KUVVET VE HAREKET


Evrendeki her şey ya hareket halindedir ya da durağan yani hareketsiz haldedir. Hareket, cismin konumunun sürekli biçimde değişmesidir. Hareket halindeki bir cismi durdurmak ve durağan hale getirmek ya da hareketsiz durumdaki bir cismi harekete geçirmek için kuvvet denen bir etkinin uygulanması gerekir.
Kuvvet, bir cismi harekete geçirebilmek, hareket halindeki bir cismi durdurabilmek, hareketin yönünü ya da hızını değiştirebilmek için gerekli olan itme ya da çekme miktarıdır. Çim biçme makinesini iten bir bahçıvan, yolcu vagonlarını çeken lokomotif, duvarda asılı olan bir resmi tutan çivi hep kuvvet uyguluyor demektir. Eğer bu kuvvetler uygulanmıyor olsaydı, çim biçme makinesi ile vagonlar hareket etmez, resim yere düşerdi.
Bütün bu itme, çekme ve tutma örneklerinde, kuvvet, üzerinde etki yaptığı cisimle gerçekte temas halindedir. İnsanlar uygulayabildikleri kuvvetin miktarını arttırmak için kaldıraç, makara ve fren gibi mekanizmalar geliştirmişlerdir. Bu tür mekanizmalara basit makine denir. Ama daha güçlü kuvvetler elde etmek ve uygulamak amacıyla daha karmaşık makinelerde geliştirilmiştir. Örneğin, çeşitli yakıtların yakılmasıyla açığa çıkan enerjiyi denetleyerek büyük bir kuvvete dönüştüren motorlar, bu tür gelişkin makinelerdir.
Bütün kuvvetlerin etkiledikleri cisme temas etmeleri gerekmez, yani bazı kuvvetler uzaktan etkiler. Bu tür kuvvetlerden ikisi elektrik ve magnetizmadır. Bir üçüncüsü de, her an yaşadığımız yerçekimi kuvvetidir; yerçekimi, dünyanın üzerindeki bütün cisimlere uyguladığı yere doğru çekme kuvvetidir. Elimizde tuttuğumuz bir tuğlayı bıraktığımız anda tuğla, yerçekiminin etkisiyle yere düşer, bu arada düşerken hızı giderek artar; hızdaki bu artışa ivme denir. Ama eğer tuğlayı elimizde taşıyorsak, tuğla üzerinde yukarı doğru bir itme kuvveti uygulayarak yerçekimi kuvvetini dengeliyoruz demektir; bu durumda uyguladığımız itme kuvveti ile yerçekimi kuvveti birbirine eşittir. Bir römorkör, arkasına halatla bağlı bir mavnayı kanalda sabit bir hızla çekerken, halatın mavna üzerinde uyguladığı çekme kuvveti, su direncinin doğurduğu kuvvete eşittir; römorkör biraz daha kuvvetlice çekerse mavna da daha hızlı hareket eder. 1687’de büyük İngiliz bilim adamı Sir Isaac Newton kuvvet ve hareketle ilgili üç yasa yayımladı. Bunlara Newton hareket yasaları denir.
1. Hareketsiz halde duran yada sabit bir hızla hareket etmekte olan bir cisme, herhangi bir başka kuvvet uygulanmadığı sürece bu durağan halini yada sabit hızlı hareketini korur (Otobüs birden durduğunda yolcuların birden öne doğru savrulduklarına dikkat etmişsinizdir.Savrulmanın nedeni, yolcuların durma anından önceki sabit hızlı hareketlerini sürdürmeleridir.).
2. Belirli bir hızla yol almakta olan bir cismin hızını değiştirmek için gerekli olan kuvvetin miktarı, cismin kütlesine ve cisme kazandırılmak istenen ivmenin miktarına bağlıdır (Bir golf topunu durdurmak, aynı hızla hareket eden bir pingpong topunu durdurmaktan daha zordur;çünkü golf topunun kütlesi daha büyüktür.).
3. Her etki, kendisine eşit ve ters yönde bir tepki doğurur (Bir jet uçağında,motor çok büyük bir gaz kütlesini sürekli olarak arkaya doğru püskürtür; bu nedenle de ters yönde,yani öne doğru itilir.). Elde tutulan, yani üzerinde yukarıya doğru bir kuvvet uygulanan tuğlanın yere düşmemesi de bu yasayla açıklanır.
Hareket halindeki bütün cisimler, momentum denen bir özelliğe sahiptir; cismin momentumu, kütlesi ile hızının çarpımına eşittir. Newton’un ikinci hareket yasasından, bir cismin momentumundaki değişim oranın, o cismi etkileyen kuvvetle orantılı olduğu görülebilir. Momentum korunumlu bir özelliktir; yani örneğin, belirli momentumlarla birbirine yaklaşan iki cisim çarpıştıklarında, toplam momentumlarında bir değişiklik olmaz.
Kuvvet birimi newtondur. 1 newtonluk bir kuvvet, 1 kilogramlık bir kütlenin hızını saniyede 1 metre/saniye kadar, yani 1 metre/saniye kadar değiştirir.
Bir yüzeyin üzerine düzgün olarak dağılmış halde basan kuvvete basınç denir. Basınç, birim alana düşen kuvvet miktarıyla ölçülür. Kuvvet miktarı ise ağırlık birimleriyle ifade edilir.Dünya yüzeyindeki normal hava basıncı, santimetre kareye yaklaşık 1 kilogramdır. Bu Dünya yüzeyinin ve onun üzerindeki her şeyin her santimetre karesinin 1 kilogramlık bir ağırlıkla aşağıya doğru bastırılıyor olması demektir.
KUVVET


Bir cismin denge durumunu, veya şeklini değiştiren sebebe kuvvet denir. Demek oluyor ki kuvvet, bir cismi hareket ettirebilir, durdurabilir; veya cismin hareket doğrultusunu ve şeklini değiştirebilir. Bir cismi iterken, çekerken, veya kaldırırken kas kuvveti harcarız. Bir taşıt aracının veya asansörün hızı (veya ivmesi) değiştiği zaman, hareket ettiren kuvvetin farkına varabiliriz.
Fizik biliminin bir dalı olan mekanik, cisimlerin denge durumlarını ve hareketlerini inceler. Mekaniğin önemli bir konusu olan kuvvet, ne tür olursa olsun, yani ister cansız bir cisim, ister bir canlı tarafından meydana getirilsin, bir vektör ile gösterilir.
KUVVETİN SINIFLANDIRILMASI


Her ne kadar fizikçiler,Einstein’ın çalışmalarından bu yana bütün kuvvetlerin tek bir olaydan (elektromagnetik olay)kaynaklandığını düşünürlerse de, kuvvetler üç kümede sınıflandırılırlar:
1. Uzaktan etkiyen kuvvetler yada alan kuvvetleri;
2. Temas kuvvetleri (ancak iki sistemin bağlantı kurması sonucu ortaya çıkar);
3. Kohezyon (iç tutunum) kuvvetleri (katı cisimlerin bükülmezliğini sağlarlar).

ALAN KUVVETLERİ: Bir cismin her bir öğesinin kütlesi üstüne etkirler; bu nedenle alan kuvvetlerine, bir yüzey üstüne etki eden temas kuvvetlerinden ayırt etmek amacıyla , kütle kuvvetleri de denir. Alan kuvvetleri, havasız bir ortam içinde bile birbirinden uzaktaki cisimlere etkirler. Bunlar yerçekimi kuvvetleri, cisimlerin ağırlığı ve elektrostatik, magnetik, elektromagnetik kuvvetlerdir.
TEMAS KUVVETLERİ: Birbirleri ile ilişki halindeki katıların, içine girilmez ve bozulmaz olma özelliğinden kaynaklanırlar. Her iki cisme de ortak, küçük bir yüzeyde (temas yüzeyi) gerçekleşen temas sonucu, bu bölgenin yakınlarında, katı hafifçe biçim değiştirir. Temas kuvvetleri yüzeye dik olduklarında, sürtünmesiz temas söz konusudur. Oysa, bir katı, bir başkasına oranla yer değiştiriyorsa, temas kuvvetleri, yüzeye oranla eğiktirler: Bu duruma da sürtünmeli temas denir.
KOHEZYON KUVVETLERİ: Katıyı oluşturan atomlar, moleküller yada iyonlar arasında etkirler. Makroskobik düzeyde, bu kuvvetler temas kuvvetlerini andırırlar, ama atomik ölçekte, alan kuvvetleri niteliğindedirler. Katılar arasındaki temas etkileşimlerinde temel nitelikte bir rol oynamakla birlikte, açıkça işe karışmazlar.

KUVVETİN ELEMANLARI

Ø Uygulama noktası: Kuvvetin uygulandığı noktadır.
Ø Doğrultu: AB doğrultusu kuvvetin doğrultusudur.
Ø Yönü: Ok işareti ile gösterilen yön kuvvetin yönüdür.
Ø Şiddeti: AB vektörünün büyüklüğü kuvvetin şiddetini gösterir.

F2
Çizim 1- Yöndeş kuvvetler

Aynı eksendeki iki kuvvet söz konusuysa, bileşkenin cebirsel ölçümü, kuvvetlerin cebirsel ölçümlerinin toplamına eşittir. Birbirine koşut iki kuvvet halinde, bileşke, kuvvetlere koşuttur ve yönü, en büyük kuvvetin yönüdür. İki kuvvetin etkime noktalarını birleştiren doğru üstünde bulunan bileşkenin uygulama noktası, iki kuvvetin bu noktaya göre momentlerinin toplamı sıfır olacak biçimdedir. Şiddeti, bileşen kuvvetlerin aynı ya da ters yönde olmasına göre, bunların şiddetlerinin toplamına ya da farkına eşittir. Özel olarak, iki koşut kuvvetin şiddetleri aynı, yönleri ters ise, bunların bileşkelerinin sıfır olduğu bir kuvvet çifti oluştururlar.
BİR KUVVETİN İŞİ

Kuvvetin uygulama noktası yer değiştirdiğinde, kuvvet bir iş yapar. Kuvvet bu yer değiştirme sırasında doğrultu ve şiddeti açısından sabit kalırsa, yapılan iş, kuvvetin şiddeti ile, kuvveti doğrultusu üstündeki, uygulama noktasının çizdiği eğrinin iz düşümünün uzunluğunun çarpımına eşit olur. Böylelikle, h metre yükseklikten inen P newton ağırlığındaki bir cisim söz konusu olduğunda, ağırlık kuvvetinin işi W=Ph (joule) olur. D’Alembert kuramı, yani edimsiz (virtüel) iş kuramı,bir çok statik ve dinamik sorunun çözülmesini sağlar. Sürtünmesiz bağlanmış katılar sistemine uygulanan eylemsizlik kuvvetlerini de içeren, bütün kuvvetlerin yaptığı işlerin toplamı, bağlarla bağdaşan her edimsiz yer değişimi (yani, katılar sistemindeki her olası yer değişimi) için sıfırdır.
Basit makineler (kaldıraç, makara, çıkrık, vb), uygulama noktasının yer değişimi arcılığıyla oldukça zayıf bir kuvvet etki ettirerek belirli bir işin yapılmasını sağlarlar. İnsanın ve hayvanların kas kuvvetleri ise özel durumlarda kullanılır. Genelde, gazların ve buharların basınç kuvvetleri ve özellikle elektriksel yollar ile üretilen kuvvetler kullanılmaktadır.

SÜRTÜNME VE SÜRTÜNME KUVVETLERİ


Mekanik konularını incelerken,sürtünme kuvvetinin kaynağını anlamak çok zor değildir. Mesela aynı büyüklükte iki kütleyi biri düz, diğeri pürüzlü olan iki yüzey üzerinde çekmeye çalışırsak; pürüzlü yüzeydeki cismi hareket ettirmek için daha büyük kuvvet uygulamamız gerektiğini; karşılaştığımız yüzlerce olaydan biliyoruz. Bu durumda sürtünmenin sebebi, yüzeylerin yapısında bulunan pürüzlerden dolayıdır. Acaba yüzeylerin pürüzleri gittikçe azalırsa, sürtünmeyi de sıfıra doğru indirebilir miyiz? Bu sorunun cevabını direk olarak vermeden, gene gözlemlerimize dayanan bir olaya bakalım. Üst üste konmuş iki camı birbiri üzerinde hareket ettirmek oldukça zordur. Halbuki cam yüzeyi oldukça düzdür. Sürtünmenin çok az olması gerekirdi. Gözlemlere dayanarak şunu diyebiliriz: Yüzeylerin pürüzlüğünün azalması ile sürtünme belli bir değere kadar azalır. Pürüzsüzlük daha da azalırsa, sürtünmenin yeniden arttığı gözlenir. Bunun sebebini; yüzeylerin aşırı derecede düz olması sonucu, atom ve molekülleri bir arada tutan kuvvetlere benzer kuvvetlerin doğmasına bağlamaktadırlar.
Sürtünme kuvvetleri, yüzeylere paralel olarak etki ederler ve daima cismin hareketine veya cismin hareket ettirmek için uygulanan kuvvete zıt olarak doğarlar.
Bir cismi harekete başlatmak için uygulanan kuvvet, cismin hareketini devam ettirmek için uygulanan kuvvetten daha büyüktür. Bu bizi şöyle bir sonuca götürür: durgun haldeki sürtünme kuvveti, hareket halindeki sürtünme kuvvetinden daha büyüktür. Statik sürtünme kuvveti duran bir cismi harekete başlatan, kinetik sürtünme kuvveti de, bir cismi sabit hızda harekette tutan kuvvettir.
SÜRTÜNME KANUNLARI:
Sürtünen yüzeyler arasında oluşan sürtünme kuvvetleri belli başlı bazı durumlara bağlıdır. Bunları şöyle sıralayabiliriz:
§ Sürtünen yüzeylerin yapısıyla (pürüzlü veya düz oluşuyla) orantılıdır.
§ Sürtünen yüzeylerin alanına bağımlı değildir.
§ Sürtünen yüzeyleri birbirine sıkıştıran kuvvet ile orantılıdır.
§ Kinetik sürtünme, statik sürtünmeden daha azdır.
§ Kinetik sürtünme, hızda bağımsızdır.
Sürtünme kuvvetin, yüzeylerin yapısı ve sürtünen yüzeyleri birbirine sıkıştıran kuvvet ile orantılı olduğunu belirtmiştik. Bu durumda formülü şöyle yazabiliriz:
f = kN
Formüldeki f sürtünme kuvvetini, k sürtünme kat sayısını, N de iki yüzeyi birbirine sıkıştıran dik kuvveti verir.

HAREKET


Hareket, cismin konumunun sürekli biçimde değişmesidir. Yani bir cismin sabit kabul edilen bir noktaya göre zamanla yer değiştirmesine hareket denir.
Bir cismin hareketi, üzerine uygulanan dengelenmemiş kuvvetler tarafından meydana getirildiğini karşılaştığımız yüzlerce olaydan biliyoruz. Bir kuvvetin etkisi ile cismin hareketi sırasında izlediği yola yörünge denir. Hareketin şekli yörüngenin şekline göre isimlendirilir. Yörünge düz ise doğrusal hareket, eğri ise eğrisel hareket, daire ise dairesel hareket olarak isimlendirilir.
Seçilen bir başlangıç noktasına göre cismin vektörel uzaklığına konum denir.



Başlangıç
K L noktası M N
* * ■ * *
-200m -100m A +100m +200m

Şekildeki cisim N noktasında ise A noktasına göre konumu +200m’dir. Cisim K noktasında olursa konumu A noktasına göre –200m’dir. Başlangıç noktasına sağı (+) pozitif, solu (–) negatif olarak seçilmiştir.
Hareketli bir cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki uzaklığa yer değiştirme denir.

Yer değiştirme = Son konum – ilk konum

∆X = X2 – X1


ÖRNEK 2:

K L M N O P
- X(m) | * * ■ * * | +X(m)
-150m -100m -50m A +50m +100m +150m

Şekildeki cisim O noktasından K noktasına gelmiş ise kaç m yer değiştirmiştir?

ÇÖZÜM:

X1=+100m (ilk konum)
X2=–150m (son konum)
∆X=?
∆X=X2 – X1
∆X=– 150m – (+100m)
∆X=–150 – 100
∆X=–250m yer değiştirmiştir.
Eksi işareti hareketin negatif seçilen yönde olduğunu göstermektedir.

Birim zamandaki yer değiştirmeye hız denir. Hız vektörel bir büyüklüktür.

Hız = Yer değiştirme V=Cismin hızı,m/s veya km/sa.
Zaman aralığı ∆X=Cismin yer değiştirmesi,m veya km
t=Zaman, saniye veya saat
V =∆X
∆t

İlk konum ve ilk zaman sıfır olduğunda

V = X
t olur.

Hızın birim zamandaki değişim miktarına ise ivme denir.cisim sabit hızla hareket ediyorsa ivme sıfırdır. İvme yalnızca hızlanan veya yavaşlayan hareketlerde vardır.



İvme = Hız değişimi
Zaman

a = ∆V
∆t

∆V=hız değişim, cismin son hızı ile ilk hızı arsındaki farktır. İlk hız V1, son hız V2 ise hız değişimi;

∆V = V2 – V1 olur.


İvmenin birimi, a = m s2
s

ÖRNEK 3:

Bir cismin hızı 5 saniyede 3m/s’den 8m/s’ye çıkıyor. Bu cismin ivmesi kaç m/s2’dir?

ÇÖZÜM:

V1=3m/s (ilk hız)
V2=8m/s (son hız)
∆t=5sn (zaman aralığı)
a=∆V => a= V2–V1
∆t ∆t

a= 8–3 a= 1m/s2 olur.
5


HAREKET ÇEŞİTLERİ


1.Sabit Hızlı Hareket:Bir cisim hareket süresince eşit zaman aralıklarında eşit yol alıyorsa bu harekete sabit hızlı hareket veya düzgün doğrusal hareket denir. Hız değişmediği için ivme sıfırdır. Sabit hızlı harekete ait konum–zaman, hız–zaman ve ivme–zaman grafikleri aşağıdaki gibidir.


ÖRNEK 4:

Bir hareketli 20 saniyede 100m yol alıyorsa, bu hareketlinin hızı kaç m/s’dir?


ÇÖZÜM:

V= X V= 100m
t 20s

V= 5m/s dir.

2.Düzgün hızlanan hareket:Bir cismin hızı yer değiştirme süresince düzgün bir şekilde artıyorsa buna düzgün hızlanan hareket denir. Hızda değişme olduğuna göre bu harekette ivme vardır. Cismin hızı her saniye ivme kadar artacaktır. Bu harekete ait konum–zaman, hız–zaman ve ivme–zaman grafikleri aşağıdaki gibidir.


3.Düzgün yavaşlayan hareket:Bir cismin hızı, yer değiştirme süresince, düzgün bir şekilde azalıyorsa, bu harekete düzgün yavaşlayan hareket denir. Düzgün yavaşlayan harekette hız değiştiği için ivme vardır. Cismin hızı her saniye ivme kadar azalacaktır. Düzgün yavaşlayan hareketin konum–zaman, hız–zaman ve ivme–zaman grafikleri aşağıdaki gibidir.



ÖRNEK 5:

Bir hareketlinin hız-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Bu hareketli I, II ve III bölgelerinde nasıl hareket yapmıştır?


Cismin hareketini saptamak için cismin hızındaki değişime bakılır. I. bölgede cismin hızı değişmemiş, II. bölgede cismin hızı artmış, III. bölgede cismin hızı azalmıştır. Dolayısıyla cisim I. bölgede sabit hızlı, II. bölgede hızlanan, III. bölgede yavaşlayan hareket yapmıştır.

ÖRNEK 6:

Hızı 10m/s olan bir hareketle 2m/s2’lik bir ivme ile 5. saniye sonunda kaç m/s’lik hıza ulaşır?

ÇÖZÜM:

İlk hız: V0= 10m/s
Zaman: t= 5s
İvme: a= 2m/s2
Son hız: V= ?
V= V0 + a * t den
V= 10 + 2 * 5
V= 10 + 10
V= 20 m/s hıza ulaşır.

HAREKET KANUNLARI


v BİRİNCİ HAREKET KANUNU VEYA ATALET PRENSİBİ:
Birinci hareket kanunu,üzerinde net bir kuvvet olmayan cismin durum ve hareketiyle ilgilidir.Yani,cisim üzerine ya hiç kuvvet etki etmeyecek,ya da etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olacak.Bu durumda,birinci kanunu şöyle tanımlayabiliriz:
Üzerinde net kuvvet bulunmayan bir cisim ya hareketsiz kalır veya önceden hareketli ise,bu hareketini düzgün doğrusal olarak sürdürür.
Yukarıdaki tanımı biraz daha açacak olursak şöyle diyebiliriz: Dışarıdan bir kuvvet uygulamaksızın, duran bir cisim hareket etmez., hareketteki bir cisim de durmaz. Hareket, yön ve doğrultusunu muhafaza eder.
Açıklamalardan da görüldüğü gibi, cisim durumunu muhafaza etme meylindedir. Bazen birinci hareket kanunu atalet veya eylemsizlik prensibi olarak da isimlendirilir. Bu yüzden ataletin tarifini şöyle yapabiliriz:
Bir cismin, hareket durumunda meydana gelebilecek değişikliğe, karşı meyline atalet denir.
Konuya bir misal ile açıklık getirmeye çalışalım: Duran bir cisim bu halini koruma meylindedir. Onu hareket ettirmeye çalışırsak; uygulamış olduğumuz kuvvete karşı bir direnç oluşturur. Bu dirence atalet denir. Düz bir yolda yüksek hızla giden bir arabanın koltuğunda oturuyor olduğunuzu düşünün. Bu durumda gerek araba, gerekse içinde oturan kişinin meyli, içinde bulunduğu hareketi sürdürme istikametindedir. Şayet araba fren yaparsa, yer ile tekerlekler arasındaki etkileşme, koltukta oturan yolcuyu etkilemez, araba yavaşlarken, koltukta oturan kişi arabaya sıkı sıkıya bağlı olmadığı için, aynı hızında devam etmek isteyecektir. İşte, frenleme sırasında, yolcunun öne doğru fırlaması, onun ataletinden dolayıdır.
Cismin kütlesi arttıkça, ataleti de artacaktır. Böyle bir cisme ivmelendirmek de zorlaşacaktır. Basit bir ifade ile şöyle diyebiliriz: bir cisim üzerine tesir eden net kuvvet sıfır ise; cismin ivmesi de sıfırdır. Yukarıdaki ifadeden şu sonuca varırız: böyle ideal bir hareketi şekil 1’de görülen düzenek ile gözleyebiliriz. Oluşturulan hava akımı, disk ile üzerinde hareket ettiği düzlem arasındaki sürtünmeyi azaltır. Böyle bir yüzey üzerinde bulunan bir cisme belli bir hız kazandırırsak; cisim bu hızıyla düzgün doğrusal hareketini sürdürür. Çekim alanlarının bulunmadığı uzayın derinliklerinde hareket eden bir uzay gemisinin, itici gücü çalıştırılmasa bile, sahip olduğu hızla binlerce yıl veya daha fazla hareket edebilir.

Kütleleri farklı iki cisim,üzerlerine uygulanan aynı bir F kuvveti ile farklı ivmeler kazanacaklardır. Cismin kütlesi büyüdükçe, kazanacağı ivme küçülecektir. Bir örnek vermek gerekirse; uygulanan bir kuvvet, 4kg’lık cisme 2m/s2’lik ivme kazandırıyorsa; 8kg’lık başka bir cisme 1m/s2’lik ivme kazandıracaktır. Demek kütle ile ivme ters orantılıdır.

m1 = α2
m2 α1

Kütle, cismin tabii bir karakteri olup cismin bulunduğu çevreden bağımsızdır. Yani, içinde bulunduğu durum ve şartlar cismin kütlesini değiştirmez. Bir cismin çekim kütlesi, eşit kollu terazi ile ölçülür. Eylemsizlik kütlesi ise şöyle bulunur. Cisim üzerine bir kuvvet uygulayarak kazandığı ivmeyi bulabiliriz. Uygulanan kuvvetin ivmeye oranı da eylemsizlik kütlesini verir.

v İKİNCİ HAREKET KANUNU VEYA DİNAMİĞİN TEMEL PRENSİBİ
Bir cisim üzerine bir kuvvet veya bileşkesi sıfırdan farklı kuvvetler uyguladığımızda neler olacağını göremeye çalışalım. Boş bir kutuyu hareket ettirmenin ne kadar kolay olduğunu biliriz. Halbuki aynı kutu içine bazı şeyler doldurarak çekmeye çalışsak, hareketin nasıl zorlandığını da biliriz. Hareket ettirilen madde arttıkça uygulanan kuvvetin de büyüklüğünün de artması gerekecektir. Dolu bir kutuya verilecek ivmenin, boş kutuya verilen ivme ile aynı olması için, dolu kutuya uygulanan kuvveti değeri daha fazla olmalıdır. Açıklamalardan da anlaşılacağı gibi; kuvvet, kuvveti üzerine uygulandığı kütle ve kütlenin kazandığı ivme arasında sıkı bir ilişki vardır.
İkinci hareket kanunu veya dinamiğin temel prensibi olarak da bilinen bu ilişkiyi şöyle ifade edebiliriz:
Bir kuvvet, üzerine tesir ettiği cismi, kuvveti yönü doğrultusunda ivmelendirir. Cismin kazandığı ivme, kuvvet ile doğru, cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

v ÜÇÜNCÜ HAREKET KANUNU VEYA ETKİ-TEPKİ PRENSİBİ
Kuvvetler, cisimlerin karşılıklı etkileşimlerinden doğarlar. Bir cisim diğer bir cisme kuvvet uygularsa; ikincisi de birinciye bir kuvvet uygulayacaktır. Bu kanunu şöyle ifade edebiliriz:
Bir cisim başak bir cisim üzerine kuvvet uygularsa; ikinci cisim de birinci üzerine aynı büyüklükte, fakat zıt bir kuvvet uygular. Her etkiye karşı, zıt yönlü değişik bir tepki vardır.
Bu iki kuvvet arasındaki bağıntıyı şöyle yazabiliriz:

F12 = F21
Bir misal ile olaya açıklık getirmeye çalışalım. Elinize aldığınız iki yaylı katarı şekil 2’deki gibi birbirine takarak, diğer uçlarından her birinin değeri 5N olan iki kuvvet ile çekiniz. Yaylı kantarların okuduğu değerler ne olacaktır? Belki çoğumuz hiç düşünmeden okunan değerlerin 10N olduğunu söyleyeceğiz. Halbuki her bir kantar 5N değerini gösterir.