Son Dakika Haberlerini Takip Edebileceğiniz FrmTR Haber Yayında. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde.
Forum TR
Go Back   Forum TR > > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Cevapla
 
Konu Araçları
Eski 21-12-06, 14:34   #1
TeqSlahJor

5 Üçgenler - Geometri


  • ÜÇGEN
Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir.
AB] È[AC]È [BC] = ABC dir.
Burada;
A, B, C noktaları üçgenin
köşeleri,
[AB], [AC], [BC] doğru parçaları üçgenin
kenarlarıdır.


BAC, ABC ve ACB açıları üçgenin iç açılarıdır.
|BC| = a, |AC| = b, |AB| = c
uzunluklarına üçgeninkenar uzunlukları denir.iç açıların bütünleri olanaçılara dış açılar denir.

ABC üçgeni bir düzlemi; üçgenin kendisi,iç bölge, dış bölge,olmak üzere üç bölgeye ayırır.
ABC È {ABC iç bölgesi} = (ABC) (üçgensel bölge)

  • ÜÇGEN ÇEŞiTLERi
1. Kenarlarına göre üçgen çeşitleri
a. Çeşitkenar üçgen
Üç kenar uzunlukları da farklı olan üçgenlere denir.

b. ikizkenar Üçgen
Herhangi iki kenar uzunluklarıeşit olan üçgenlere denir.

c. Eşkenar Üçgen
Üç kenar uzunluklarıda eşit olan üçgenlere denir.


2. Açılarına göre üçgenler
a. Dar açılı üçgen
Üç açısının ölçüsü de 90° den küçük olan üçgenlere dar açılıüçgen denir.

b. Dik açılı üçgen
Bir açısının ölçüsü 90° ye eşit olan üçgenlere denir.
Dik üçgen olarak adlandırılır.

c. Geniş açılı üçgen
Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgenlere denir.
Bir üçgende bir tek geniş açı olabilir.

  • ÜÇGENİN TEMEL ve YARDIMCI ELEMANLARI
Üçgenin kenarları’ na ve açıları’ na temel elemanlar, Yükseklik, kenarortay ve açıortaylarına yardımcı elemanlar denir.
1. Yükseklik
Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir.

ha ® a kanarına ait yükseklik.
hc ® c kenarına ait yükseklik
yüksekliklerin kesim noktasına üçgenin Diklik Merkezi denir.

2. Açıortay
Üçgenin bir köşesindeki açıyıiki eş parçaya ayıran ışına o köşenin açıortayıdenir.
nA ® A köşesine aitiç açıortay
n'A ® A köşesine aitdış açıortay


3. Kenarortay
Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşısındaki köşe ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.
|AD| = Va , |BE| = Vb olarak ifade edilir.


Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.
|BC| = a (hipotenüs)


ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ
1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir.
[AD // [BC] olduğundan,
iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur.
a + b + c = 180°


m(A) + m(B) + m(C) = 180°
Üçgenin iç açılarının toplamı180° dir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir.
2. Üçgende dış açılarınölçüleri toplamı360° dir.
a' + b' + c' = 360°
m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°



3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
[AB] // [CE olduğundan


m(ACD)=a+b

m(DAC) = m(A') = b + c
m(DBE) = m(B') = a + c
m(ECF) = m(C') = a + b


Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise,

m(BDC) = a+b+c



4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde:

lABl=lACl Û m(B)=m(C)



Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanıdenir.
Tepe açısına m(BAC) = a dersek
Taban açıları


5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir.
ABC üçgeninde
|AB| = |BC| = |AC|
m(A) = m(B) = m(C) = 60°

Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.
  • ÜÇGENDE AÇIORTAYLAR
1. Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin içteğet çemberinin merkezidir.

Açıortayların kesiştiği noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunluklarıeşittir. (Çemberin yarıçapı)
2. Üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin dıştan teğet çemberlerinden birinin merkezidir. (Üç dış teğet çember vardır.)

[AD], [BD] ve [CD] açıortaylarından herhangi ikisi verildiğinde üçüncüsünün de kesinlikle açıortaydır.
3. iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninde ve BDC üçgeninde iç açılar toplamı yazılırsa




4. iki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninin dış açılar toplamıve BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazarsak



5. Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı,
ABC üçgeninin C açısının dış açıortayı ile B açısının iç açıortayı arasındaki açının ölçüsü A açısının ölçüsünün yarısıdır.


  • Burada D noktası dış teğet çemberlerden birinin merkezi olduğundan, A dan çizilen dış açıortayda D noktasından geçer.
6. Açıortayla yükseklik arasında kalan açı; ABC üçgeninde [AD] A açısına ait açıortay ve [AH] yüksekliktir.
Açıortayla yükseklik arasındaki açıya m(HAD) = x dersek


Bir açı ve açıortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak bütün açılar bulunabilir.


Mesajı son düzenleyen TeqSlahJor ( 20-01-07 - 13:11 )
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 20-01-07, 08:58   #2
kmlsny

Varsayılan C: Üçgenler - Geometri


aga be inidiriyorum ödevi dosyaya tıklıom "grafik dönüştürme filtreli yüklenemiyor " dio nden_??
yardm edersn sevnrm !
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 20-01-07, 13:13   #3
TeqSlahJor

Varsayılan C: Üçgenler - Geometri


Alıntı:
Gerçek Mesajı Gönderen kmlsny Mesajı Göster
aga be inidiriyorum ödevi dosyaya tıklıom "grafik dönüştürme filtreli yüklenemiyor " dio nden_??
yardm edersn sevnrm !
Dostum ödevi indirip, konuya aktardım. Kolay gelsin..
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 22-01-07, 14:52   #4
DuMLuPıNaRLı

Varsayılan C: Üçgenler - Geometri


Paylaşımın için tşkler
  Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 17-03-07, 22:31   #5
Adrenalin

Varsayılan C: Üçgenler - Geometri

Teşekkürler.
  Alıntı Yaparak Cevapla
Cevapla

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat