Yamuk

Sup3rqıcık · 08-02-08, 15:15

Yamuk

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.

Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

1. Yamukta açılar

[AB] // [DC] olduğundan

x + y = 180°

a + b = 180°

Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

2. Yamuğun Alanı

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
Alt tabanı |DC| = a,

üst tabanı |AB| = c

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

3. İkizkenar Yamuk

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir.

m(A) = m(B) = y

m(D) = m(C) = x

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek

|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.
|DC| = a

|KL| = c

4. Dik Yamuk

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik
yamuk denir.

|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

5. Yamukta Orta Taban

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise
EL doğrusuna orta taban denir.

[AB] // [EF] // [DC]

Yamuğun alanı

olduğundan

A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

ABCD yamuğunda EF orta taban

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara
çizilen paralel;

ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

[AB] // [MN] // [DC]

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

ABCD dik yamuğunda

[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende

h2=a.c

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk

ABCD yamuğunda

|AD| = |BC|

[AC] ^ [BD]

yamuğun yüksekliği

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı
Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta
noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun

alanının yarısına eşittir.

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)

l [AB] // [EF] // [DC],
|AB| = a

|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

xD* · 22-02-08, 10:35

Paylaşim İçin Teşekkürler

08-02-08, 15:15	#1 (permalink)
Sup3rqıcık ฬค๓קเг__ђยร๏ Giriş Tarihi: 04-07-2007 Yer: li €'ŁŁ'i Puff Yaş: 18 Mesajlar: 1,328 Blog Mesajları: 1 Rep Puanı: 8622378 Rep Gücü: 86249	Yamuk Yamuk Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir. 1. Yamukta açılar [AB] // [DC] olduğundan x + y = 180° a + b = 180° Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz. 2. Yamuğun Alanı ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı \|DC\| = a, üst tabanı \|AB\| = c yüksekliği \|AH\| = h ABCD yamuğunun alanı 3. İkizkenar Yamuk Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir. m(A) = m(B) = y m(D) = m(C) = x b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek \|AE\| = \|EB\| \|DE\| = \|CE\| Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır. c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. \|DC\| = a \|KL\| = c 4. Dik Yamuk Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir. \|AD\| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir. 5. Yamukta Orta Taban a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir. [AB] // [EF] // [DC] Yamuğun alanı olduğundan A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar ABCD yamuğunda EF orta taban 6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel; ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır. [AB] // [MN] // [DC] 7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. 8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk ABCD dik yamuğunda [AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende h2=a.c 9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk ABCD yamuğunda \|AD\| = \|BC\| [AC] ^ [BD] yamuğun yüksekliği 10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde [AB] // [DC] A(ABCD)=A(BCE)=S Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun alanının yarısına eşittir. \|BE\| = \|EC\| A(ABCD) = 2A(ADE) l [AB] // [EF] // [DC], \|AB\| = a \|EF\| = b \|DC\| = c A(ABFE) = S2 A(EFCD) = S1

22-02-08, 10:35	#2 (permalink)
xD* 4 Ağustos'u iple çekiyor. Giriş Tarihi: 23-01-2008 Yer: Bursa Atatürk Stadi Taraftar Grubu : TeXas Yaş: 17 Mesajlar: 1,336 Rep Puanı: 28318571 Rep Gücü: 283205	C: Yamuk Paylaşim İçin Teşekkürler

Konu Araçları
Çıktı Görüntüsünü Göster Sayfayı E-posta İle Yolla