En Komik ve Eğlenceli Videolar Burada. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde.
Forum TR
Go Back   Forum TR > > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 27-02-08, 21:53   #1
taylanes

Arrow Kareköklü İfadeler - Çözüölü Örnekler


Kareköklü İfadeler - Çözümlü Örnekler n Î Z+ olmak üzere xn = a eşitliği sağlayan x değerine a’nın n’inci kuvvetten kökü denir ve x = Öa şeklinde gösterilir, n’inci kuvvetten kök a diye okunur.
Örnekler:
·n = 2 için Öa : Karekök a,
· n = 3 için Öa : Küpkök a,
· n = 4 için Öa : Dördüncü kuvvetten kök a diye okunur
Not:Hiçbir reel sayının çift kuvveti negatif olamayacağından, negatif bir sayının çift kuvvetten kökü reel sayı değildir.
N Î Z+ olmak üzere Öa için a³0 olmalıdır.
Örnekler
· x4 = -16 ise x Ï R dir. Çünkü hiçbir x reel sayısının dördüncü kuvvetten kökü –16 olamaz.
Ö-16 Ï R, Ö-7 Ï R fakat
x3 = -8 ise x = Ö-8 Î R dir.
Soru-1

A = (Öx + Öx-3 )/(1 + Ö5-x ) ise A nın reel sayı olması için x’in alacağı tam sayı değerler kaç tanedir?
Çözüm

Öx-3 ve Ö5-x köklerinin kuvvetleri çift sayı olduğundan,
x-3 ³ 0 ve Ö5-x ³ 0
Þ x³3 ve 5³x
Þ 3 £ x £ 5 tir. Buna göre x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir.
Köklü İfadenin Üslü Şekilde Yazılması




Öa = am/n dir.

Örnek:
·Ö8 = Ö23 = 23/4, Ö-2 = (-2)1/3 tür.
Soru-2

Ö2x = Ö(0,5)2x-1 ise x kaçtır?
Çözüm

Ö2x = Ö(0,5)2x-1 Þ 2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)
Þ 2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)
Þ 2x/3 = 2(-2x+1)/(2)
Þ x/3 = (1 – 2x)/(2)
Þ x = 8/3 dir.
Köklü İfadenin Üssünün Alınması

Tanımlı olduğu durumlarda,



(Öa )m = Öam





Örnekler:
· (Ö-2 )4 = Ö(-2)4 = Ö16
· (Ö2 )3 = Ö23 = Ö8 dir
Kök İçindeki Bir İfadenin Kök Dışına Çıkarılması

Kök içerisinde, üssü kökün kuvvetine eşit olan çarpanlar kök dışına çıkarılabilir.
n Î Z+ olmak üzere,



a , n tek sayı
Öan =
½a½ , n çift sayı


Örnekler:
·Ö125 = Ö53 = 5,
·Ö-8 = Ö(-2)3 = -2
·Ö1/32 = Ö(1/2)5 = ½
·Ö16 = Ö24 = ½2½ = 2
·Ö(Ö3 – 2)2 = ½Ö3 - 2½ olur.
Burada Ö3 - 2 < 0 olduğundan,
½Ö3 - 2½ = -(Ö3 – 2) = 2 - Ö3
·Ö26 = Ö(22)3 = 4
·Ö27/32 = Ö(3.32)/(2.42) = 3/4Ö3/2
Soru-3

Ö243 / Ö0,0048 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm

Ö243 / Ö0,0048 = Ö3.34 / Ö48.10-4 = 3.<
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 28-02-08, 01:27   #2
canerkk

Varsayılan C: Kareköklü İfadeler - Çözüölü Örnekler


&#231;ok saol ellerine sağlık
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 19-04-08, 20:02   #3
ferhatpls11

Varsayılan C: Kareköklü İfadeler - Çözüölü Örnekler


Karek&#246;kl&#252; İfadeler - &#199;&#246;z&#252;ml&#252; &#214;rnekler n &#206; Z+ olmak &#252;zere xn = a eşitliği sağlayan x değerine a’nın n’inci kuvvetten k&#246;k&#252; denir ve x = &#214;a şeklinde g&#246;sterilir, n’inci kuvvetten k&#246;k a diye okunur.
&#214;rnekler:
&#183;n = 2 i&#231;in &#214;a : Karek&#246;k a,
&#183; n = 3 i&#231;in &#214;a : K&#252;pk&#246;k a,
&#183; n = 4 i&#231;in &#214;a : D&#246;rd&#252;nc&#252; kuvvetten k&#246;k a diye okunur
Not:Hi&#231;bir reel sayının &#231;ift kuvveti negatif olamayacağından, negatif bir sayının &#231;ift kuvvetten k&#246;k&#252; reel sayı değildir.
N &#206; Z+ olmak &#252;zere &#214;a i&#231;in a&#179;0 olmalıdır.
&#214;rnekler
&#183; x4 = -16 ise x &#207; R dir. &#199;&#252;nk&#252; hi&#231;bir x reel sayısının d&#246;rd&#252;nc&#252; kuvvetten k&#246;k&#252; –16 olamaz.
&#214;-16 &#207; R, &#214;-7 &#207; R fakat
x3 = -8 ise x = &#214;-8 &#206; R dir.
Soru-1

A = (&#214;x + &#214;x-3 )/(1 + &#214;5-x ) ise A nın reel sayı olması i&#231;in x’in alacağı tam sayı değerler ka&#231; tanedir?
&#199;&#246;z&#252;m

&#214;x-3 ve &#214;5-x k&#246;klerinin kuvvetleri &#231;ift sayı olduğundan,
x-3 &#179; 0 ve &#214;5-x &#179; 0
&THORN; x&#179;3 ve 5&#179;x
&THORN; 3 &#163; x &#163; 5 tir. Buna g&#246;re x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup &#252;&#231; tanedir.
K&#246;kl&#252; İfadenin &#220;sl&#252; Şekilde Yazılması




&#214;a = am/n dir.

&#214;rnek:
&#183;&#214;8 = &#214;23 = 23/4, &#214;-2 = (-2)1/3 t&#252;r.
Soru-2

&#214;2x = &#214;(0,5)2x-1 ise x ka&#231;tır?
&#199;&#246;z&#252;m

&#214;2x = &#214;(0,5)2x-1 &THORN; 2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)
&THORN; 2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)
&THORN; 2x/3 = 2(-2x+1)/(2)
&THORN; x/3 = (1 – 2x)/(2)
&THORN; x = 8/3 dir.
K&#246;kl&#252; İfadenin &#220;ss&#252;n&#252;n Alınması

Tanımlı olduğu durumlarda,



(&#214;a )m = &#214;am





&#214;rnekler:
&#183; (&#214;-2 )4 = &#214;(-2)4 = &#214;16
&#183; (&#214;2 )3 = &#214;23 = &#214;8 dir
K&#246;k İ&#231;indeki Bir İfadenin K&#246;k Dışına &#199;ıkarılması

K&#246;k i&#231;erisinde, &#252;ss&#252; k&#246;k&#252;n kuvvetine eşit olan &#231;arpanlar k&#246;k dışına &#231;ıkarılabilir.
n &#206; Z+ olmak &#252;zere,



a , n tek sayı
&#214;an =
&#189;a&#189; , n &#231;ift sayı


&#214;rnekler:
&#183;&#214;125 = &#214;53 = 5,
&#183;&#214;-8 = &#214;(-2)3 = -2
&#183;&#214;1/32 = &#214;(1/2)5 = &#189;
&#183;&#214;16 = &#214;24 = &#189;2&#189; = 2
&#183;&#214;(&#214;3 – 2)2 = &#189;&#214;3 - 2&#189; olur.
Burada &#214;3 - 2 < 0 olduğundan,
&#189;&#214;3 - 2&#189; = -(&#214;3 – 2) = 2 - &#214;3
&#183;&#214;26 = &#214;(22)3 = 4
&#183;&#214;27/32 = &#214;(3.32)/(2.42) = 3/4&#214;3/2
Soru-3

&#214;243 / &#214;0,0048 işleminin sonucu ka&#231;tır?
&#199;&#246;z&#252;m

&#214;243 / &#214;0,0048 = &#214;3.34 / &#214;48.10-4 = 3.<
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 07-01-10, 17:53   #4
hcer89

Varsayılan C: Kareköklü İfadeler - Çözüölü Örnekler


acil kareköklü sayılarla ilgili 20 tane soru
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat