradoksu" olarak anılır. Daniel, Basel Üniversitesi'nde profesörlük yapmış olup, verimli çalışmalarının çoğu astronomi, fizik ve hidrodinamikle ilgilidir. "Hydrodinamica" adlı kitabında hidrolik basınçla ilgili teoremlerini ve gazların kinetik kuramını açıklamıştır. Babası (Johann) ve amcası (Jacob) bayağı (adi) diferansiyel denklemler kuramında, Daniel ise kısmi diferansiyel denklemler alanında öncü sayılmaktadır.

Akışkanların dinamiği konusunda ki ilk çalışmaların sahibidir. O zamana kadar akan bir akışkanın enerjisi hakkında hiçbir şey bilinmezken, Daniel Bernoulli, akan akışkanların; kinetik, basınç ve potansiyel enerjilerine sahip olduğunu ve bu enerjilerin birbirine dönüşebildiğini göstermiştir. Geliştirdiği formüller halen akışkanlar mekaniğinin temelini oluşturmaktadır. Ayrıca, bir tıp doktoru olan Bernoulli, kan basıncını ölçen ilk aletide akışkanlar hakkında yaptığı çalışmalardan yararlanarak tasarlamıştır. Geliştirdiği yöntem 18YY'ın sonlarınakadar kullanılmıştır.

Christiaan Huygens (d. 14 Nisan 1629, Den Haag - ö. 8 Temmuz 1695, Den Haag), Hollanda'lı gökbilimci, matematikçi ve fizikçi.


Matematiğe çok küçük yaşta ilgi duymaya başlamıştır. 1656'da De ratiociniis in ludo aleae adını taşıyan ve olasılık hesabını detaylı bir şekilde kapsayan ilk yapıtını yazdı. Açanlar ve açılanlar kuramını ortaya attı; burada eğrilik merkezlerini belirleyerek çevrim eğrisinin özelliklerini açıkladı, sarmaşık eğrisinde düzeltme yaptı ve zincir eğrisi problemini çözdü.

Huygens, bilimsel çalışmalarına astronomide başlar. Teleskopun daha yeni yeni kullanılmaya başlandığı bu dönemde gözlük camı yaparak yaşamını sürdüren Spinoza ile tanışarak güçlü bir teleskop elde etmeyi başarmıştır. Matematik ve astronomi ile ilgili yazdığı tezler René Descartes'in dikkatini çekmiştir.

1663'te İngiliz Kraliyet Bilim Akademisi üyeliğine seçilir ve törene gittiği Londra'da Newton'la tanışır. Newton tarafından İngiltere'de kalması yönünde bir istek gelse de, XIV. Louis'in çağrısı üzerine Fransa'ya gitmiştir.

Çalişmalari:Huygens'in en bilinen icadı sarkaçlı saattir. 1657'de yaptığı saat oldukça dakikti. Huygens bu icadı, öncelikle denizcilikteki gereksinimi yüzünden ortaya koymuştu. Fakat sonuç tatmin edici olmamıştı. Yerçekiminin sarkaç üzerindeki etkisi gözden kaçırılmıştı. Saat, dünyanın merkezinden uzaklaştıkça sarkacın salınımı yavaşlıyor ve saat geri kalıyordu.

1665'te Huygens, Satürn'in uydusu olan Titan'ı keşfetmiştir. Titan o zamana kadar keşfedilmiş en büyük uyduydu. Satürn'ün halkaları ile ilgili çalışmalar yapan Huygens, Mars gezegeniyle de ilgilenmiş ve bir Mars gününün yaklaşık 24 saat olduğunu hesaplamış, gezegenle ilgili çizimlerde yapmıştır.

Orion takımyıldızını bulmuştur ve buradaki koyu bölge Huygens'in ismiyle anılmaktadır.

Pi sayısını 35 ondalığa kadar hesaplamış ayrıca Logaritmik eğrinin tanımını yapmıştır. Kare, koni gibi geometrik şekillerde hesaplamalar yapmıştır. Diferansiyel hesap üzerinde çalışmıştır. Bu hesabı Isaac Newton ve Leibnitz’den önceki dönemde en üst seviyeye getirmiştir. Daha sonra Paris’teyken Leibnitz’e matematik dersleri vermiştir. Sarmaşık eğrisi üzerinde düzeltmeler yapmış ve zincir eğrisi problemini çözmüştür. Çekme eğrisini tanımladı. Ayrıca sikloid eğrisini düz bir yolda sabit hızla yuvarlanan bir çemberin üzerindeki noktanın izlediği yol olarak tanımlamış özelliginin ise aynı yükseklikte cisimler içinde, üzerine konulan cisimlerin kayarak en kısa zamanda aşağı vardığı şekil olması olarak açıklamıştır.