aslında anlatımı bilgisayarımda yapmıştım ama buraya ekleyemedim.yinede anlatmaya çalışayım.
1.yol:
h: a kenarına ait yükseklik
a,b,c:ABC üçgeninin kenarları
c2: cnin karesi
b2: bnin karesi
üçgeni çiz.yüksekliğide.yüksekliğin a kenarı üzerinde ayırdığı parçaların uzunluğu x ve a-x
olsun.pisagor bağıntılarını yaz.elde edilen iki denklemde önce h2 leri yokederek x i bul.
x=c2-b2+a2/2a olur.sonra x i pisagor bağıntılarındaki yerine yazarak a kenarına ait yüksekliği elde ederiz.bunlar:
h=[karekök içinde c2-(c2-b2+a2/2a)üssü2]
ya da h=[karekök içinde b2-(a-(c2-b2+a2/2a)üssü2]
2.yol:
u=üçgenin yarı çevresi
u=a+b+c/2
alan formülleri 1) A(ABC)=karekök içinde u.(u-a).(u-b).(u-c)
2) A(ABC)=a.h/2
eşitlikten h=2.(karekök içinde u.(u-a).(u-b).(u-c))/a
elde edilir.
formülleri ha yüksekliğini kullanarak elde ettim.diğer yüksekliklerde benzer şekilde elde edilebilir.
Not:formül dediğin için harfli olarak anlattım.sayılarla uygulaması daha kolaydır.
yararlı olması dileğiyle.