Doğrunun Analitik İncelenmesi..[Ödev Tim]

ZeNdeR_C@Ge · 22-01-07, 16:48

Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
Doğrunun denklemi:

Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.
y = mx + ny = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa
elde edilir x in katsayısı eğimi verir.
Öyle ise,
ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi

Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi

Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
Buradan

olduğundan

şeklinde de yazılabilir

b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi

A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,

Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.

şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.

Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından

y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi

A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.
4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.

b. x eksenine paralel doğrular
y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.

c. y eksenine paralel doğrular
x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.

5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi

Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.

Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
y=xdoğrusu denir.

Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya
y= -x doğrusu denir.

y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.

6. Doğruların Grafikleri
Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

DuMLuPıNaRLı · 22-01-07, 19:12

Paylaşım için saol

~~Adrenalin~~ · 17-03-07, 23:29

Paylaşım İçin Teşekkürler

Кυίηqυί_333 · 20-03-07, 19:04

Paylaşımın İçin Teşekkürler..

ayberk35 · 25-06-08, 20:14

sagol kardes guzel paylasım

22-01-07, 16:48	#1 (permalink)
ZeNdeR_C@Ge ForumTR ŞAİRİ.. Giriş Tarihi: 11-03-2006 Yer: Yalnızlar Rıhtımı... Mesajlar: 8,317 Rep Puanı: 7742573 Rep Gücü: 77537	Doğrunun Analitik İncelenmesi..[Ödev Tim] Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir. Doğrunun denklemi: Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir. y = mx + ny = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa elde edilir x in katsayısı eğimi verir. Öyle ise, ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz. 2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler. Buradan olduğundan şeklinde de yazılabilir b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre, Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir. şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır. Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur. O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır. Doğru denklemi ax + by = 0 olur. 3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemiA(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir. 4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi a. Eksen doğruları Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur. y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur. b. x eksenine paralel doğrular y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.c. y eksenine paralel doğrular x = k doğrusu; x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir. 5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir. Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya y=xdoğrusu denir. Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya y= -x doğrusu denir. y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir. 6. Doğruların Grafikleri Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur. x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

22-01-07, 19:12	#2 (permalink)
DuMLuPıNaRLı MyLoweAzraiL & Ronark Giriş Tarihi: 15-09-2005 Yer: im Şehitler Diyarı Durumu:ÜLKÜCÜ GENÇ Sanatçı:Mustafa YILDIZDOĞAN Takımı:FENERBAHÇE Yaş: 18 Mesajlar: 8,271 Rep Puanı: 10025752 Rep Gücü: 100374	C: Doğrunun Analitik İncelenmesi..[Ödev Tim] Paylaşım için saol

17-03-07, 23:29	#3 (permalink)
~~Adrenalin~~ Banlandı Giriş Tarihi: 04-06-2005 Yaş: 19 Mesajlar: 22,580 Rep Puanı: 3460551 Rep Gücü: 0	C: Doğrunun Analitik İncelenmesi..[Ödev Tim] Paylaşım İçin Teşekkürler

20-03-07, 19:04	#4 (permalink)
Кυίηqυί_333 FoгuмTR Giriş Tarihi: 31-12-2005 Yer: ██████████████ Mesajlar: 7,490 Rep Puanı: 13640049 Rep Gücü: 136505	C: Doğrunun Analitik İncelenmesi..[Ödev Tim] *Paylaşımın İçin Teşekkürler..*

25-06-08, 20:14	#5 (permalink)
ayberk35 KOL Premium User Giriş Tarihi: 10-01-2008 Mesajlar: 170 Rep Puanı: 41745 Rep Gücü: 424	C: Doğrunun Analitik İncelenmesi..[Ödev Tim] sagol kardes guzel paylasım

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla