Son Dakika Haberlerini Takip Edebileceğiniz FrmTR Haber Yayında.
Forum TR
Go Back   Forum TR > Bilgi Bankası (Databank) (Ödev) > Lise Bilgileri > Matematik
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]

Eşitsizlikler

Lise Bilgileri Kategorisinde ve Matematik Forumunda Bulunan Eşitsizlikler Konusunu Görüntülemektesiniz => EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir. Bu ...

Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 01-09-07, 16:49   #1

Varsayılan Eşitsizlikler


EŞİTSİZLİKLER
A. TANIM

f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.
Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.



C. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
f(x) = ax2 + bx + c koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir parabol belirtir.

1)
D > 0 ise,



2) D = 0 ise,



3) D < 0 ise,




1) f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise, D < 0 ve a > 0 dır.
2) f(x) = ax2 + bx + c < 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise, D < 0 ve a < 0 dır.
3) a < 0 ve D < 0 ise,
f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi boş kümedir.

Ü Polinom fonksiyonlarından oluşan rasyonel fonksiyonların eşitsizliği incelenirken aşağıdaki 5 adım izlenerek çözüm kümesi bulunur. Bu, bütün eşitsizliklerde uygulanabilen pratik bir çözüm yoludur.
1. Adım : Verilen ifadedeki her çarpan ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
2. Adım : Bulunan bu kökler sayı doğrusunda sıralanır.
3. Adım : Sistemin işareti bulunur.
Sistemin işareti; her çarpandaki en büyük dereceli değişkenlerin katsayılarının çarpımının işaretidir.
4. Adım : Bulunan bu işaret, tablonun en sağındaki kutuya yazılır.
5. Adım : Tablodaki diğer kutular sırayla sola doğru doldurulur.
Tek katlı kökün soluna sağındaki işaretin zıttı, çift katlı kökün soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

Ü Çift katlı köklerde grafik Ox eksenine teğet olduğundan eğri, o noktada da işaret değiştirmez.

(x + 1)100 = 0 Ş x = – 1 çift katlı köktür.
(x – 1)99 = 0 Ş x = 1 tek katlı köktür.

Ü çözüm kümesine;

P(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınır,
Q(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınmaz.

Ü çözüm kümesine;

P(x) = 0
Q(x) = 0
sağlayan x değerleri alınmaz.

D. EŞİTSİZLİK SİSTEMİ
İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.
Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.
Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur. Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir.

Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve
g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç2 ise
sisteminin çözüm kümesi
Ç1 Ç Ç2 dir.

E. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ
f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun.
D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz.


F. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR
GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI
f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim.

  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 07-09-07, 16:35   #2

Varsayılan C: Eşitsizlikler


Teşekkürler
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 10-09-07, 16:45   #3

Varsayılan C: Eşitsizlikler



teşekkürler..
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 04-02-08, 16:25   #4

Varsayılan C: Eşitsizlikler



çoooooooooookkk saollasın dönem ödevi idi

+rep
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 04-02-08, 16:26   #5

Thumbs up C: Eşitsizlikler

çoooooooooookkk saollasın dönem ödevi idi

+rep
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı
Trackbacks are Kapalı
Pingbacks are Kapalı
Refbacks are Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat