Son Dakika Haberlerini Takip Edebileceğiniz FrmTR Haber Yayında. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde.
Forum TR
Go Back   Forum TR > > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Kapalı Konu
 
Konu Araçları
Eski 15-11-08, 00:22   #1
STaTiC_X

Varsayılan Mat: Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi


ArkadaşLar ödevim

Matematik'ten

Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi
ve
Bir Karmaşık Sayının Kuvveti

hoca bizden bu konuların anlatımını
10 tane örnek soru
ve
20 tanede ÖSS de çıkmış soru istiyorum yardımcı oLursanız çok sevinirim çok teşekkür ederim
 
Eski 19-11-08, 18:45   #2
egemen1903

Varsayılan C: Mat: Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi


KARMAŞIK SAYILARIN KUTUPSAL KORDİNATLARLA GÖSTERİMİ
z=a+bi karmaşık sayısının karmaşık düzlemde orijine birleştiren doğru parçasının [Oz]=r=[z] olur.Oz doğrusunun reel eksenle yaptığı yönlü açı da Q olsun.Karmaşık düzlemde bir r uzunluğu ve Q açısı verildiğinde z noktasının yeri bulunur.
Karşıt olarak
bir z noktası verildiğinde r sayısı ve en az bir Q açısı bulunabilir.Q açısı
açılarından biri olabilir.Yani bu açılardan her biri z nin üzerinde bulunduğu ışını belirtir.Bu ışın üzerinde r kadar alınarak z noktası bulunmuş olur.
z=0 sayısı için Q belirsizdir.Bundan dolayı r=0 almakla karmşık düzlemde z=0(orijin) notasını göstermiş olur.


ARGÜMENT
Bir karmaşık sayı için reel eksenin pozitif yönü ile yaptığı Q açısına o karmaşık sayının argümenti denir ve Arg z=Q biçiminde gösterilir.0
Q <360 arasında alınırsa buna z karmaşık sayısının esas argümenti denir ve Arg z=Q ile gösterilir.
Eğer z nin argümentini genel argüment Q+k.2
arg(z)=Q+k.2
ile gösterilir.
Esas argümente kısaca argüment denir.

BİR KARMAŞIK SAYININ KUTUPSAL KORDİNATLARDA YAZILMASI
z karmaşık sayısının kutupsal kordinatlarda yazılışı z=r(cosQ+i sinQ) şeklindedir.r ise
dir.
z=r(cosQ+i sinQ) da aradaki işaret daima + olacağına göre bu yazılışı cos den (C), sin den (S) harfi alınarak kısaca r(cosQ+i sinQ)=r cisQ biçiminde yazılır.

KUTUPSAL KORDİNATLARDA İŞLEMLER
ÇARPMA İŞLEMİ
z=r(cosQ+i sinQ)
z'=r'(cos@+i sin@) olduğuna göre

z.z'=r.r'(cosQ+i sinQ).(cos@+i sin@) buradan da
z.z'=r.r'(cos(Q+@)+i sin(Q+@)) bulunur.

İki karmaşık sayının çarpımında mutlak değerler çarpılır, argümentler toplanır.

BÖLME İŞLEMİ
z=r(cosQ+i sinQ)
z'=r'(cos@+i sin@) ise

z = r =(cos(Q-@)+i sin(Q-@)) olarak bulunur.
z' r'

[z] =r ve Arg(z)=Q
[z']=r' ve Arg(z)=@ olduğuna göre

z = r Arg(z ) = Q-@ olur.
z' r' (z')

KARE VE KAREKÖK
z nin kare ve kareköklerini bulmak için De Moivre formülü kullanılır.

bulunur.
n=p içinde geçerlidir.
q
Dikkat edilmesi gereken nokta n=p olduğu zaman argüment , genel
q
argüment alınmalıdır.Çünkü k değeri değiştikçe başka sayılar da bulunur.3


BU KADAR BULDUM...
 
Eski 19-11-08, 18:50   #3
CL 65 AMG

Varsayılan C: Mat: Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi



KARMAŞIK SAYILARIN KUTUPSAL KORDİNATLARLA GÖSTERİMİ
z=a+bi karmaşık sayısının karmaşık düzlemde orijine birleştiren doğru parçasının [Oz]=r=[z] olur.Oz doğrusunun reel eksenle yaptığı yönlü açı da Q olsun.Karmaşık düzlemde bir r uzunluğu ve Q açısı verildiğinde z noktasının yeri bulunur.
Karşıt olarak
bir z noktası verildiğinde r sayısı ve en az bir Q açısı bulunabilir.Q açısı
açılarından biri olabilir.Yani bu açılardan her biri z nin üzerinde bulunduğu ışını belirtir.Bu ışın üzerinde r kadar alınarak z noktası bulunmuş olur.
z=0 sayısı için Q belirsizdir.Bundan dolayı r=0 almakla karmşık düzlemde z=0(orijin) notasını göstermiş olur.


ARGÜMENT
Bir karmaşık sayı için reel eksenin pozitif yönü ile yaptığı Q açısına o karmaşık sayının argümenti denir ve Arg z=Q biçiminde gösterilir.0
Q <360 arasında alınırsa buna z karmaşık sayısının esas argümenti denir ve Arg z=Q ile gösterilir.
Eğer z nin argümentini genel argüment Q+k.2
arg(z)=Q+k.2
ile gösterilir.
Esas argümente kısaca argüment denir.

BİR KARMAŞIK SAYININ KUTUPSAL KORDİNATLARDA YAZILMASI
z karmaşık sayısının kutupsal kordinatlarda yazılışı z=r(cosQ+i sinQ) şeklindedir.r ise
dir.
z=r(cosQ+i sinQ) da aradaki işaret daima + olacağına göre bu yazılışı cos den (C), sin den (S) harfi alınarak kısaca r(cosQ+i sinQ)=r cisQ biçiminde yazılır.

KUTUPSAL KORDİNATLARDA İŞLEMLER
ÇARPMA İŞLEMİ
z=r(cosQ+i sinQ)
z'=r'(cos@+i sin@) olduğuna göre

z.z'=r.r'(cosQ+i sinQ).(cos@+i sin@) buradan da
z.z'=r.r'(cos(Q+@)+i sin(Q+@)) bulunur.

İki karmaşık sayının çarpımında mutlak değerler çarpılır, argümentler toplanır.

BÖLME İŞLEMİ
z=r(cosQ+i sinQ)
z'=r'(cos@+i sin@) ise

z = r =(cos(Q-@)+i sin(Q-@)) olarak bulunur.
z' r'

[z] =r ve Arg(z)=Q
[z']=r' ve Arg(z)=@ olduğuna göre

z = r Arg(z ) = Q-@ olur.
z' r' (z')

KARE VE KAREKÖK
z nin kare ve kareköklerini bulmak için De Moivre formülü kullanılır.

bulunur.
n=p içinde geçerlidir.
q
Dikkat edilmesi gereken nokta n=p olduğu zaman argüment , genel
q
argüment alınmalıdır.Çünkü k değeri değiştikçe başka sayılar da bulunur.
 
Eski 19-11-08, 18:52   #4
Armuduniyisii

Varsayılan C: Mat: Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi



KARMAŞIK SAYILARIN KUTUPSAL KORDİNATLARLA GÖSTERİMİ
z=a+bi karmaşık sayısının karmaşık düzlemde orijine birleştiren doğru parçasının [Oz]=r=[z] olur.Oz doğrusunun reel eksenle yaptığı yönlü açı da Q olsun.Karmaşık düzlemde bir r uzunluğu ve Q açısı verildiğinde z noktasının yeri bulunur.
Karşıt olarak
bir z noktası verildiğinde r sayısı ve en az bir Q açısı bulunabilir.Q açısı
açılarından biri olabilir.Yani bu açılardan her biri z nin üzerinde bulunduğu ışını belirtir.Bu ışın üzerinde r kadar alınarak z noktası bulunmuş olur.
z=0 sayısı için Q belirsizdir.Bundan dolayı r=0 almakla karmşık düzlemde z=0(orijin) notasını göstermiş olur.


ARGÜMENT
Bir karmaşık sayı için reel eksenin pozitif yönü ile yaptığı Q açısına o karmaşık sayının argümenti denir ve Arg z=Q biçiminde gösterilir.0
Q <360 arasında alınırsa buna z karmaşık sayısının esas argümenti denir ve Arg z=Q ile gösterilir.
Eğer z nin argümentini genel argüment Q+k.2
arg(z)=Q+k.2
ile gösterilir.
Esas argümente kısaca argüment denir.

BİR KARMAŞIK SAYININ KUTUPSAL KORDİNATLARDA YAZILMASI
z karmaşık sayısının kutupsal kordinatlarda yazılışı z=r(cosQ+i sinQ) şeklindedir.r ise
dir.
z=r(cosQ+i sinQ) da aradaki işaret daima + olacağına göre bu yazılışı cos den (C), sin den (S) harfi alınarak kısaca r(cosQ+i sinQ)=r cisQ biçiminde yazılır.

KUTUPSAL KORDİNATLARDA İŞLEMLER
ÇARPMA İŞLEMİ
z=r(cosQ+i sinQ)
z'=r'(cos@+i sin@) olduğuna göre

z.z'=r.r'(cosQ+i sinQ).(cos@+i sin@) buradan da
z.z'=r.r'(cos(Q+@)+i sin(Q+@)) bulunur.

İki karmaşık sayının çarpımında mutlak değerler çarpılır, argümentler toplanır.

BÖLME İŞLEMİ
z=r(cosQ+i sinQ)
z'=r'(cos@+i sin@) ise

z = r =(cos(Q-@)+i sin(Q-@)) olarak bulunur.
z' r'

[z] =r ve Arg(z)=Q
[z']=r' ve Arg(z)=@ olduğuna göre

z = r Arg(z ) = Q-@ olur.
z' r' (z')

KARE VE KAREKÖK
z nin kare ve kareköklerini bulmak için De Moivre formülü kullanılır.

bulunur.
n=p içinde geçerlidir.
q
Dikkat edilmesi gereken nokta n=p olduğu zaman argüment , genel
q
argüment alınmalıdır.Çünkü k değeri değiştikçe başka sayılar da bulunur.3

bnde bunları buLdum
 
Eski 19-11-08, 20:25   #5
egemen1903

Varsayılan C: Mat: Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi

3'ümüz de aynı şeyleri yazmışız
 
Kapalı Konu

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat