|
|
|
||||
|
|||||||
19-07-07, 01:33
|
#1 (permalink) |
|
MyNamEisPaTRioT ;)
   Giriş Tarihi: 02-11-2006
Yer: marina mou eisai teleia. se latreuo
Mesajlar: 4,047
Rep Puanı: 5188487
 
|
üslü sayılar
TANIM: : a bir reel gerçel sayı ve nÎZ+ olsun. a.a.a...a=an olacak şekilde, n tane a’nın çarpımı olan an e üslü ifadeler denir.
Örnek/ a) 3.3.3.3=34 b) c) UYARI :8 a bir reel sayı ve nÎZ+ olmak üzere a+a+a+...+a = n.a olduğu için an ile n.a ifadeleri birbirine karıştırılmamalıdır. Yani an ¹ n.a dır. Örnek / 2+2+2+2+2 = 5.2 olup aynı şekilde 2.2.2.2.2 = 25 olduğuna dikkat edilmelidir. Not : 1-) a¹0 olmak şartıyla a0 = 1 dir. 2-) 00 = ifadesi tanımsızdır. 3-) 1n = 1 dir (nÎIR) Örnek/ a) 80 =1 b) c) ( bu gibi örneklerde parantez içinin bilinmesi gerekir.) d) 115 =1 e) 1-15 = 1 f) ---------------Üssün Üssü-------------------- Tanım8 Bir üslü ifadenin üssü üslerin çarpımına eşittir. Kural Örnek/ a) ( 52)3 = 52.3 =56 b) c) Not / 1- şeklindeki bir yazılım ifadesi yanlıştır. Çünkü n sayısının; m nin üssümü yoksa am nin üssümü olduğu belli değildir. 2- dir. Üslerin parantezlerle neyin üssü olduğu belirtilmelidir. Örnek / olduğunu gösterin. a) = 32.3 =36 = 729 b) = 32.2.2 = 38 =6561 Sonuç : a ve b değerlerinden yukarıda verilen eşitsizliğin doruluğu görülmüştür. -------------------------Negatif Üs Kavramı----------------- Tanım 8 a bir reel sayı olmak üzere dir. Benzer şekilde a¹0 ve b¹0 olmak üzere Örnek / 5-1 + 5-2 = ?= Örnek / ------------------------Bir Reel Sayının Üssü------------------- Tanm8 Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. Kural a > 0 Þ an > 0 dır. Örnek / a) 42 = 16 > 0 b) 4-2 = c) 40 = 1 > 0 Tanım : 1- Negatif sayıların Çift Kuvvetleri Pozitiftir. Kural a < 0 ve n bir çift sayı ise an > 0 Tanım : 2- Negatif sayıların Tek Kuvvetleri Negatiftir.Kural a < 0 ve n bir tek sayı ise an < 0 Örnek / 1- (-4)2 = 16 > 0 Örnek / 2- (-4)3 = -64 < 0 Not 8 a > 0 ve n bir çift sayı ise (-a)n ¹ -an eşitsizliği doğrudur. Örnek / 1- (-2)4 ¹ -24 Çünkü (-2)4 = (+16) ve –24 = -2.2.2.2= -16 Örnek / 2- (-5)3 + (-53) = (- 125) + (-125) = (-250) Örnek / 3- (-5)4 + (-54) = (+625) + (-625) = 0 Örnek / 4- (-3)3 + (-52) + (-4)2 = (-27) + (-25) + (+16) = (-36) ---------------------Üslü İfadelerde Dört İşlem------------------- 1- Toplama ve Çıkarma İşlemi Tanım : Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması gerekir Kural :4 a.Xn b.Xn = (a b).Xn Örnek / 1- 5.103 + 2.103 = (5+2).103 Örnek / 1- 5.103 - 2.103 = (5-2).103 Not8 m ¹ n ise am an işlemi bu haliyle yapılamaz. Örnek / 105 + 104 = işleminde 5 4 olup düzenleme yaparak işlem tamamlanır. 1.105 = 10.104 Burdan 10.104 + 1.104 = (10+1). 104 Örnek / 55 + 54 = 5.54 + 54 = (5+1). 54 2- Çarpma ve Bölme İşlemi Tanım: Bir üslü ifadede Çarpma ve Bölme İşleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin tabanlarının ayını olması gerekir. Kural 8/ 1- (a.Xm) .(b.Xn) = (a.b).Xm+n Kural 8 2- (a.Xm) ¸ (b.Xn) = (a¸b).Xm-n veya Örnek / (2.52 ) . (3.54) = 2.3.52+4 =6.56 Örnek / (8.36) ¸ (4.32) = Örnek / Örnek / 15a = 3a-2 olduğuna göre 5a nın değerini bulalım. 15a = 3a-2 = (3.5)a = şeklinde yazılırsa 15a = 3a-2 = (3.5)a = = 3a.5a = = 32 . 3a.5 a = 3a = 9.5a = = 9.5a = 1 = 5a= ------------------Üslü Denklemler-------------------- 1- Tabanları Eşit Olan Denklemler: KURAL:8 Tabanları eşit olan üslü denklemlerin üsleri de eşittir. a ¹ 0, a ¹ -1, a ¹ 1 olmak üzere am = an Þ m=n dir ÖRNEK/ 1- 2x = 25 Þ x=5 tir. 2- 3x = 81 Þ 3x= 34 Þ x=4 tür. 3- 2x+8 = 8 olduğuna göre, x=? 2x+8 = 2x . 28 olup 2x . 28 = 8 yerine konur ise, burdan 8 = 23 olup 2x . 28 = 23 2x = 23¸ 28 2x = 23-8 2x = 2-5 olup burdan x = -5 bulunur. ÖRNEK / eşitliğini sağlayan x değerini bulalım. ÇÖZÜM / 5x+1-(2-x) = (53)x-3 5x+1-2+x= 53(x-3) 52x-1= 53x-9 (Tabanlar eşit olup üsler eşit olmalıdır.) 2x-1 = 3x-9 2x –3x = -9+1 -x = -8 x = 8 2- Üsleri eşit olan denklemler: KURAL 8 Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanları eşit, üs çift sayı ise tabanlar eşit yada biri diğerinin ters işaretlisine eşittir. n tek sayı ve an = bn Þ a=b dir. n çift sıyı ve an = bn Þ a=b veya a = -b dir. ÖRNEK/ 1- x3=53Þ x=5 tir. 2- (x+7)3=(3x-11)3 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım. Çözüm: 3=3 yani üsler eşit olduğundan tabanlarda eşit olmak zorundadır. Burdan, (x+7) = (3x-11) olup parantezleri açalım x+7 = 3x-11 7+11= 3x-x 18 = 2x x = x = 9 ÖRNEK / (2X+3)4= (X-2)4 eşitliğini sağlayan x değerlerini bulalım. ÇÖZÜM / 4çift sayı olduğu için (2x+3)4= (X-2)4 Þ 2x+3= x-2 Veya 2x+3= -(x-2) 2x-x= -2-3 Veya 2x+3= -x+2 x=5 Veya 2x+x= 2-3 3x = -1 x= KURAL 8 xn = 1 şeklinde olan denklemler. Bu tür denklemlerin çözümünde 3 durum vardır. Xn = 1 Þ ÖRNEK / 1- 18 = 1 dir. Çünkü 1 in tüm reel kuvvetleri 1 dir. 2- 50 = 1 dir. Çünkü 0 dışındaki tüm reel sayıların 0 ıncı kuvvetleri 1 dir. 3- (-1)6 = 1 dir. Çünkü (-1) in tüm çift kuvvetleri 1 dir. 4- 53x-15 = 1 ise x=? Çözüm: 53x-15 = 1 ise 3x-15 = 0 olmalıdır,burdan 3x = 15 x = 15¸3 x = ÖRNEK / (5x+3)7 = 1 ise x değerini hesaplayın. ÇÖZÜM: (5x+3)7 = 17 (17=1 olup ) Burdan bu eşitliğin tabanları eşit olmalıdır. (5x+3) = 1 5x+3 = 1 5x = 1-3 5x = -2 x = ÖRNEK / (x+3)x-2= 1 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım. ÇÖZÜM / 1. DURUM..: x+3=1Þx=1-3 x=-2------(ª) 2. DURUM..: x-2=0--.--(ª) x=2-------(ª) Bu kök üssü sıfır yapmadığı için alınır. 3. DURUM...: X+3= -1 x=-4------(ª) Bu kök yazıldığında üs çift sayı olacağı için, bu kök de alınır. O halde denklemi sağlayan x değerleri : -4 , -2 , 2 dir. ÖRNEK / işleminin sonucunu üslü ifade olarak yazalım. ÇÖZÜM / = 6.10x =3.5x = =2.2x =21 . 2x =21+x |
|
|
 |
| Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz |
| Konu Araçları | |
|
|
ForumTR Mail'den Ücretsiz Bir Mail Almak veya Mail'inizi Okumak İçin Tıklayınız.
Almanya Vizesi | Rusya Vizesi | Ukrayna Vizesi | Fransa Vizesi | Vize İşlemleri | Almanya Otelleri | Tatil | Haberler | Telefon Santrali | Daily News
Sitemiz bir forum sitesi
olduğu için kullanıcılar her türlü görüşlerini önceden onay olmadan anında
siteye yazabilmektedir,
bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk
yazan kullanıcılara aittir,
yine de sitemizde yasalara aykırı unsurlar
bulursanız sikayet@frmtr.com email
adresine bildirebilirsiniz, şikayetiniz incelendikten sonra en kısa sürede
gereken yapılacaktır.
Report Abuse, Harassment, Scamming, Hacking, Warez, Crack, Divx, Mp3 or any Illegal Activity to
abuse@frmtr.com
