Son Dakika Haberlerini Takip Edebileceğiniz FrmTR Haber Yayında. * FrmTR Sohbet Kontrol Panelinizde.
Forum TR
Go Back   Forum TR > >
FrmTR'ye Reklam Vermek İçin: [email protected]
Kapalı Konu
 
Konu Araçları
Eski 13-12-09, 14:49   #1
xfurkam1x

3 1 neden asal sayı değildir


Çoğunlukla 1 sayısı asal olarak kabul edilmez. Bu sadece bir tanım gereği. Yani, çoğu matematikçiler asal sayıları 1�i içermeyecek şekilde tanımlıyorlar. Bazıları da 1�i ilk asal sayı olarak kabul edebilir. Onun için kimin neyi nasıl tanımladığına dikkat etmek gerekiyor.
Buradaki sorun, 0 sayısının doğal sayılara ait olup olmadığı tartışmasına, daha doğrusu karmaşasına benziyor. Bir çok matematikçi doğal sayılar kümesini kendine özgü bir şekilde tanımlıyor, 0�ı katarak ya da katmayarak. Temel sorun da 0�ın �doğal� olup olmadığı. Avrupalılar 0 sayısını Araplardan çok sonraları öğrendiler. Yani o zamana kadar hiç kimsenin 0 sayısını kullanmaya ihtiyacı olmamış. Bu durumda 0�ın �doğal� olduğu söylenebilir mi? Bu sorunun cevabı kişiye göre değişiyor. Şu andaki durumu bilemiyorum ama biz lisede {0,1,2,...} kümesinin doğal sayılar kümesi, {1,2,�} kümesinin de sayma sayıları kümesi olarak tanımlandığını gördük. Bu da karmaşayı engellemek için alınan bir önlem.
Yani her şey tanımda yatıyor. Asal sayı kavramı doğada olmadığı için, daha doğrusu herkesin kolayca görüp sıkça kullandığı bir şey olmadığı için, bu kavramı biz kendi isteğimize göre tanımlıyoruz. Bir (1) sayısını asal olarak tanımlamamaya en iyi neden �Aritmetiğin Temel Teoremi� olarak bilinen bir teorem: Birden büyük her tamsayı asal çarpanları cinsinden (sıralama hariç) sadece tek bir şekilde yazılabilir. Yani 15=3x5 ya da 15=5x3 şeklinde yazabiliriz. Bunu biliyorsak 15=2x7 olmadığını göstermişiz demektir. Bu basit ifade aslında sayılar teorisinde çok kullanılan (bu nedenle temel) bir teorem. Bu o kadar da basit bir teorem değil. Matematikçiler (doğal olmayan) başka sayı sistemleri tanımlayabiliyorlar ve bunlardan bazılarında bu teorem geçerli değil. Yani bu sistemlerde bir sayı asal sayıların çarpımı olarak farklı şekillerde yazılabiliyor ve her bir yazım şeklinde farklı asal sayılar ortaya çıkabiliyor.
Eğer 1 asal sayı olarak kabul edilirse, 15=3x5 ve 15=1x3x5 hatta 15=1x1x1x3x5 şeklinde yazabileceğiniz için, her sayının asal çarpanlarına ayrılması tek bir şekilde olmuyor. Gerçi teoremi �... 1�den farklı asal çarpanlarına ayrılması ... tekdir� şeklinde ifade etmek de mümkün. Ama bu teorem o kadar sık kullanılıyor ki, her seferinde �1 hariç asal sayılar� demek yerine asal sayıları 1�i içermeyecek şekilde tanımlamak daha uygun.
Son söz olarak tekrar etmek gerekirse: Tüm sorun tanımda ve çoğunlukla 1�i asal olarak tanımlamıyoruz.:ka17 :
 
Eski 13-12-09, 17:04   #2
simple75

Varsayılan C: 1 neden asal sayı değildir


Teşekkür ederiz.
 
Eski 13-12-09, 23:46   #3
cem

Varsayılan C: 1 neden asal sayı değildir


Yeri değil.

Yoruma kapalı.
 
Kapalı Konu

Bu konunun kısa yolunu aşağıdaki sitelere ekleyebilirsiniz

Konu Araçları

Gönderme Kuralları
Yeni konu açamazsınız
Cevap yazamazsınız
Dosya gönderemezsiniz
Mesajlarınızı düzenleyemezsiniz

BB code is Açık
Smiley Açık
[IMG] kodu Açık
HTML kodu Kapalı



5651 sayılı yasaya göre forumumuzdaki mesajlardan doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Şikayet Mailimiz. İçerik, Yer Sağlayıcı Bilgilerimiz. Reklam Mailimiz. Gizlilik Politikası


Reklamı Kapat

Reklamı Kapat