Son Dakika Haberlerini Takip Edebileceğiniz FrmTR Haber Yayında.
Forum TR
Go Back   Forum TR > Bilgi Bankası (Databank) (Ödev) > Lise Bilgileri > Lise Bilgi İstekleri
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]

dönem ödevi karmaşık sayılar yardım !

Lise Bilgileri Kategorisinde ve Lise Bilgi İstekleri Forumunda Bulunan dönem ödevi karmaşık sayılar yardım ! Konusunu Görüntülemektesiniz => arkadaşlar dönem ödevi karmaşık sayıların tarihçesi ve karmaşık sayıların kökleri acil. yardımcı olursanız sevinirim... şimdiden teşekkürler...

Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 25-04-09, 18:08   #1

Varsayılan dönem ödevi karmaşık sayılar yardım !


arkadaşlar dönem ödevi karmaşık sayıların tarihçesi ve karmaşık sayıların kökleri acil. yardımcı olursanız sevinirim... şimdiden teşekkürler
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 25-04-09, 18:21   #2

Varsayılan C: dönem ödevi karmaşık sayılar yardım !


KARMAŞIK (KOMPLEX) SAYILARIN TARİHİ GELİŞİMİ

MÖ V. yy- Bir karenin köşegeninin kenarı ile ölçülemediği, yani güncel terimlerle kök2 sayısının irrasyonel olduğunu muhtemelen Psyhagorasçılar ortaya attılar.
Anaksagoras hapishanede bulunduğu sırada, daireyi kareleştirme probleminin çözümü (Plutarkhos aktardı) için ilk girişimini yaptı.

MÖ III. yy- Arkhimedes çokgenleri kullanarak dairenin çevresini belirledi.
Bu hesaplama yöntemiyle pi sayısı için oldukça kesin bir değer elde edilir.


IX. yy- Cebir kitabynda El-Harizmi, negatif sayılarla işlem kurallarını kullandı ama bu sayıları denklemlerin çözümleri olarak kabul etmiyordu. Ancak bu sayıları Çinlilerin ve Hintlilerin daha önce kullanmış oldukları sanılıyor.

XVI. yy- Gerolamo Cardano ve Niccolo Tartaglia, üçüncü ve dördüncü dereceden denklemleri çözme çalışmaları sırasında sanal sayılar (negatif sayıların karekökleri) kullandılar; ancak bu sayıları çözüm olarak kabul etmediler.
XVII. yy- Flaman matematikçi Albert Girard Invetion Nouvelle en l'algébre (Cebirde Yeni Buluş,1629) adlı eserinde negatif ve sanal sayıları çözüm olarak kabul etti ve bunların bir yorumunu vermeye çalıştı.

XIX. YY- K. Weierstrass sayılar kuramını sezgisel geometriden kurtarma arayışı içinde, tamsaılardan hareket ederek gerçek sayıları oluşturma problemini ortaya attı. Cantor ve Dedekind'in çalışmalarında da ortaya çıkan sonuçları elde etti.


BİR KARMAŞIK SAYININ KÖKLERİ

n bir pozitif tamsayı, W ve z birer kompleks sayı olmak şartıyla ; Wn = z şartını sağlayan W sayılarına z’ nin n’ inci kuvvetten kökleri denir.

Standart biçimde verilen karmaşık sayı önce kutupsal biçimde yazılır ve açısına mutlaka 2kP ibaresi eklenir. Daha sonra kökleri alınır.







k = 0, 1, 2,... ,( n – 1 )

Burada k’ ya verilebilecek her tamsayı değeri için bir kök ortaya çıkar. Ancak bu köklerin n tanesi birbirinden farklıdır. Farklı olan bu değerler
z1 , z2 , z3 ,...., zn-1 sayılarına karşılık gelir.




  • SORU

değerleri nelerdir?

  • ÇÖZÜM






k= 0 için







k = 1 için
Karmaşık Sayının Karekökü


k eleman Z olmak üzere




karmaşık sayısının bir karekökü













k’nın 0 ve ve 1’den farklı tamsayı değerleri için a’nın aldığı değerler, birim çemberde



eşlendiği noktalardan birine eşlenir.




Bu nedenle z sayısının 2 tane karekökü vardır. z’ nin karekökleri w1 ve w2 ise
























  • Soru



Sayısının karekökünü bulunuz.

  • Çözüm




Sayısının karekökleri










Karmaşık Sayının Küpkökü




karmaşık sayının küp kökü











Bu formülden, k’nin 0, 1, 2 değerleri için üç farklı değer bulunur.
Buna göre modülü |z| ve argümenti q olan z karmaşık sayısının küp kökleri,












  • Soru
  • 8 sayısının küp köklerini bulunuz.
  • Çözüm





olduğundan bu sayının küp kökleri



  • Soru
Z = 4 – 3i sayısının kareköklerinden birisi aşağıdakilerden hangisidir?



  • Çözüm




Z = a + bi sayısının karekökleri



  • Soru



  • Çözüm




  • Soru
  • Denkleminin köklerinin birinin (1 – i ) olması için a + b ne olmalıdır?
  • Çözüm



  • Denkleminin köklerinden biri ( 1 – i ) ise denklemi sağlar.


  • Soru
  • Z= 5 – 7i karmaşık karekökleri çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
  • a) 5+7i b) –5-7i c) –7i d)25 e) -5 + 7i
  • Çözüm



  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 25-04-09, 18:50   #3

Varsayılan C: dönem ödevi karmaşık sayılar yardım !



http://www.frmtr.com/lise-bilgi-iste...istek-rep.html
http://www.frmtr.com/matematik/22545...k-sayilar.html
sana yardımcı olur
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 25-04-09, 19:28   #4

Varsayılan C: dönem ödevi karmaşık sayılar yardım !



emeğinize sağlık arkadaşlar saolun işime yaradı
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 25-04-09, 22:23   #5

Varsayılan C: dönem ödevi karmaşık sayılar yardım !

Alıntı:
Gerçek Mesajı Gönderen by canawar Mesajı Göster
emeğinize sağlık arkadaşlar saolun işime yaradı
Harunla benim görevin ne demek
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı
Trackbacks are Kapalı
Pingbacks are Kapalı
Refbacks are Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat