Yamuk..[Ödev Tim]

ZeNdeR_C@Ge · 22-01-07, 16:37

Yamuk
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°

Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı

3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|

Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
|KL| = c

4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]

Yamuğun alanı

olduğundan

A(ABCD)=Orta taban x Yükseklikb. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

ABCD yamuğunda EF orta taban

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda
[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
ABCD yamuğunda
|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)

l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1

sedat_751 · 16-02-07, 19:27

ELİNE SAGLIK

uA_ouZ · 18-02-07, 11:21

DEBBAH1907 · 10-03-07, 17:25

teşekkürler...

nehars · 11-03-07, 13:28

güzel konuu paylaşım için teşekkürler yamuk harbiden zor geliyor banaa tabiki çemberde uzunluk kadar diil

22-01-07, 16:37	#1 (permalink)
ZeNdeR_C@Ge ForumTR ŞAİRİ.. Giriş Tarihi: 11-03-2006 Yer: Yalnızlar Rıhtımı... Mesajlar: 8,319 Rep Puanı: 9603681 Rep Gücü: 96148	Yamuk..[Ödev Tim] Yamuk Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir. 1. Yamukta açılar [AB] // [DC] olduğundan x + y = 180° a + b = 180° Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz. 2. Yamuğun Alanı ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı \|DC\| = a, üst tabanı \|AB\| = c yüksekliği \|AH\| = h ABCD yamuğunun alanı 3. İkizkenar Yamuk Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir. m(A) = m(B) = y m(D) = m(C) = x b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek \|AE\| = \|EB\| \|DE\| = \|CE\| Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır. c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. \|DC\| = a \|KL\| = c 4. Dik Yamuk Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir. \|AD\| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir. 5. Yamukta Orta Taban a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir. [AB] // [EF] // [DC] Yamuğun alanı olduğundanA(ABCD)=Orta taban x Yükseklikb. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar ABCD yamuğunda EF orta taban 6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel; ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır. [AB] // [MN] // [DC] 7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk ABCD dik yamuğunda [AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende h2=a.c9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk ABCD yamuğunda \|AD\| = \|BC\| [AC] ^ [BD] yamuğun yüksekliği 10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde [AB] // [DC] A(ABCD)=A(BCE)=S Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun alanının yarısına eşittir. \|BE\| = \|EC\| A(ABCD) = 2A(ADE) l [AB] // [EF] // [DC], \|AB\| = a \|EF\| = b \|DC\| = c A(ABFE) = S2 A(EFCD) = S1

16-02-07, 19:27	#2 (permalink)
sedat_751 Meraklı Giriş Tarihi: 11-12-2006 Yaş: 17 Mesajlar: 380 Rep Puanı: 253212 Rep Gücü: 2555	C: Yamuk..[Ödev Tim] ELİNE SAGLIK

18-02-07, 11:21	#3 (permalink)
uA_ouZ Unforgiven Giriş Tarihi: 23-11-2005 Yer: in Yurdun ne önemi var..:) Mesajlar: 2,158 Rep Puanı: 7294106 Rep Gücü: 72995	C: Yamuk..[Ödev Tim]

10-03-07, 17:25	#4 (permalink)
DEBBAH1907 Onursal Üye Giriş Tarihi: 01-02-2007 Yer: im Tabi ki Forum TR :) Mesajlar: 2,171 Rep Puanı: 18297861 Rep Gücü: 183018	C: Yamuk..[Ödev Tim] teşekkürler...

11-03-07, 13:28	#5 (permalink)
nehars Eski Üye Giriş Tarihi: 12-11-2005 Yer: Kütahya Yaş: 20 Mesajlar: 1,138 Rep Puanı: 289122 Rep Gücü: 2935	C: Yamuk..[Ödev Tim] güzel konuu paylaşım için teşekkürler yamuk harbiden zor geliyor banaa tabiki çemberde uzunluk kadar diil

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla